2023年中考考前押题密卷：数学（四川成都卷）（参考答案）

2023年四川成都中考考前押题密卷 

数学·参考答案

A卷（共100分）

第Ⅰ卷(选择题,共32分)

一、选择题（每小题4分，共32分）

第Ⅱ卷（非选择题,共68分）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

9．    10．    11．1（答案不唯一）   12．或   13．

三、解答题 （本大题共5个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

14．【答案】（1）2   ；（2）；

【详解】.解：(1)原式．（6分）

（2）原式＝＝＝                （10分）

当时，原式＝＝（12分）

15．【答案】(1)，详见解析(2)600人(3)详见解析，

【详解】（1）解：此次抽样调查的人数：（人）

把A景点作为最佳旅游景点人数：（人），故．（2分）

补全条形统计图如图所示：

（3分）

（2）根据题意得：（人）

则选择C景点作为最佳旅游景点的游客人数为600人．（5分）

（3）如图所示：

共有20种等可能的结果，恰好抽到一名女士和一名男士的结果要12种 （7分）

∴恰好抽到1个男士和1个女士的概率：   （8分）

16．【答案】(1)空管上端B到水平线AD的距离为1.8米；

(2)安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.9米．

【详解】（1）解：过B作BF⊥AD于F．

在Rt△ABF中，BF：AF=1：=3：4，AB=3米，

设BF=3a，则AF=4a，由勾股定理得：(3a)2+(4a)2=32，（2分）

解得：a=0.6，3a=1.8，即BF=1.8米，AF=2.4米，

∴空管上端B到水平线AD的距离为1.8米．（4分）

（2）解：由（1）得AF=2.4米，

∵BF⊥AD，CD⊥AD，BC∥FD，∴四边形BFDC是矩形．∴BF=CD，BC=FD，

∵EC=0.5米，∴DE=CD-CE=1.3米，（6分）

在Rt△EAD中，tan∠EAD=，则AD==3.25（米），

∴BC=DF=AD-AF=3.25-2.4≈0.9（米），

答：安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.9米．（8分）

17．【答案】(1)证明过程见解析(2)10

【详解】（1）证明：如图，作直径，连接，

，，（1分）

，，

∵切于点A，，

，，（3分）

又∵，，

又∵，，；（5分）

（2）解：∵，，，

，，（6分）

，，，

，，（8分）

又∵，，

在中，，，，

根据勾股定理得：，

∴直径，

答：该离心机模型的直径为10．   （10分）

18．【答案】(1)反比例函数解析式为  (2)ⅰ）见解析；ⅱ）的长为或

【详解】（1）解：四边形是矩形，轴，

点的纵坐标为3，点的横坐标为1，点的坐标为，（2分）

点在反比例函数的图像上，，解得，

反比例函数解析式为：；（3分）

（2）ⅰ）证明：设点的坐标为，则点的坐标为，

令直线的解析式为：，

点在直线上，，解得，（4分）

直线的解析式为：，令直线的解析式为：，

点在直线上，，解得，（5分）

直线的解析式为：，

由得，，点的坐标为：，（6分）

，为的中点，；（7分）

ⅱ）设点的坐标为，则点的坐标为，

由ⅰ）可知点的坐标为：，

，

，

，（8分）

是直角三角形，当时，则，

即，解得：或，

当时，此时与重合，不符合题意，舍去，

当时，此时，，（9分）

当时，则，

即，

解得：或或或，，或

当时，此时与重合，不符合题意，舍去，

当时，此时，，

综上所述，的长为或．（10分）

B卷（共50分）

一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

19．1000   20．/   21．   22．  23． /     /

二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

24．【答案】(1)每个足球的价格为100元，每个排球的价格为80元(2)本次购买最少花费4500元钱(3)学校再次购买足球和排球的方案有3个：①只购买10个足球；②购买6个足球，5个排球；③购买2个足球，10个排球

【详解】（1）解：设每个足球的价格为x元，则每个排球的价格为元，

由题意得：，解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

∴，

答：每个足球的价格为100元，每个排球的价格为80元；（2分）

（2）解：设学校决定购买足球a个，本次购买花费y元，则购买排球个，

则，解得：，

由题意得：，

∵，∴y随a的增大而增大，

∴当时，y有最小值，

答：本次购买最少花费4500元钱；（5分）

（3）解：在（2）方案下，学校购买足球和排球各25个，花费4500元，

∵体育用品超市为支持学校体育活动，对足球提供8折优惠，排球提供7.5折优惠，

∴学校节约资金：（元），

设学校再次购买足球m个，排球n个，

由题意得：，整理得：，

∵m、n都是非负整数，∴或或，

∴学校再次购买足球和排球的方案有3个：

①只购买10个足球；②购买6个足球，5个排球；③购买2个足球，10个排球．（8分）

25．【答案】(1)，理由见解析

(2)①当时，即时，，

②当时，即时，∵，∴时，，

③当时，即时，∵，∴时，  理由见解析

(3)，理由见解析

【详解】（1）解：由题意得：与x轴交于，，

∴把，代入得：，解得：

∴抛物线的解析式为；（2分）

（2）解：由题意得：点D的横坐标为t

∴点F的横坐标为，点E的横坐标为t，点G的横坐标为，（3分）

且点D、F都在抛物线上，点E、G都在直线上，

由（1）得：抛物线的解析式为，

∴把代入得：，把代入得：，

∴点D的坐标为，点F的坐标为，（4分）

由（1）得：抛物线的解析式为，

∴点C的坐标为，

∵点B的坐标为，∴设直线的解析式为，

把点B、C代入得：，解得：，

∴直线的解析式为，

∴把代入得：，把代入得：，

∴点E的坐标为，点G的坐标为，

∴，，

∴，

①当时，即时，，

②当时，即时，∵，∴时，，

③当时，即时，∵，∴时，；（6分）

（3）解：过点P作轴，垂足为H，过点Q作轴，垂足为T，如图所示，

∵抛物线平移得到顶点为原点的抛物线，

由（1）得：抛物线的解析式为，

∴抛物线的顶点坐标为，（7分）

∴抛物线向上平移了4个单位长度，向左平移了1个单位长度得到了抛物线，

∴抛物线的解析式为，

即抛物线的解析式为，

∴设点P、Q坐标为，

∴点H、T的坐标为，（8分）

∵，∴，

∵，∴，

∴，∴，

∵点N的坐标为，即，

∴，（9分）

∵M是x轴正半轴上一动点，

∴设点M坐标为，直线的解析式为，

把代入得：，∴，

∴直线的解析式为，

联立直线与得：，

由韦达定理得：，，

∴，

代入①得：，

由题意得：方程有唯一实数根，

当时，即时，符合条件，

当时，，不符合题意，

综上，，∴点M坐标为．（10分）

26．【答案】(1)，5  (2)  (3)①；②或1

【详解】（1）解：如图所示，延长交延长线于H，

∵四边形是正方形，∴，（1分）

∵，，∴四边形是平行四边形，，（2分）

∴，四边形是矩形，∴，，

∵，∴，

∴，即，

∴，∴；（3分）

∵，∴，

又∵，∴，

∴在中，由勾股定理得；

故答案为：，5；（4分）

（2）解：如图所示，延长交延长线于H，设，

同理可证四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，

∴，，（5分）

设，，

∵，∴，

∴，即，∴，

∴，（6分）

∵，∴，

∵，∴，（7分）

∴，∴，∴，

∴，设，∴，

解得（负值舍去），即，

∵，∴；（8分）

（3）解：①如图所示，延长交延长线于Q，

∵四边形是菱形，∴可设，，

∴，（9分）

∵O是的中点，∴，

∴，∴，

设，则，

同理可证，四边形是平行四边形，

∴，∴，

∵，∴，

∴，即，∴，

∴，解得（负值舍去），

∵，∴，∴，

∴；（10分）

②如图3-1所示，当时，过点E作于M，

∴，

在中，，

∴，∴，

∵，∴，∴；（11分）

如图3-2所示，当时，过点F作于N，

∴，∴，

∴，同理可得；

综上所述，的值为或1．（12分）