5.1.1相交线-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023七年级数学下学期期末复习专练

这是一份5.1.1相交线-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023七年级数学下学期期末复习专练，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.1.1相交线-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023七年级数学下学期期末复习专练 一、单选题1．（2022春·广西防城港·七年级统考期末）已知直线AB，CD相交于点O，，则的度数为（    ）．A．40° B．100° C．50° D．140°2．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（    ）A． B． C． D．3．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B．C． D．5．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC:∠EOD＝2:3，则∠BOD的度数为（    ）A．40° B．37° C．36° D．35°6．（2020春·广西钦州·七年级统考期末）如图，直线，相交于点，，则的度数为（ ）A． B． C． D．7．（2021春·广西钦州·七年级统考期末）下列各图中，∠1，∠2是对顶角的是（    ）A． B．C． D．8．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）下列说法正确的是(    )A．大小相等的两个角互为对顶角B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角9．（2020春·广西桂林·七年级统考期末）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B．C． D．10．（2021春·广西河池·七年级统考期末）下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（　　）A． B． C． D．11．（2021秋·广西桂林·七年级统考期末）按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　）A．B．C．D． 二、填空题12．（2022春·广西河池·七年级统考期末）如图，直线与相交于点，，则的度数为______．13．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠BOD=40°，则∠COE的度数为_____________________．14．（2021春·广西河池·七年级统考期末）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____． 三、解答题15．（2021秋·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线，相交于点，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．16．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线AB、CD相交于点O，，射线OE把分成两个角，且．(1)求的度数．(2)过点O作射线，求的度数．17．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
参考答案：1．D【分析】根据邻补角互补即可求解．【详解】解：∵，∴，故选：D．【点睛】本题考查了邻补角，掌握邻补角的定义是解题的关键．2．C【分析】根据对顶角的定义可逐项判断求解．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．【详解】解：A．不符合对顶角的定义，故不符合题意；B．不符合对顶角的定义，故不符合题意；C．符合对顶角的定义，故符合题意；D．不符合对顶角的定义，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查对顶角的定义，掌握对顶角的定义是解题的关键．3．D【分析】根据对顶角的定义：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角进行判断．【详解】解：题中的四个图形中只有第三个中的∠1与∠2是对顶角，故选：D．4．C【分析】有公共顶点两角两边互为反向延长线则两角为对顶角．【详解】A. ∠1、∠2不是对顶角B. ∠1、∠2不是对顶角C. ∠1、∠2是对顶角D. ∠1、∠2不是对顶角【点睛】熟练掌握对顶角的概念是解题的关键．5．C【分析】根据与得到，根据 平分得到 ，最后根据对顶角相等即可求出．【详解】解：，，， ，平分， ，．故选：C．【点睛】本题主要考查对顶角相等、角平分线的性质、三角形的内角和定理，掌握性质以及定理是解题的关键．6．B【分析】直接利用对顶角的性质得出答案．【详解】∵直线a，b相交于点O，∠1=35°，∴∠2=∠1=35°．故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角，正确掌握对顶角的性质是解题关键．7．B【分析】根据对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，对各项进行分析即可．【详解】解：A中∠1和∠2顶点不在同一位置，不是对顶角；B中∠1和∠2是对顶角；C中∠1和∠2角度不同，不是对顶角；D中∠1和∠2不存在公共顶点，不是对顶角；故选：B．【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键．8．D【详解】解：A．大小相等的两个角互为对顶角，错误；B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角；错误；C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角，错误；D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，正确．故选：D．9．C【分析】根据对顶角的概念逐一判断即可．【详解】解：A、∠1与∠2的顶点不相同，故不是对顶角，此选项不符合题意；B、∠1与∠2的一边不是反向延长线，故不是对顶角，此选项不符合题意；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；D、∠1与∠2的一边不是反向延长线，故不是对顶角，此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,解题关键是熟练掌握定义，正确判断．10．C【详解】解：对顶角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角．满足条件的只有C．故选C.11．A【分析】根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可．【详解】解：A．符合条件， B．不符合点P不在直线c上；C．不符合点P在直线a上；D．不符合直线a、b、c两两相交；故选：A．【点睛】本题考查的是相交线、点与直线的位置关系，正确理解题意、认识图形是解题的关键．12．/70度【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再根据已知条件求解即可．【详解】解：由题意得∠BOD=∠AOC，∵∠BOD+∠AOC=140°，∴2∠BOD=140°，∴∠BOD=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了对顶角相等，熟知对顶角的性质是解题的关键．13．【分析】先根据邻补角互补可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据邻补角互补即可得．【详解】解：，，是的平分线，，，故答案为：．【点睛】本题考查了邻补角互补、角平分线，熟练掌握邻补角互补是解题关键．14．40或80【详解】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.15．(1)(2) 【分析】（1）由角平分线的定义可求出，再根据对顶角相等即可求解；（2）设，则，根据，可列出关于x的方程，解出x的值，即可求出的大小，再根据（1）同理即可求出的大小．【详解】（1）平分，，；（2）设，则，根据题意得，解得，，，．【点睛】本题考查角平分线的定义，邻补角的定义．利用数形结合的思想是解题关键．16．(1)40°(2)50°或130° 【分析】（1）根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=70°，然后根据比例求解即可；（2）先求出∠DOE，再分OF在∠AOD的内部时，∠DOF=∠EOF-∠DOE，OF在∠BOC的内部时，∠DOF=∠EOF+∠DOE进行计算即可得解．【详解】（1）∵∠AOC=70°，∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=70°，∵∠BOE：∠EOD=3：4，∴∠EOD=70°×=40°；（2）如图：∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，当OF在∠AOD的内部时，∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-40°=50°，当OF在∠BOC的内部时，∠DOF=∠EOF+∠DOE=90°+40°=130°，综上所述∠DOF=50°或130°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角的计算，熟记概念并准确识图是解题的关键．17．(1)OF⊥OD，理由见解析；(2)∠EOF＝60° 【分析】（1）利用角平分线的定义结合已知求出∠FOD＝90°即可得出答案；（2）求出∠AOC的度数，再利用对顶角的性质和角平分线的定义求出∠BOD＝∠AOC＝∠EOD＝30°，进而得出∠EOF的度数．【详解】（1）解：OF⊥OD，理由：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠AOF＋∠BOD＝∠FOE＋∠DOE＝×180°＝90°，即∠FOD＝90°，∴OF与OD的位置关系是OF⊥OD；（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∴∠AOC＝×180°＝30°，∴∠BOD＝∠AOC＝∠EOD＝30°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝∠AOE＝60°．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角的性质，正确得出各角之间的关系是解题关键．