2023年小升初数学模拟试卷四（苏教版）

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2023年小升初数学模拟试卷四（苏教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共14分）

1．下列说法正确的是（    ）。

A．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半

B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了

C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了

D．ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例

2．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（    ）倍。

A．3 B．6 C．9 D．27

3．希望小学献爱心捐款统计表

要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用（    ）统计图比较合适。

A．条形 B．折线 C．扇形 D．实物

4．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（     ）

A．1200× B．1200＋1200× C．1200－1200× D．1200÷

5．如图，正方形花池中玫瑰花占地，三角形花池中菊花占地，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是(    )．

A．4:3 B．2:3 C．3:2 D．3:4

6．某校六年级一班一共有学生48人，该班男、女生人数的比不可能是（  ）．

A．4：5 B．7：5 C．9：7 D．11：13

7．乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打．那么在进行双打的有（    ）张桌子．

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（每空1分，共12分）

8．把一个棱长4厘米的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是(      )立方厘米；表面积之和是(      )平方厘米。

9．把12∶21的前项除以3，要使比值不变，后项应该是(      )；把8∶5的后项乘a（a≠0），要使比值不变，前项应该是(      )。

10．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的(      )倍，如果一个圆柱的体积是24立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是(      )立方厘米．

11．小花以六五折的价格买了一条裙子，比原价少付了70元．这条裙子的原价是(    )元 ．

12．=0.285714285714…,小数点后面第2018位上的数是(   )，将0.285714285714…这个小数“四舍五入”精确到百分位约是(    )．

13．一个直角三角形周长36厘米，三条边长度比为3︰4︰5，这个直角三角形的面积是(          )平方厘米。

14．一根电缆长8m，剪去 ，还剩(      )m，剪去m，还剩(      ) m．

三、判断题（每题1分，共7分）

15．圆柱体的底面积与底面半径成正比例．(   )（判断对错）

16．气象局为了表示一天的气温变化情况，采用条形统计图最合适。(        )

17．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。 (        )

18．把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍．(    )（判断对错）

19．自然数都有它的倒数．(   )（判断对错）

20．若甲×＝乙÷＝丙×，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。(        )

21．一辆汽车以每小时60千米的速度向前行驶，汽车行驶的路程和时间的关系用图象表示是一条射线。(      )

四、计算题（共17分）

22．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） （每题2分，共6分）

10－（×2）                    ＋7.5×1.63＋2.7×75%

23．解方程或比例（每题1.5分，共6分）

x﹣x＝       0.9×8﹣x＝3       ：x＝16：9         ：＝x：4

24．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。（5分）

五、作图题（每题5分，共10分）

25．

（1）把梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形．

（2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

26．

1、按1：2画出图形①缩小后的图形．

2、画出图形②绕C点逆时针旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示为（       ）

六、解答题（每题5分，共40分）

27．用铁皮做一段长10米，横截面直径是40厘米的圆柱形通风管，做这段通风管需要铁皮多少平方米？（接头处面积不计）如果气体在通风管中每秒移动5米，每分钟可以排出气体多少立方米？（得数保留整数）

28．实验学校五月份用水405吨，比四月份节约了10%，四月份用水多少吨？

29．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共　 　个？

30．某小学六年级共有学生120人，在体育达标测试中有 的学生长跑不达标，有25％的学生跳远不达标．长跑和跳远都达标的有多少人?

31．东方小学有一个长8米、宽2.5米、深0.4米的长方体沙坑．如果要用黄沙把这个沙坑填满，至少需要黄沙多少吨？（每立方米黄沙重1.5吨）

32．商店以每个100元的价格购进一批足球，售价为每个130元，卖到还剩20%时，除去成本，可获利960元。求这批足球的个数。

33．有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米。

（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？

（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）

34．一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：2：3。某人走各段路所用时间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米。问：此人走完全程用了多少时间？

参考答案：

1．C

【分析】选项A，因为把一个三角形按1∶2的比缩小后，只是把三角形的三条边的长度缩小了，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；

选项B，平行四边形的各边长度确定后，根据周长的定义，这个平行四边形的周长是这四条边长之和，是可以确定的，但是平行四边形易变形，边长确定时，高无法确定，所以面积无法确定；

选项C，因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了；

选项D，ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，ab的积等于20，20是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例。据此即可选择。

【详解】A．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半。由分析得出：把一个三角形按1∶2的比缩小后，它的边长缩小但每个角的度数不变。所以说法错误；

B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。平行四边形的各边长度确定后，周长是可以确定的，但是平行四边形易变形，面积无法确定，所以说法错误；

C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了，所以说法正确；

D．ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例。ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，积是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例，所以说法错误。

故答案为：C

此题考查图形放大与缩小时，形状不变，即图形中的角度不变，还考查了平行四边形的易变形、三角形的稳定性以及反比例的特点，考查的面较广，熟练掌握知识点是关键。

2．D

【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。

【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米，

底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米，

所以体积扩大27倍。

故答案为：D

本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。

3．A

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用条形统计图更合适，

故答案为：A

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

4．A

【分析】用养鸭的只数×鸡比鸭多的分率＝鸡比鸭多的只数。

【详解】结合数量关系可以列式：1200×

故答案为：A

本题考查分数乘法的应用，找准量率对应的关系是解题关键。

5．C

【详解】设假山占地面积为1，正方形花池面积，三角形花池面积，故玫瑰花种植面积∶菊花种植面积＝。

6．A

7．B

8．     64     128

【详解】本小题主要考查学生的几何直观和空间观念。正方体分成两个完全一样的长方体，体积不变即4×4×4＝64，表面积之和会增加2个面，即4×4×8＝128。

9．     7     8a

【分析】把12∶21的前项除以3，要使比值不变，后项应该是除以3；把8∶5的后项乘a（a≠0），要使比值不变，前项应该是乘a，据此解答。

【详解】21÷3＝7，把12∶21的前项除以3，要使比值不变，后项应该是7；8×a＝8a， 把8∶5的后项乘a（a≠0），要使比值不变， 前项应该是8a。

故答案为：7，8a。

此题主要考查比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

10．     3     8

11．200

【详解】思路分析：六五折是指现价是原价的65%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1-65%），它对应的数量是70元，由此用除法求出原价．

名师详解：70÷（1-65%）

=70÷35%

=200（元）；

答：这条裙子原价是200元．

易错提示：本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．另外就要注意现价比原价便宜了（1-65%），它对应的数量是70元，由此用除法求出原价．这是解这道题的关键．

12．     8     0.29

13．54

【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可。先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可。

【详解】三角形的一条直角边的长度是：36×＝9（厘米）

三角形的另一条直角边的长度是：36×＝12（厘米）

三角形的面积是：12×9÷2

＝108÷2

＝54（平方厘米）

此题运用按比例分配应用题的特点求出三角形两条直角边的长度，运用三角形面积公式解决问题。

14．     2    

【分析】本题区分有单位的分数和无单位的分数是解决本题的关键，有单位的分数就是一个长度．

【详解】8×（1﹣）=8×=2（米）；

8﹣=（米）；

即一根电缆长8m，剪去，还剩 2m，剪去m，还剩 m．

故答案为2，．

15．×

【分析】判断圆柱体的底面积与底面半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例．

【详解】解：圆柱体的底面积：底面半径=π×底面半径，底面半径不一定，π乘底面半径就不一定，是比值不一定，所以圆柱体的底面积与底面半径不成正比例．

故答案为错误．

16．×

【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；

折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；

扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

据此解答即可。

【详解】由分析可知：表示一天的气温变化情况，采用折线统计图最合适。

故答案为：×

本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。

17．×

【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。

【详解】因为出勤人数＋缺勤人数＝全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例。

故答案为：×

此题考查辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。

18．×

【详解】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．

故答案为错误．

【分析】本题考点：图形的放大与缩小．

此题主要考查正方形的周长及面积公式．

依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．

19．×

【详解】解：这句话错误，自然数中的0就没有倒数． 正确说法是：任何数（O除外）都有倒数．

故答案为错误．

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，自然数0没有倒数．据此判断．

20．×

【分析】由题意知：甲×＝乙÷＝丙×可改成甲×＝乙×＝丙×，假定都等于1，根据倒数的概念，从而求得甲乙丙三数的数值，再进行大小的比较，本题得解。

【详解】由甲×＝乙÷＝丙×可得甲×＝乙×＝丙×。

假定甲×＝乙×＝丙×＝1

则：甲＝

乙＝

丙＝

＜＜

即甲＜丙＜乙

故答案为：×

巧用倒数的概念，求得甲乙丙三数的数值，进而比较大小，是解答本题有关键。

21．√

【详解】这辆汽车每小时行驶的速度是60千米，速度一定，它行驶的路程和时间成正比例，汽车行驶的路程和时间的关系用图像表示是一条射线。

故答案为正确。

22．8；；15；

4；8；

【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；

②根据减法的性质进行计算；

③根据乘法分配律进行计算；

④根据乘法交换律进行计算；

⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；

⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。

【详解】①10－（×2）

＝10－（）

＝10－

＝8

②

＝（）－（）

＝1－

＝

③＋7.5×1.63＋2.7×75%

＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75

＝0.75×（1＋16.3＋2.7）

＝0.75×20

＝15

④0.8××12.5

＝0.8×12.5×

＝10×

＝4

⑤＋（）×8

＝＋×8＋×8

＝＋7＋

＝＋＋7

＝1＋7

＝8

⑥

＝

＝

＝

考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

23．x＝    x＝2.8

x＝0.25    x＝12

【详解】（1）x﹣x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝

（2）0.9×8﹣x＝3

解：7.2﹣x＝3

7.2﹣x+x＝3+x

x+3＝7.2

x+3﹣3＝7.2﹣3

x＝4.2

 x÷＝4.2÷

x＝2.8

（3）：x＝16：9

解：16x＝9×

16x÷16＝9×÷16

x＝0.25

（4）：＝x：4

解：x＝4×

x÷＝4×÷

x＝12

24．100.48 cm3

【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。

【详解】3.14×42×6×

＝3.14×16×2

＝100.48（cm3）

此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。

25．

26．  （13，1）

27．38立方米

【详解】试题分析：第一问：通风管没有上下底面，只有侧面；根据圆柱的侧面积公式=底面周长×高；求出一段通风管需要的面积，由此列式解答．

第二问：根据圆柱的体积公式=底面积×高，代入数据求出每秒可以排气的体积，再乘以60分钟即可求解．

解：（1）40厘米=0.4米

3.14×0.4×10

=1.256×10

=12.56（平方米）；

（2）0.4÷2=0.2（米）

3.14×0.2×0.2×5×60

=0.628×1×60

=0.628×60

=37.68

≈38（立方米）；

答：做这段通风管需要铁皮12.56平方米，每分钟可以排出气体38立方米．

【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式和体积公式的应用．

28．450吨

【详解】试题分析：把四月份的用水量看成单位“1”，它的（1﹣10%）对应的数量是405吨，由此用除法即可求出四月份的用水量．

解：405÷（1﹣10%）

=405÷0.9

=450（吨）

答：四月份用水450吨．

【点评】答此类问题，首先找清单位“1”，再根据量率对应关系，解决问题．

29．60

【详解】分析：一天少吃1个，剩下12个，说明计划12÷1=12（天）；一天多吃1个，比计划少2天，也就是12﹣2=10（天），共多吃10×1=10（个）．每天吃10÷2=5个，则5×12=60（个）．

解答：解：[（12÷1﹣2）×1÷2]×12=5×12=60（个）．

答：那么这一箱桔子共60个．

故答案为60

点评：解答此题的关键在于算出计划的天数，考查了学生分析问题的能力．

30．长跑达标人数和跳远达标人数的和比总人数多的人数，就是两项都达标的人数

120×(1- )+120×(1-25％)-120=45(人)

答：长跑和跳远都达标的有45人

【详解】【分析】考点：分数乘法应用题．

解决本题的关键是要知道最后算出比总人数多出来的数是重叠的，两样都合格的．

把六年级总人数看作单位“1”，长跑和跳远都达标的总人数占六年级总人数的： +75%，因为有两样都达标的，重复数了，所以再减去“1”就是两样都达标的人数占六年级总人数的几分之几，六年级总人数已知，求总人数的几分之几是多少用乘法．

31．12吨

【详解】8×2.5×0.4×1.5=12(吨)

32．240个

【分析】把足球个数看作“1”，还剩20%，说明卖掉1－20%，卖掉的总价－成本＝960，可以设这批足球有x个，根据等量关系式列出方程：130×（1－20%）x－100x＝960，求出的方程的解就是足球的个数。

【详解】解：设这批足球有x个

130×（1－20%）x－100x＝960

130×0.8x－100x＝960

104x－100x＝960

4x＝960

x＝240

答：这批足球有240个。

解决此题的方法：先找准单位“1”，再找出等量关系式，根据等量关系式列方程并求出方程的解。

33．（1）50.24平方分米；（2）25厘米

【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积和底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答；

（2）水面下降3厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度3厘米的水的体积，即圆锥的体积，设这个铅锤的高是x厘米，再利用圆锥的体积＝底面积×高÷3，列方程即可解答。

【详解】（1）30厘米＝3分米

侧面积：3.14×2×2×3＝37.68（平方分米）

底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）

需要铁皮：37.68＋12.56＝50.24（平方分米）

答：做这个水桶至少需要铁皮50.24平方分米。

（2）12.56平方分米＝1256平方厘米

1256×3＝3768（立方厘米）

解：设这个铅锤的高是x厘米，

×3.14×122×x＝3768

150.72x＝3768

x＝25

答：这个铅锤的高是25厘米。

此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，理解做这个水桶需要铁皮的面积，就是求表面积；下降的水的体积就是圆锥铅锤的体积是本题的关键。

34．小时

【分析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；路程÷速度＝上坡时间，再由时间比，可求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程所用的时间。

【详解】上坡路占总路程的：＝

上坡路程为：50×＝（千米）

上坡时间为：÷3＝（小时）

走全程所用时间的一份数为：

÷4＝（小时）

全程时间为：

×（4＋5＋6）

＝×15

＝（小时）

答：此人走完全程用了小时。

已知两个数（或三个数）的比，两个数（或三个数）的和，求这两个数（或三个数），用按比例分配解答。