2023年中考押题预测卷01（深圳卷）-数学（参考答案）

2023年中考押题预测卷01【深圳卷】

数学·参考答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11． 12．2≤x＜3 13．8

14．1 15．

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16．解：原式               ………………………2分

               ………………………3分

               ………………………4分

．               ………………………5分

17．解：原式               ………………………2分

               ………………………3分

               ………………………4分

               ………………………5分

               ………………………6分

当时，

原式               ………………………7分

18．解：（1）解：本次比赛获奖的总人数共有：（人），

所以三等奖获奖人数为: （人）              

故答案为：24．               ………………………2分

（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数是，

故答案为：．               ………………………4分

（3）画树状图如下：

               ………………………6分

共有6种等可能的结果，其中甲与乙相邻而坐的结果有4种，               ………………………7分

∴甲与乙相邻而坐的概率为．               ………………………8分

19．解：（1）设A、B两种品牌足球的单价分别为x元和y元，

根据题意，有：，               ………………………1分

解得：，               ………………………2分

即：A、B两种品牌足球的单价分别为50元和40元，               ………………………3分

（2）①买A品牌足球m个，则买B品牌的足球有个，

根据题意有：，               ………………………4分

且有：，             

解得：，               ………………………5分

即W关于m的函数关系式为：，；               ………………………6分

②W关于m的函数关系式为：，，              

∵，

∴W的值随着m的增大而增大，               ………………………3分

∵，

∴当时，W的值最小，最小为：（元），        …………7分

即买A品牌足球45个，则买B品牌的足球有15个，总费用最低，最低总费用为元．   ……8分

20．（1），．               ………………………3分

（2）解：抛物线中自变量的取值范围为全体实数，自变量适当如图所示（答案不唯一），

描点、连线如图所示，                         ………………………5分

               ………………………6分

（3）解：由（2）可知，当时，函数值随自变量的增大而增大，

∴横坐标满足时，两点，中，

∴当时，．               ………………………8分

21．（1）解：如图1，连接，设半径为，

∵切半圆于点D，

∴，              

∵，

∴，                              ………………………1分

∴，               ………………………2分

∴，即，              

解得，

∴半圆O的半径为；               ………………………3分

（2）解：由（1）得，，              

∵．，

∴，               ………………………4分

∵，

∴，              

∴y关于x的函数表达式为；               ………………………5分

（3）解：由题意知，分，，，三种情况求解：        …………6分

①当时，

∵，

∴该情况不存在；               ………………………7分

②当时，则四边形为矩形，

∴，

∵，，

∴，

解得，

∴的值为；               ………………………8分

③当时，如图2，过作于，则四边形为矩形，

∴，，

在中，由勾股定理得，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，即，

解得，

∴的值为；

综上所述，当为直角三角形时，x的值为或．               ………………………9分

22．（1）证明：∵四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，

∴CE＝FE，AD＝DC，∠CEF＝90°，AD∥EF．

∴∠1＝∠2．               ………………………2分

在△AMD和△FMN中，

∵

∴△AMD≌△FMN（ASA）               ………………………3分

（2）答：△DEM是等腰直角三角形．

由（1）得△AMD≌△FMN，

∴MD＝MN，AD＝FN．               ………………………4分

在正方形ABCD中，

∵AD＝DC，

∴DC＝NF，

又∵EC＝EF，

∴EC﹣DC＝EF﹣NF，即ED＝EN．               ………………………5分

又∵∠DEN＝90°，

∴△DEN是等腰直角三角形．

∴EM⊥MD，ME＝MD．

∴△DEM是等腰直角三角形；               ………………………6分

（3）答：仍然成立．               ………………………7分

如图，在MN上截取MP＝MD，连结EP、FP，延长FP与DC延长线交于点H．

在△AMD和△FMP中，

∵

∴△AMD≌△FMP（SAS）．

∴∠3＝∠4，AD＝PF，              ………………………8分

又∵四边形ABCD、四边形CGFE均为正方形，

∴CE＝FE，AD＝DC，∠ADC＝90°，

∠CEF＝∠ADC＝∠EFG＝∠ECG＝90°．

∴DC＝PF．

∵∠3＝∠4，

∴AD∥FH．

∴∠H＝∠ADC＝90°．

∵∠G＝90°，∠5＝∠6，

∠GCH＝180°﹣∠H﹣∠5，

∠GFH＝180°﹣∠G﹣∠6，

∴∠GCH＝∠GFH．

∵∠GCH+∠DCE＝∠GFH+∠PFE＝90°，

∴∠DCE＝∠PFE，               ………………………9分

在△DCE和△PFE中，

∵

∴△DCE≌△PFE（SAS）．

∴ED＝EP，∠DEC＝∠PEF，

∵∠CEF＝90°，

∴∠DEP＝90°．

∴△DEP是等腰直角三角形．

∴EM⊥MD，ME＝MD，

∴△DEM是等腰直角三角形．               ………………………10分