2023年中考考前押题密卷：数学（全国通用卷）（考试版）A4

2023年中考数学第三次模拟考试卷

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．2022年5月1日上午7时，丽江市主城区的气温为零上8℃，记作＋8℃．此时玉龙雪山海拔最高点的气温为零下3℃，可记作（    ）

A．＋3℃ B．＋5℃ C．－3℃ D．－5℃

2．如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为（　　）

A． B． C． D．

3．神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成功，将在远地点高度的轨道上驻留6个月进行太空实验研究．将数字393000用科学记数法表示为（  ）

A． B． C． D．

4．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，若，则（    ）

A． B． C． D．

5．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

6．以下说法中正确的是（　　）

A．在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同

B．游戏的中奖率是1%，买100 张奖券，一定会中奖

C．一副扑克牌随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

D．“实数，则”是随机事件

7．如图，在四边形中，对角线与相交于点，.添加下列条件，可以判定四边形是矩形的是（    ）

A． B． C． D．

8．绿水青山就是金山银山．某工程队承接了100万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为＝20，根据方程可知省略的部分是（    ）

A．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了10%，结果提前20天完成了这一任务

B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了10%，结果延误20天完成了这一任务

C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了10%，结果延误20天完成了这一任务

D．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了10%，结果提前20天完成了这一任务

9．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（　　）

A．  B．  C．  D．

10．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④若，且，则．其中正确的有(　　)

A．①②③ B．②③④ C．② D．②④

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．化简，结果等于________．

12．已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是______

13．现有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取两个杯子都是一等品的概率是________．

14．已知二次函数，在时，有最大值6，则______．

15．如图，已知内接于，是的直径，平分，交于点，若，则的长为 ___________．

16．如图，在中，，BD平分，E是AB上一点，且，连接DE，过E作，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，共72分.请在答题卡上对应区域作答.）

17．计算：

(1)

(2)

18．某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．

(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；

(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：

这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；

(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．

19．重庆实验外国语学校坐落在美丽且有灵气的华岩寺旁边，特别是金灿灿的大佛让身高1.6米的小王同学很感兴趣，刚刚学过三角函数知识，他就想测一下大佛的高度，小王到点测得佛顶仰角为，接着向大佛走了10米来到处，再经过一段坡度，坡长为5米的斜坡到达处，此时与大佛的水平距离米（其中点、、、、在同一平面内，点、、在同一条直线上），请问大佛的高度为多少米？（参考数据：）．

20．如图①，在中，，，为的中点，，分别为，上的点，且．

(1)求证：；

(2)如图②，若，分别在，的延长线上，探究，，之间的数量关系．

21．宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题：

(1)西宁与西安相距 千米，两车出发后 小时相遇；

(2)普通列车到达终点共需 小时，它的速度是 千米/小时；

(3)求动车的速度；

(4)动车行驶多长时间与普通列车相距140千米？

22．如图，为⊙的直径，是⊙的一条弦，为的中点，过点作，垂足为的延长线上的点．连接、．

(1)求证：是⊙的切线；

(2)延长交的延长线于，若，，求⊙的半径．

23．某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：

(1)求甲、乙两种水果的进价；

(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．

24．如图，、为的直径，，点为上一点，点为延长线上一点，．连接，交于点．

(1)证明：为的切线；

(2)证明：；

(3)若的半径为2，为的中点，的长．

25．如图1，抛物线与x轴交于，两点，交y轴于点

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，点P为直线上方且抛物线对称轴左侧的抛物线上一点，过点P作х轴的平行线交抛物线于点D，过点P作y轴的平行线交于点H，求的最大值及此时点P的坐标；