5.3.2命题、定理、证明-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023七年级数学下学期期末复习专

这是一份5.3.2命题、定理、证明-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023七年级数学下学期期末复习专，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
5.3.2命题、定理、证明-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023七年级数学下学期期末复习专练 一、单选题1．（2022春·广西河池·七年级统考期末）下列语句中，不是命题的是（    ）A．两点之间线段最短 B．内错角都相等C．连接A，B两点 D．平行于同一直线的两直线平行2．（2021春·广西钦州·七年级统考期末）下列命题是真命题的是（　　）A．同旁内角互补 B．邻补角相等C．两个锐角的和是锐角 D．垂线段最短3．（2021春·广西柳州·七年级统考期末）下列命题中是真命题的是（　　）A．相等的两个角是对顶角B．在同一平面内，若ab，bc，则acC．同旁内角互补D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等4．（2021春·广西钦州·七年级统考期末）下列命题中，是假命题的是（　　）A．垂线段最短 B．对顶角相等C．同旁内角互补 D．等角的余角相等5．（2020春·广西玉林·七年级统考期末）在下列命题中，为真命题的是（    ）A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行6．（2020春·广西河池·七年级统考期末）下列说法是真命题的有（    ）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若，，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2020春·广西玉林·七年级统考期末）下列命题是真命题的是（   ）A．若，则 B．立方根等于本身的数是和C．调查公民保护环境的意识，适合普查D．一个角的补角比他的余角大8．（2018春·广西柳州·七年级统考期末）下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（     ）A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个9．（2018春·广西·七年级统考期末）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有(   )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（2019春·广西玉林·七年级统考期末）在下列命题中，为真命题的是（　　）A．两个锐角的和是锐角 B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补 D．邻补角是互补的角11．（2019春·广西防城港·七年级统考期末）下列命题是真命题的是（　　）A．同位角相等 B．内错角相等 C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角12．（2019春·广西南宁·七年级统考期末）下列命题是真命题的是（      ）A．相等的角是对顶角B．互补的两个角一定是邻补角C．如果，那么D．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等13．（2019春·广西钦州·七年级统考期末）有以下四个命题，其中正确的是（    ）A．同位角相等B．0.01是0.1的一个平方根C．若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0D．若a2＞b2  ， 则a＞b14．（2019春·广西玉林·七年级统考期末）下列命题中，是真命题的是A．内错角相等B．过点作已知直线的平行线有且只有一条C．若，则D．平行于同一条直线的两条直线平行 二、填空题15．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．16．（2022春·广西防城港·七年级统考期末）命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是 ______．（填写“真命题”或“假命题”）17．（2021春·广西钦州·七年级统考期末）命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．18．（2020春·广西河池·七年级统考期末）把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式是__________．19．（2017春·广西钦州·七年级统考期末）把“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式______，______．20．（2018春·广西防城港·七年级统考期末）命题“垂线段最短”是_____（填“真命题”或“假命题”）
参考答案：1．C【分析】根据命题的定义判断即可；【详解】A．有题设和结论是命题，不符合题意；B．有题设和结论是命题，不符合题意；C．只有题设没有结论，不是命题，符合题意；D．有题设和结论是命题，不符合题意；故选： C．【点睛】本题考查了命题：判断一件事情的语句；由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．2．D【分析】根据平行线的性质，邻补角的概念，锐角的概念以及垂线段最短逐项判断即可．【详解】A．两直线平行，同旁内角互补，故该选项为假命题，不符合题意；B．邻补角互补，不一定相等，故该选项为假命题，不符合题意；C．两个锐角的和不一定是锐角，例如，为钝角，故该选项为假命题，不符合题意；D．垂线段最短，是真命题，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查判断命题的真假．正确的命题是真命题，错误的命题是假命题．掌握平行线的性质，邻补角的概念，锐角的概念以及垂线段最短是解答本题的关键．3．B【分析】根据对顶角的概念、平行线的性质及判定判断即可．【详解】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，例如：等腰直角三角形的两个锐角相等，但不是对顶角，本选项说法是假命题，不符合题意；B、在同一平面内，若ab，bc，则ac，本选项说法是真命题，符合题意；C、如果两直线平行，那么同旁内角互补，如果两直线不平行，那么同旁内角就不互补，本选项说法是假命题，不符合题意；D、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，如果两条不平行的直线被第三条直线所截，那么同位角就不相等，本选项说法是假命题，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，掌握课本上相关的性质定理和判定定理是解题的关键．4．C【分析】根据垂线段最短、对顶角相等、平行线的性质、余角的概念判断即可．【详解】解：A、垂线段最短，是真命题，不符合题意；B、对顶角相等，是真命题，不符合题意；C、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题，符合题意；D、等角的余角相等，是真命题，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，垂线段最短、对顶角相等、平行线的性质、余角的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．B【分析】根据对顶角、平行公理的推论、平行线的判定、同旁内角逐项判断即可得．【详解】A、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，此项是真命题；C、两直线平行，同旁内角互补，此项是假命题；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此项是假命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．6．A【分析】根据平行线的性质与判定以及垂线的定义逐一判断即可．【详解】解：①两直线平行，同位角相等，是假命题；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；④若，，则是真命题；∴真命题只有1个，故选A．【点睛】本题主要考查了判断命题真假，平行线的性质与判定，垂线的定义，熟知相关知识是解题的关键．7．D【分析】A．根据不等式的性质三解题；B．根据立方根的性质解题；C．根据普查的定义解题；D．根据余角、补角的性质解题．【详解】A．若，则，故A错误；B．，故B错误；C.调查公民保护环境的意识，适合抽查，故 C.错误；D.设这个角为 ，则这个角的余角是，这个角的补角是，，故D.正确，故选D【点睛】本题考查不等式的性质、立方根、抽查与普查、余角与补角等知识，是常见基础考点，掌握相关知识是解题关键．8．A【详解】解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②有无数条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个.故选A.9．A【详解】试题分析：①对顶角相等，正确；②等角的补角相等，正确；③根据平行公里的推论可知：如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确．故选A．10．D【分析】利用锐角的定义、对顶角的性质、邻补角及同旁内角的定义进行判断后即可得到答案．【详解】A. 两个锐角的和可能是钝角或直角或锐角，故本选项错误；B. 对顶角相等但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；C. 两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误； D.邻补角互补正确；故选D【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各定义11．C【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；C、同角的补角相等，正确，是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题．故选C．【点睛】本题考查命题与定理，熟记对顶角的定义、平行线的性质是解题的关键．12．C【分析】根据两个角相等对顶角不一定相等对A进行判断；根据邻补角的定义对B进行判断；根据，那么，可对C进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．【详解】A. 如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，也可能是同位角等，所以A选项为假命题；B. 有个角有一条公共边且互补的角一定是邻补角，所以B选项为假命题；C.  如果，那么，所以C选项为真命题；D. 当两直线平行，且两角是同位角，那么这两角一定相等，所以D选项为假命题.故选C.【点睛】本题考查真假命题的判断，解题的关键是掌握真假命题的判断方法.13．C【分析】A选项根据平行线的性质即可判定；B选项根据平方根的定义，即可判定；C选项根据坐标轴上点坐标，即可判定；D选项正负都要考虑，正数成立，负数则不成立.【详解】A、两直线平行同位角相等，不符合题意；B、0.012=0.0001，∴0.01不是0.1的平方根，不符合题意；C、若点P（x，y）在坐标轴上，则x和y必有一个等于0，则xy＝0，符合题意；D、若a2＞b2， 当a>0，b>0时，则a＞b，否则不成立， 不符合题意；故答案为C.【点睛】此题主要考查命题的判定，熟练掌握，即可解题.14．D【分析】利用平行线的性质、平行公理、绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题；B、过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条，故原命题错误，是假命题；C、若|x|=3，则x=±3，故原命题错误，是假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，故选D．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平行公理、绝对值的意义，难度不大．15．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 16．假命题【分析】利用平行线的判定，即可证明该命题是假命题．【详解】解：如图，a⊥b，b⊥c，但是a∥c．所以，该命题是假命题，故答案为：假命题．【点睛】本题主要考查了命题的真假，利用平行线的判定画出图形是解题的关键．17．真【分析】根据平行线的判定方法判断即可．【详解】解：如图，a⊥c，b⊥c，则∠1=∠2=90°，∴a//b，∴“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题，故答案为：真．【点睛】本题考查了命题，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于中考常考题型．18．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角【分析】先找到命题的条件和结论，再根据如果…（条件），那…（结论）即可得出结论．【详解】由题意，命题的条件是：两个角不相等，结论是：这两个角不是对顶角，故答案为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．【点睛】本题考查命题的概念，理清命题的条件与结论是解答的关键．19．     如果两个角是对顶角     那么这两个角相等【分析】根据条件是两个角是对顶角，则放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，则放在“那么”的后面解答即可．【详解】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果……，那么……”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查将原命题写成条件与结论的形式．“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是命题的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论．20．真命题；【分析】根据垂线段的性质进行解答即可得.【详解】直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短，所以命题“垂线段最短”是真命题，故答案为真命题.【点睛】本题考查了真命题与假命题，熟练掌握相关的性质是解题的关键.