2023年中考考前押题密卷：数学（天津卷）（考试版）A4

2023年天津中考考前押题密卷

数  学

（本卷共25小题，满分120分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算15÷（﹣5）的结果是（　　）

A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5

2．计算sin30°的值等于（　　）

A． B． C． D．

3．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　）

A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108

4．下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　）

A． B． C． D．

6．估计的值在（　　）

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间

7．化简的结果为（　　）

A．a﹣3 B．a C．3 D．

8．若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）

A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2

9．方程（2x+3）2＝4（2x+3）的解是（　　）

A．， B．， C． D．

10．如图，△OAB的顶点O（0，0），顶点A在第一象限，点B（6，0）在x轴上，若OA＝AB＝5，则点A的坐标是（　　）

A．（5，4） B．（5，3） C．（4，3） D．（3，4）

11．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出下列四个结论：

①△EPF是等腰三角形；②M为EF中点时，AM+PM＝EF；③EF＝AB；④△BEP和△PCF的面积之和等于9，上述结论中始终正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知，抛物线y＝ax2+bx+c （a，b，c是常数，a≠0），经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1，当x＝2时，与其对应的函数值y＞3，有下列结论：

①abc＜0；

②a+b+c＝4；

③方程ax2+bx+c+4a＝0 有两个相等的实数根．

其中，正确结论的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．计算m4•（﹣m）2•m＝　     　．

14．计算 的结果等于 　     　．

15．在一个不透明的袋中装有5个白色小球，n个红色小球，小球除颜色外其他完全相同．若从中随机摸出一个球，恰为白球的概率为，则n为 　     　．

16．已知一次函数y＝（4﹣2m）x+2，函数值y随着自变量x的值增大而减小，那么常数m的取值范围是 　      　．

17．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则PE的长是 　               　．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，A，B均落在格点上，连接OA，OB．

（Ⅰ）线段OA的长等于 　              　．

（Ⅱ）以O为圆心，OA为半径作圆，在⊙O上找一点M，满足∠BOM＝∠AOB．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，作出∠BOM，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．（8分）某校为了解本校学生参与学校号召的“周末公益”活动的情况．随机调查了部分本校学生．根据调查结果，绘制出如图的统计图．请根据图①和图②的相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为 　     　人，图①中m的值为 　     　；

（2）求统计的这部分学生参加周末公益时间的平均数、众数和中位数．

21．（10分）如图，在四边形OABC中，∠A＝45°，边AB是⊙O的弦，且AB∥OC，BC是⊙O的切线，OC与圆交于点D．

（1）求证：四边形OABC是平行四边形；

（2）如图，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠OCE的度数．

22．（10分）如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为1m，垂直高度都为0.3m．测得在C点的仰角∠ACE＝42°，测得在D点的仰角∠ADF＝35°．求银幕AB的高度．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）

23．（10分）快递站、药店和客户家依次在同一直线上，快递站距药店、客户家的距离分别为600m和1800m，快递员小李从快递站出发去往客户家送快递，他先匀速骑行了10min后，接到该客户电话，又用相同的速度骑行了6min返回刚才路过的药店帮该客户买药，小李在药店停留了4min后，继续去往客户家，为了赶时间他加快速度，匀速骑行了6min到达客户家准时投递，下面的图象反映了这个过程中小李离快递站的距离y（m）与离开快递站的时间x（min）之间的对应关系．

请解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

（Ⅱ）填空：

①药店到客户家的距离是 　       　m；

②小李从快递站出发时的速度为 　      　m/min；

③小李从药店取完药到客户家的骑行速度为 　      　m/min；

④小李离快递站的距离为1200m时，他离开快递站的时间为 　          　min；

（Ⅲ）当10≤x≤26时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，△DOE是等腰直角三角形，∠ODE＝90°，DO＝DE＝3，点D在x轴的负半轴上，点E在第二象限，矩形ABCO的顶点B（4，2），点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上．将△DOE沿x轴向右平移，得到△D′O′E′，点D，O，E的对应点分别为D′，O′，E′．

（Ⅰ）如图1，当E′O′经过点A时，求点E′的坐标；

（Ⅱ）设OO′＝t，△D′O′E′与矩形ABCO重叠部分的面积为S；

①如图②，当△D′O′E′与矩形ABCO重叠部分为五边形时，D′E′与AB相交于点M，E′O′分别与AB，BC交于点N，P，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；

②请直接写出满足的所有t的值．

25．（10分）抛物线 y＝ax2+bx+c （a，b，c是常数，a≠0）的顶点为D，与x轴相交于点A（﹣2，0）．M（0，4）是y轴上的一个定点．

（Ⅰ）若b＝3，且抛物线过定点M，求抛物线解析式和顶点D的坐标；

（Ⅱ）已知抛物线的顶点D在x轴上方，且点D在直线y＝x+2上．

①若DM＝DA，求抛物线解析式和顶点D的坐标；

②若点E是直线AM上的动点，点F是x轴上的动点，当△EDF的周长的最小值 时，直接写出抛物线的顶点D的坐标．