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2023年中考考前押题密卷:数学(四川成都卷)(参考答案)
展开2023年四川成都中考考前押题密卷
数学·参考答案
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共32分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
C | B | D | D | A | D | B | C |
第Ⅱ卷(非选择题,共68分)
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
9. 10. 11.1(答案不唯一) 12.或 13.
三、解答题 (本大题共5个小题,共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
14.【答案】(1)2 ;(2);
【详解】.解:(1)原式.(6分)
(2)原式=== (10分)
当时,原式==(12分)
15.【答案】(1),详见解析(2)600人(3)详见解析,
【详解】(1)解:此次抽样调查的人数:(人)
把A景点作为最佳旅游景点人数:(人),故.(2分)
补全条形统计图如图所示:
(3分)
(2)根据题意得:(人)
则选择C景点作为最佳旅游景点的游客人数为600人.(5分)
(3)如图所示:
共有20种等可能的结果,恰好抽到一名女士和一名男士的结果要12种 (7分)
∴恰好抽到1个男士和1个女士的概率: (8分)
16.【答案】(1)空管上端B到水平线AD的距离为1.8米;
(2)安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.9米.
【详解】(1)解:过B作BF⊥AD于F.
在Rt△ABF中,BF:AF=1:=3:4,AB=3米,
设BF=3a,则AF=4a,由勾股定理得:(3a)2+(4a)2=32,(2分)
解得:a=0.6,3a=1.8,即BF=1.8米,AF=2.4米,
∴空管上端B到水平线AD的距离为1.8米.(4分)
(2)解:由(1)得AF=2.4米,
∵BF⊥AD,CD⊥AD,BC∥FD,∴四边形BFDC是矩形.∴BF=CD,BC=FD,
∵EC=0.5米,∴DE=CD-CE=1.3米,(6分)
在Rt△EAD中,tan∠EAD=,则AD==3.25(米),
∴BC=DF=AD-AF=3.25-2.4≈0.9(米),
答:安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.9米.(8分)
17.【答案】(1)证明过程见解析(2)10
【详解】(1)证明:如图,作直径,连接,
,,(1分)
,,
∵切于点A,,
,,(3分)
又∵,,
又∵,,;(5分)
(2)解:∵,,,
,,(6分)
,,,
,,(8分)
又∵,,
在中,,,,
根据勾股定理得:,
∴直径,
答:该离心机模型的直径为10. (10分)
18.【答案】(1)反比例函数解析式为 (2)ⅰ)见解析;ⅱ)的长为或
【详解】(1)解:四边形是矩形,轴,
点的纵坐标为3,点的横坐标为1,点的坐标为,(2分)
点在反比例函数的图像上,,解得,
反比例函数解析式为:;(3分)
(2)ⅰ)证明:设点的坐标为,则点的坐标为,
令直线的解析式为:,
点在直线上,,解得,(4分)
直线的解析式为:,令直线的解析式为:,
点在直线上,,解得,(5分)
直线的解析式为:,
由得,,点的坐标为:,(6分)
,为的中点,;(7分)
ⅱ)设点的坐标为,则点的坐标为,
由ⅰ)可知点的坐标为:,
,
,
,(8分)
是直角三角形,当时,则,
即,解得:或,
当时,此时与重合,不符合题意,舍去,
当时,此时,,(9分)
当时,则,
即,
解得:或或或,,或
当时,此时与重合,不符合题意,舍去,
当时,此时,,
综上所述,的长为或.(10分)
B卷(共50分)
一、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
19.1000 20./ 21. 22. 23. / /
二、解答题 (本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
24.【答案】(1)每个足球的价格为100元,每个排球的价格为80元(2)本次购买最少花费4500元钱(3)学校再次购买足球和排球的方案有3个:①只购买10个足球;②购买6个足球,5个排球;③购买2个足球,10个排球
【详解】(1)解:设每个足球的价格为x元,则每个排球的价格为元,
由题意得:,解得:,
经检验,是原方程的解,且符合题意,
∴,
答:每个足球的价格为100元,每个排球的价格为80元;(2分)
(2)解:设学校决定购买足球a个,本次购买花费y元,则购买排球个,
则,解得:,
由题意得:,
∵,∴y随a的增大而增大,
∴当时,y有最小值,
答:本次购买最少花费4500元钱;(5分)
(3)解:在(2)方案下,学校购买足球和排球各25个,花费4500元,
∵体育用品超市为支持学校体育活动,对足球提供8折优惠,排球提供7.5折优惠,
∴学校节约资金:(元),
设学校再次购买足球m个,排球n个,
由题意得:,整理得:,
∵m、n都是非负整数,∴或或,
∴学校再次购买足球和排球的方案有3个:
①只购买10个足球;②购买6个足球,5个排球;③购买2个足球,10个排球.(8分)
25.【答案】(1),理由见解析
(2)①当时,即时,,
②当时,即时,∵,∴时,,
③当时,即时,∵,∴时, 理由见解析
(3),理由见解析
【详解】(1)解:由题意得:与x轴交于,,
∴把,代入得:,解得:
∴抛物线的解析式为;(2分)
(2)解:由题意得:点D的横坐标为t
∴点F的横坐标为,点E的横坐标为t,点G的横坐标为,(3分)
且点D、F都在抛物线上,点E、G都在直线上,
由(1)得:抛物线的解析式为,
∴把代入得:,把代入得:,
∴点D的坐标为,点F的坐标为,(4分)
由(1)得:抛物线的解析式为,
∴点C的坐标为,
∵点B的坐标为,∴设直线的解析式为,
把点B、C代入得:,解得:,
∴直线的解析式为,
∴把代入得:,把代入得:,
∴点E的坐标为,点G的坐标为,
∴,,
∴,
①当时,即时,,
②当时,即时,∵,∴时,,
③当时,即时,∵,∴时,;(6分)
(3)解:过点P作轴,垂足为H,过点Q作轴,垂足为T,如图所示,
∵抛物线平移得到顶点为原点的抛物线,
由(1)得:抛物线的解析式为,
∴抛物线的顶点坐标为,(7分)
∴抛物线向上平移了4个单位长度,向左平移了1个单位长度得到了抛物线,
∴抛物线的解析式为,
即抛物线的解析式为,
∴设点P、Q坐标为,
∴点H、T的坐标为,(8分)
∵,∴,
∵,∴,
∴,∴,
∵点N的坐标为,即,
∴,(9分)
∵M是x轴正半轴上一动点,
∴设点M坐标为,直线的解析式为,
把代入得:,∴,
∴直线的解析式为,
联立直线与得:,
由韦达定理得:,,
∴,
代入①得:,
由题意得:方程有唯一实数根,
当时,即时,符合条件,
当时,,不符合题意,
综上,,∴点M坐标为.(10分)
26.【答案】(1),5 (2) (3)①;②或1
【详解】(1)解:如图所示,延长交延长线于H,
∵四边形是正方形,∴,(1分)
∵,,∴四边形是平行四边形,,(2分)
∴,四边形是矩形,∴,,
∵,∴,
∴,即,
∴,∴;(3分)
∵,∴,
又∵,∴,
∴在中,由勾股定理得;
故答案为:,5;(4分)
(2)解:如图所示,延长交延长线于H,设,
同理可证四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,
∴,,(5分)
设,,
∵,∴,
∴,即,∴,
∴,(6分)
∵,∴,
∵,∴,(7分)
∴,∴,∴,
∴,设,∴,
解得(负值舍去),即,
∵,∴;(8分)
(3)解:①如图所示,延长交延长线于Q,
∵四边形是菱形,∴可设,,
∴,(9分)
∵O是的中点,∴,
∴,∴,
设,则,
同理可证,四边形是平行四边形,
∴,∴,
∵,∴,
∴,即,∴,
∴,解得(负值舍去),
∵,∴,∴,
∴;(10分)
②如图3-1所示,当时,过点E作于M,
∴,
在中,,
∴,∴,
∵,∴,∴;(11分)
如图3-2所示,当时,过点F作于N,
∴,∴,
∴,同理可得;
综上所述,的值为或1.(12分)
2023年中考考前押题密卷:数学(四川成都卷)(全解全析): 这是一份2023年中考考前押题密卷:数学(四川成都卷)(全解全析),共24页。
2023年中考考前押题密卷:数学(四川成都卷)(考试版)A3: 这是一份2023年中考考前押题密卷:数学(四川成都卷)(考试版)A3,共5页。
2023年中考考前押题密卷:数学(四川成都卷)(参考答案): 这是一份2023年中考考前押题密卷:数学(四川成都卷)(参考答案),共12页。