2023年中考考前押题密卷：数学（广东深圳卷）（考试版）A3

2023年广东省深圳市中考考前押题密卷

数  学

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1． 的倒数是（    ）

A． B． C．3 D．

2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“深”相对的面上的汉字是（　　）

A．先 B．行 C．示 D．范

3．已知等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的底边长是（    ）

A． B． C．或 D．或

4．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了值低于5.6的酸性降水．某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用计对雨水的值进行了测试，测试结果如下：

下列说法错误的是（    ）

A．众数是5.2 B．中位数是5.1 C．极差是0.5 D．平均数是5.1

6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的可能取值为（　　）

A． B． C． D．

7．下列说法中错误的是（    ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．在反比例函数中，随的增大而减小

C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形

8．如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图．其中AB段是助滑坡，倾斜角，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角，，．若整个赛道长度（包括AB、BC、CD段）为270m，平台BC的长度是60m，整个赛道的垂直落差AN是114m．则AB段的长度大约是（    ）．

A．80m B．85m C．90m D．95m

9．如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．下列判断正确的是（    ）

A．球运行的最大高度是 B．

C．球会过球网但不会出界 D．球会过球网并会出界

10．如图，如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为，直线与的延长线交于点，弦平分，交于点，连接，．下列四个结论：①平分；②；③若，则阴影部分的面积为；④若，则．其中正确的是（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．因式分解：________．

12．若与互为相反数，则的值是______.

13．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_______．

14．如图，在等腰中，，顶点A为反比例函数（其中）图像上的一点，点B在x轴正半轴上，过点B作，交反比例函数的图像于点C，连接交于点D，若，，则的面积为___________．

15．如图，在中，，点在边上，，将沿折叠，的对应边交于点，连接．若，，则的长为__________

三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16．先化简，再求值：，其中a＝－2．

17．某校开展了中国传统文化知识的宣传活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

(2)补全条形统计图；

(3)在“优秀”中有甲乙丙丁四个人，随机抽2人恰好抽到甲乙2人的概率是________；

(4)该学校共有1200名学生，估计测试成绩等级在良好及以上（包括良好）的学生约有多少人？

18．某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元，购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元．

(1)求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？

(2)该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共件，总费用不超过元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？

19．如图，在直角坐标系中，抛物线交x轴于点A和点B（5，0），点A先向上平移m（m＞0）个单位，再向右平移n（n＞0）个单位得点C；点B先向上平移m单位，再向左平移3n个单位也得点C，且点C恰好落在该抛物线上．

(1)求b的值及该抛物线的对称轴．

(2)求点C的坐标．

20．已知△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为3．

（1）写出y关于x的函数关系式　 　；x的取值范围是　　．

（2）列表，得

在给出的坐标系中描点并连线；

（3）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是图象上的两个点，且x1＞x2＞0，试判断y1，y2的大小．

21．已知⊙O的直径AB＝6，点C是⊙O上一个动点，D是弦AC的中点，连接BD．

(1)如图1，过点C作⊙O的切线交直径AB的延长线于点E，且tanE＝；

①BE＝　 　；

②求证：∠CDB＝45°；

(2)如图2，F是弧AB的中点，且C、F分别位于直径AB的两侧，连接DF、BF．在点C运动过程中，当△BDF是等腰三角形时，求AC的长．

22．【操作与发现】

如图①，在正方形ABCD中，点N，M分别在边BC、CD上．连接AM、AN、MN．∠MAN＝45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而可得：DM+BN＝MN．

(1)【实践探究】在图①条件下，若CN＝6，CM＝8，则正方形ABCD的边长是______．

(2)如图②，在正方形ABCD中，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，若tan∠BAN，求证：M是CD的中点．

(3)【拓展】如图③，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝16，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM、AN，已知∠MAN＝45°，BN＝4，则DM的长是______．