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    2023年青海省人教版中考数学模拟试卷(一)(含答案)

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    2023年青海省人教版中考数学模拟试卷(一)(含答案)

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    这是一份2023年青海省人教版中考数学模拟试卷(一)(含答案),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


     

    青海省2023年中考数学模拟试卷(一)

    一、单选题(每小题3分,共24分)

    1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) 

    A.等边三角形 B.等腰三角形 C.菱形 D.平行四边形

    2下列等式变形错误的是(  )  

    A.若 ,则  B.若 ,则

    C.若 ,则  D.若 ,则

    3下列运算正确的是(  ) 

    A2a2a2=2 B2a•3a=6a2

    C.(ab2=a2b2 Da6÷a2=a3

    4已知a是方程 的其中一个解,则 的值为(  )  

    A4040 B2020 C1010 D505

    5如图, 的三个顶点都在方格纸的格点上,其中 点的坐标是 ,现将 点按逆时针方向旋转 ,则旋转后点 的坐标是(  ) 

    A B 

    C D

    6如图,射线ABAC被射线DE所截,图中的∠1∠2是(  )

    A.内错角 B.对顶角 C.同位角 D.同旁内角

    7如图,在O中,弦 AB=6BC=8D 上一点,弦ADBC夹锐角度数是72°,则 的长为(    )

    A B C D

    8如图,在梯形ABCD中,AD∥BC∠B90°AD1ABBC2PBC边上的一个动点(点P与点B不重合),DE⊥AP于点E,设APxDEy,在下列图象中,能正确反映yx的函数关系的是(  )

    A B

    C D

    二、填空题(每小题2分,共24分)

    9 的相反数是       ;倒数是         

    10函数y= 的自变量x的取值范围是                

    11长三角一体化科技创新城项目落户安徽六安,该项目预计总投资约200亿元人民币.其中,200亿用科学记数法表示为          

    12不等式组的解集为               

    13如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为       .

    14两个反比例函数y=  k1)和y=  在第一象限内的图象如图所示,点Py=  的图象上,PC⊥x轴于点C,交y=  的图象于点APD⊥y轴于点D,交y=  的图象于点BBE⊥x轴于点E,当点Py=  图象上运动时,以下结论:BADC始终平行;PAPB始终相等;四边形PAOB的面积不会发生变化;△OBA的面积等于四边形ACEB的面积.其中一定正确的是       (填序号) 

    15如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,垂足为点F,垂足为点,且EOC的中点.若,则BD的长为       

    16一个三角形的三边的比是345,它的周长是24,则它的面积是       .  

    17如图,在矩ABCD中,AB=8AD=10,按如图所示的折叠使点D落在BC上的点E处,则EF的长为       .

    18如图,从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形,再将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为       m

    19新园小区计划在一块长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向,且横向、纵向互相垂直),其余部分种花草.若要使种花草的面积达到800m2,则甬路宽为多少米?设甬路宽为x米,则根据题意,可列方程为                        

    20如图,已知∠MON=30°,点 ...在射线ON上,点 ...在射线OM上, ..均为等边三角形,若 ,则 的边长为        

    三、解答题(共7小题,共72分)

    21解方程:

    22综合与实践

    如图,是等边三角形,分别是的中点,连接.

    1)求证:

    2)在线段的延长线上取点,使,直线交于点.求证:.

    23如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点DBC在同一水平地面上.求:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(参考数据: =1.414 =1.732 =2.449 

    24如图,在△ABCAB=AC,以AB为直径的⊙O分别交ACBC于点DE,点FAC的延长线上,且∠CBF= ∠CAB

    1)求证:直线BF⊙O的切线;

    2)若AB=5sin∠CBF= ,求BCBF的长.

    25某小区为了改善生态环境,促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为三类:厨余、可回收和其他,分别记为 ,并且设置了相应的垃圾箱,分别贴上厨余垃圾可回收物其他垃圾,分别记为  

    1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率;

    2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):

     

    3

    0.8

    1.2

    0.24

    0.3

    2.46

    0.32

    0.28

    1.4

    试估计可回收垃圾投放正确的概率.

    3)该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾,根据以上信息,试估算其中可回收垃圾每天投放正确的有多少吨?

    26如图,AC⊥BCDC⊥EC AC=BC DC=EC AEBD交于点F.

    1)求证: AE=BD  

    2)求∠DFE的度数.  

    27已知:二次函数 中的xy满足下表: 

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    3

    0

    0

    m

    8

    1)可求得m的值为       

    2)求出这个二次函数的解析式;

    3)当 时,则y的取值范围为            


    答案解析部分

    1【答案】C

    2【答案】B

    3【答案】B

    4【答案】C

    5【答案】B

    6【答案】A

    7【答案】B

    8【答案】B

    9【答案】-3

    10【答案】x≤ x≠0

    11【答案】2×1010

    12【答案】3x2

    13【答案】8

    14【答案】①③④

    15【答案】8

    16【答案】24

    17【答案】5

    18【答案】

    19【答案】40-2x)(26-x=800

    20【答案】

    21【答案】解:

    检验:把 代入最简公分母,最简公分母不等于0

    所以,原分式方程的解为 .

    22【答案】1)证明:是等边三角形,

    分别是的中点,

    是等边三角形,

    2)证明:

    是等边三角形,

    中,

    .

    23【答案】解:在Rt△ABC中,

    AB=5∠ABC=45°

    Rt△ADC中,∠ADC=30°

    ADAB=7.075=2.07(米)。

    答:改善后滑滑板会加长2.07米。

    Rt△ABC中,根据AB=5米,∠ABC=45°,求出AC的长度,然后在Rt△ADC中,解直角三角形求AD的长度,用ADAB即可求出滑板加长的长度

    24【答案】1)证明:连接AE

    AB⊙O的直径,

    ∠AEB=90°

    ∠1+∠2=90°

    AB=AC

    ∠1= ∠CAB

    ∠CBF= ∠CAB

    ∠1=∠CBF

    ∠CBF+∠2=90°

    ∠ABF=90°

    AB⊙O的直径,

    直线BF⊙O的切线.

    2)解:过点CCG⊥ABG

    sin∠CBF= ∠1=∠CBF

    sin∠1=

    Rt△AEB中,∠AEB=90°AB=5

    BE=AB•sin∠1=

    AB=AC∠AEB=90°

    BC=2BE=2

    Rt△ABE中,由勾股定理得AE=   =2

    sin∠2=   =   = cos∠2= = =

    Rt△CBG中,可求得GC=4GB=2

    AG=3

    GC∥BF

    △AGC∽△ABF

    BF=   =

    25【答案】1)树状图如图,

    由树状图可知垃圾投放共有9种等可能情况,其中正确的有3种为:

    故垃圾投放正确的概率为

    2可回收垃圾投放正确的概率为

    3 (吨). 

    26【答案】1)证明:AC⊥BC  DC⊥EC 

    ∠ACB=∠ECD=90°

    ∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE

    ∠ACE=∠BCD

    △ACE△BCD

    △ACE≌△BCD

    AE=BD

    2)解:△ACE≌△BCD 

    ∠E=∠D

    △FOE△COD

    ∠FOE=∠COD∠E=∠D

    ∠DFE=∠ECD=90°

    27【答案】13

    2)解:把点(03)、(10)、(30)代入设抛物线解析式

    解得

    抛物线的解析式为y 4x+3

    故答案为y 4x+3

    3-1≤y3

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