2023年中考考前押题密卷：数学（四川成都卷）（考试版）A3

2023年四川成都中考考前押题密卷

数  学

（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（    ）

A．11月11日 B．11月12日 C．11月13日 D．11月14日

2.2023年2月2日是第27个世界湿地日，我国新增北京延庆野鸭湖、黑龙江大兴安岭九曲十八湾、江苏淮安白马湖等18处国际重要湿地，总数达82处，总面积764.7万公顷．居世界第四位．“764.7万公顷”用科学记数法表示为（    ）

A．公顷   B．公顷    C．公顷   D．公顷

3．每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位：）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷盘垂直的晷针投射到晷盘上的影子来测定时间．淄博市某学校内A处有一个日晷模型，晷盘与赤道面平行，平面示意图如下，A处的纬度为北纬（地球球心为O，A处的纬度是指与赤道面所成角），则晷针与底座所成角为（    ）．

A． B． C． D．

6.2020年全国儿童、青少年近视调查结果显示，2020年全国儿童、青少年总体近视率为，其中小学生近视率为，初中生近视率为，高中生近视率为．设从小学到高中平均每个学段的近视率的增长率为x，根据题意可列方程为（   ）

A．   B．  C．  D．

7．某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（    ）

A． B． C． D．

8．2022年11月20日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔拉开了序幕．32支球队的激烈角逐吸引着全世界亿万球迷的目光．鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线．足球离地面高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

下列结论不正确的是（    ）

A．足球飞行路线的对称轴是直线 B．足球在第9秒时落地

C．足球距离地面的最大高度为20米 D．足球被踢出5~7秒，距离地面的高度逐渐下降

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

9．分解因式：______ .

10．如图，在中，是的中点，以点为位似中心，作的位似图形．若点的对应点是的重心，则与的位似比为___________．

11．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，且在各自象限内，y的值随x值的增大而减小，写出一个符合题意的n的值______．

12．对于两个不相等的数、，我们规定min{、}()表示、中的较小的值.例min{2、3}=2，按照这个规定，方程min的解为______．

13．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则___________．

三、解答题 （本大题共5个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

14．(本小题满分12分,每题6分)

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中，．

15．（本小题满分8分）安岳石窟以其历史悠久，规模庞大，题材丰富，技艺精湛而闻名，素有“中国佛雕之都”的美誉！2023年春节期间，小月同学就游客对其中的四处景点（A．圆觉洞；B．毗卢洞；C．卧佛院；D．千佛寨），作为最佳旅游景点的情况进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图8所示的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)请求出m的值并补全条形统计图；

(2)若某批次游客有2000人，请估计选择C景点作为最佳旅游景点的游客人数；

(3)已知把D景点作为最佳旅游景点的游客中有3名女士和2名男士，若从中随机抽取2人进行深入了解，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1名男士和1名女士的概率．

16．（本小题满分8分）图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为3米的真空管AB的坡度为1：，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．（参考数据：）

(1)真空管上端B到水平线AD的距离．

(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米）

17．（本小题满分10分）中国古代劳动人民用绳索的一端系住放了蜂巢的陶罐，手握绳索的另一端，甩动陶罐，产生离心力离心出蜂蜜，这就是聪明的古代劳动人民早期对“离心分离”原理的运用，至今离心分离也仍在运用，运动项目链球正是运用了这一原理（如图①）．小华受此启发，设计了如图②所示的简易离心机模型，离心支架内接于，为其加固横梁，当圆轨道上小球沿顺时针方向高速运转时，其上小球会沿切线方向脱离轨道，已知切于点A，过圆心O的直线交切线于点F，．

(1)求证：；(2)若，，，求该离心机模型的直径．

18．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与矩形相交于两点，点分别在轴和轴的正半轴上，点的纵坐标为3，点的横坐标为1．

(1)求反比例函数的表达式；(2)连接，，与相交于点．

ⅰ）求证：；ⅱ）连接，当是直角三角形时，求此时的长．

B卷（共50分）

一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

19．掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．

20．若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则的取值范围是________．

21．如图，在正方形中，，二次函数的图象过点O和点B，为了测算该二次函数的图象与边，围成的阴影部分面积，某同学在正方形内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为 _____．

22．如图，已知A，B是抛物线上的点，线段，且轴，过A，B两点作半径为5的圆（圆心在下方），点P是圆上任意一点，连接，取的中点Q，将该抛物线下方的部分沿直线向上翻折，交y轴于点C，连接，则的最大值是______．

23．如图，点O为等边三角形的中心，点D，E，F分别在边，，上，将，，分别沿着线段，，翻折，得到，，，且恰好都经过点O．与交于点G，与交于点H，与交于点I．

（1）若，则______；（2）设的面积为，的面积为，则______．

二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

24．（本小题满分8分）为落实《健康中国行动（）》等文件精神，某学校准备购进一批足球和排球促进校园体育活动．据了解，某体育用品超市每个足球的价格比排球的价格多20元，用500元购买的足球数量和400元购买的排球数量相等．(1)求每个足球和排球的价格；(2)学校决定购买足球和排球共50个，且购买足球的数量不少于排球的数量，求本次购买最少花费多少钱？(3)在（2）方案下，体育用品超市为支持学校体育活动，对足球提供8折优惠，排球提供7.5折优惠．学校决定将节约下的资金全部用于再次购买足球和排球（此时按原价购买，可以只购买一种），求再次购买足球和排球的方案．

25．（本小题满分10分）如图，抛物线：与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

(1)直接写出抛物线的解析式；(2)如图（1），有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点O，B之间平行移动，直尺两长边被线段和抛物线截得两线段，．设点D的横坐标为t，且，试比较线段与的大小；(3)如图（2），将抛物线平移得到顶点为原点的抛物线，M是x轴正半轴上一动点，．经过点M的直线交抛物线于P，Q两点．当点M运动到某一个位置时，存在唯一的一条直线，使，求点M的坐标．

26．（本小题满分12分）已知四边形中，P为射线上一点，过P作交射线于点E，过P作交射线于点F．(1)如图1，四边形是正方形，连接交于G，则与的数量关系为______；若，，______（填数字）；

(2)如图2，四边形是菱形，且直线恰好经过点D，连接，求的值；

(3)如图3，四边形是菱形，连接并延长与交于点O，若O是的中点且为等腰三角形，直接写出：①的值，②的值．