2023年中考考前押题密卷：数学（广东省卷）（考试版）A3

2023年广东省中考考前押题密卷

数  学

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在，，0，2四个数中，最大的数是（   ）

A． B．0 C． D．2

2．下列运算正确的是（   ）

A． B． C．   D．

3．甲、乙、丙三人参加班级举行的“我爱家乡”演讲比赛，需要通过抽签方式来决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，点D为垂足，若，，则（   ）

A．2 B． C． D．

5．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（    ）

A． B． C． D．

6．实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（    ）

A．7 B． C． D．无法确定

7．下列判断错误的是（    ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

8．若点，，在二次函数的的图象上，则、、的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

9．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（    ）

A．1 B．1或 C． D．0.5

10．如图，已知⊙O的半径为10，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝90°，C是射线OB上一个动点，连结AC并延长交⊙O于点D，过点D作DE⊥OD交OB的延长线于点E．当∠A从30°增大到60°时，弦AD在圆内扫过的面积是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11．因式分解：________．

12．若与互为相反数，则的值是______.

13．已知：，则________．

14．如图，为的中位线，且平分交于点F．若，，则_____________．

15．如图，在矩形中，点E为上一点，，，连接，将沿所在的直线翻折，得到，交于点F，将沿所在的直线翻折，得到，交于点G，的值为______．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

17．已知．

(1)化简；

(2)若为方程的一个解，求的值．

18．如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19．已知一次函数与反比例函数写的图像交于第一象限内的，两点，与x轴交于A点．

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求的正切值．

20．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

(1)某天这种水果的售价为25元/千克，求当天该水果的销售量．

(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

21．国家花样滑雪运动队为了选拔奥运会运动员，去某体育学校举办了一次预选赛，将成绩分为四个等级:优秀．良好．合格．不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．

(1)这次预选赛共有 名运动员参赛，在扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角的度数为　 　；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)本次选拔有四名运动员甲．乙．丙．丁同分，只剩两个名额，需从中随机选取两名运动员，请用树状图或列表法求恰好选中甲和丙的概率．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22．如图，是的直径，弦于点E，点F在上，与交于点G，点H在的延长线上，且是的切线，延长交的延长线于点M．

(1)求证：；

(2)连接，若，，求的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B左侧），交y轴于点C，一次函数y＝kx＋b（k≠0）与抛物线交于B、D两点，已知cos∠ABD＝．

(1)求点D的坐标；

(2)点F是抛物线的顶点，连接BF．P是抛物线上F、D两点之间的任意一点，过点P作PE∥BF交BD于点E，连接PF、PD、FE．求四边形PFED面积的最大值及相应的点P的坐标；

(3)连接AC，将抛物线沿射线AC方向平移个单位长度得到新抛物线y'，新抛物线与原抛物线交于点G．S是原抛物线对称轴上一点，T是平面内任意一点，G、S、A、T四点能否构成以AS为边的菱形？若能，请直接写出点T的坐标；若不能，请说明理由．