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小升初质量检测-2022-2023学年六年级下册小升初高频考点数学培优卷（苏教版）
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2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学培优卷（苏教版）
一．选择题（共11小题）
1．（2022•洪泽区）连续六个自然数，前三个数的和是72，那么后三个数的和是（ ）
A．75 B．81 C．87 D．93
2．（2022•鼓楼区）一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（ ）
A．10b+a B．b+a C．10ab D．10a+b
3．（2022•紫阳县）31020读作（ ）
A．三万一千二十 B．三万一千零二十
C．三万一千零二
4．（2022•漳平市）下面说法正确的是（ ）
A．一条射线长25厘米
B．一个三角形三个内角的度数的比是1：2：2
C．一个角的两条边越长，这个角就越大
D．三根小棒的长度分别是5cm、5cm、10cm，这三根小棒可以围成一个等腰三角形
5．（2022•大城县）钟面上12：15时，分针和时针所成的较小角是（ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角
6．（2022•罗源县）把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（ ）
A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1和∠2都是钝角
C．∠1是钝角，∠2是锐角 D．∠1是锐角，∠2是钝角
7．（2021•迎泽区）六（2）班有学生50人，最喜欢的运动项目如图，最喜欢乒乓球的有（ ）人。
A．20 B．10 C．15 D．5
8．（2021•万源市）由1、0、3这三个数字能组成的没有重复数字的三位数一共有（ ）个。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．（2018•长沙）计算，100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2的结果是（ ）
A．0 B．50 C．99 D．100
10．（2019•蕉城区）已知m[m（m+n）+n]+n＝1，则m+n的值是（ ）
A．0 B．12 C．1 D．2
11．（2023•大名县）下面的分数可以用百分数表示的是（ ）
A．小丽一步约走310米 B．大牛比小牛多34
C．一堆煤重92吨 D．长方形的长是25分米
二．填空题（共10小题）
12．（2022•上虞区）在2021年第七次全国人口普查中，我国大陆总人口数约为 人。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿。
13．（2022•临漳县）截止2022年3月5日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3156899000剂次，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 。
14．（2022•阿荣旗）最新数据统计内蒙古常住人口为24049155人，读作 ，将它改写成“万”作单位的近似数是 万。
15．（2022•嵩县）直线、射线、线段中，能量出长度的是 。
16．（2022•讷河市）在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是 ，是一个 角。
17．（2022•未央区）在一个三角形中，至少有 个锐角，最多只能有一个 角或 角。
18．（2019•翔安区）收集数据的方法有： 、询问他人、做调查等．
19．（2021•西和县）数字2、4、7能组成 个没有重复数字的两位数。这些两位数中，质数有 个，合数有 个；2和3的公倍数有 个。
20．（2021•永丰县）1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝ + 。
21．（2020•岳麓区）计算3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345＝ .
三．判断题（共10小题）
22．（2022•平昌县）在整数中，数位与位数为同一概念，没有区别。 （判断对错）
23．（2022•慈溪市）200300中的“3”是310中的“3”的100倍。 （判断对错）
24．（2022•忠县）把94063506000改写成以“万”为单位的数是9406351万。 （判断对错）
25．（2022•邢台）小红画了一条长10厘米的直线． ．（判断对错）
26．（2022•柳河县）一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°． （判断对错）
27．（2022•云南）3时整和9时整，时针和分针成直角。 （判断对错）
28．（2012•沙坪坝区校级模拟）没有经过整理的数据叫做原始数据． ．（判断对错）
29．（2011•当涂县）李阿姨从A地到B地，途中在C地停留．从A地到C地有3条路可以到达，从C地到B地有2条路可以到达．李阿姨从A地到B地一共有5条路可以到达．… ．
30．（2020•铜官区）1-12-14-18-116-132=132。 （判断对错）
31．（2022•勃利县）1.41414141是纯循环小数。 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
32．（2022•林口县）求下列这组数的最大公因数和最小公倍数。
14和35
33．（2022•阳朔县）用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）91.5﹣12.5+8.5
（2）0.8×2.5×1.25×40
（3）34×125+0.75×74+75%
34．（2022•固安县）一个圆柱，底面直径是8厘米，侧面沿高展开得到一个宽是12厘米的长方形。分别求出这个圆柱的表面积和体积。
35．（2022•锦江区）脱式计算。
[6-(112+115)×30]÷(114×0.9)
[20.14×(223-0.75)+20.14÷1213]×(216÷314)
[3.14+（3.14﹣3.14）×3.14]÷3.14
345÷2.5+212×0.4-2÷5×1310
156-29×[712-(212+0.125÷14)÷2]
56+1112+1920+2930+⋯+24492450+25492550
五．应用题（共10小题）
36．（2022•崂山区）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
37．（2022•南京）利用计数单位的知识比较16与17的大小，要写出完整的比较大小的过程。
38．（2022•菏泽）下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是 米和 米。
39．（2021•行唐县）一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？
40．（2020•兰西县）做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？
41．（2021•宜兴市）一个长方体纸盒的平面展开图如图，这个纸盒的体积是多少？
42．（2020•怀远县）仔细阅读，回答问题．
某软件公司6月份杀毒软件销售量统计（每个代表50套）
第一个星期
第二个星期
第三个星期
第四个星期
（1）软件公司6月份平均每个星期售出多少套？
（2）与6月份比较，销售部希望7月份的销售量能增长20%，7月份需售出多少套？
43．（2017•南通）图是能达小学五（1）班参加兴趣小组的男，女生人数统计情况．
（1）纵轴上的单位长度表示 人．
（2）已知参加民乐组的男生有10人，女生有12人，根据数据将统计图补充完整观察统计图，五（1）班至少有 名学生．
44．（2021•德宏州）开学了，小丽买3支钢笔用了12.6元。小迪想买4支同样的钢笔，要用多少钱？
45．（2020•岳麓区）1.3×3.9×11.7+3×9×27+117×317×9171.3×2.6×3.9+3×6×9+117×217×317
六．操作题（共3小题）
46．（2022•薛城区）芳芳用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
四杯蜂蜜水的配比情况统计表
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
12
11
10
14
水/mL
60
44
60
70
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水，你判断的理由是 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例 。
47．（2023•大名县）按3：1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1：2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。
48．（2022•武宁县）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息补充完统计图。
2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【答案】B
【分析】前三个数的和是72，根据“三个数的和÷数的个数＝平均数”求出前三个数中间的数，为72÷3＝24，进而得出前三个数和后三个数，然后求出和即可选择。
【解答】解：前三个数中间的数为：72÷3＝24，所以前三个数为23，24，25，后三个数应为26，27，28，后三个数的和为：26+27+28＝81。
故选：B。
【点评】根据总数、个数和平均数三者之间的关系求出前三个数中间的数，是解答此题的关键所在。
2．【答案】见试题解答内容
【分析】一个两位数是由几个十和几个一组成，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，若十位上的数字是b，那么十位上的数就表示10b，个位上的数是a，就表示a，这个两位数可以表示为10b+a，据此解答。
【解答】解：一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为10b+a。
故选：A。
【点评】本题考查了两位数的组成及意义。
3．【答案】B
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解答】解：31020读作：三万一千零二十。
故选：B。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位表读数能较好的避免读错数的情况。
4．【答案】B
【分析】根据射线的认识、三角形内角和以及按比例分配、角的认识、三角形三边的特征等知识分析解答即可。
【解答】解：A射线没有长度，所以一条射线长25厘米说法错误；
B根据三角形内角和知识可知，一个三角形三个内角的度数的比是1：2：2，说法正确；
C角的大小与边的长短无关，与开口大小有关，所以一个角的两条边越长，这个角就越大说法错误；
D因为5+5＝10，不符合三角形两边之和大于第三边的特征，所以三根小棒的长度分别是5cm、5cm、10cm，这三根小棒可以围成一个等腰三角形说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了射线的认识、三角形内角和以及按比例分配、角的认识、三角形三边的特征等知识，结合题意角的即可。
5．【答案】B
【分析】根据大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，解答此题即可。
【解答】解：钟面上12：15时，分针和时针所成的较小角是锐角。
故选：B。
【点评】熟练掌握角的分类，是解答此题的关键。
6．【答案】D
【分析】根据图示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是锐角；∠2大于90°，小于180度，所以是钝角，据此解答即可。
【解答】解：根据图示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是锐角；∠2大于90°，小于180度，所以是钝角。
故选：D。
【点评】本题考查了角的认识和分类知识，根据角的分类知识解答即可。
7．【答案】B
【分析】根据题意，利用总人数×乒乓球占的百分率即可求出喜欢乒乓球的人数。
【解答】解：50×20%＝10（人）
答：喜欢乒乓球的人数是10人。
故选：B。
【点评】本题考查了求一个数的百分之几是多少的问题。
8．【答案】B
【分析】根据千以内数的组成，按照一定的顺序进行排列即可，注意0不能放在最高位。
【解答】解：由1、0、3这三个数字能组成的三位数有103；130；301；310。一共4个。
故选：B。
【点评】本题考查简单的排列组合。不要遗漏即可。
9．【答案】B
【分析】观察算式，将每组减法进行分组，然后进行计算即可。
【解答】解：100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2
＝（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+……+（8﹣6）+（4﹣2）
＝2×（100-44+1）
＝2×（24+1）
＝2×25
＝50
故选：B。
【点评】本题主要考查了加减法的巧算，分组后根据等差数列项数的计算方法算出有多少组是本题解题的关键。
10．【答案】C
【分析】首先把原等式展开，再利用移项、立方差公式和提取公因式得出答案．
【解答】解：m[m（m+n）+n]+n＝1
m[m2+mn+n]+n＝1
m3+m2n+mn+n＝1
m3﹣1+（m2+m+1）n＝0
（m﹣1）（m2+m+1）+（m2+m+1）n＝0
（m2+m+1）（m+n﹣1）＝0
因为 m2+m+1恒不为0，
所以 m+n﹣1＝0
则 m+n＝1
故选：C．
【点评】本题要用到初中的知识，对于小学生来说算出来很困难．
11．【答案】B
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：分析可知，可以用百分数表示是大牛比小牛多34。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
二．填空题（共10小题）
12．【答案】十四亿一千一百七十八万，14.1178。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读数即可；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：在2021年第七次全国人口普查中，我国大陆总人口数约为1411780000人。横线上的数读作：十四亿一千一百七十八万，改写成用“亿”作单位的数是：14.1178亿。
故答案为：十四亿一千一百七十八万，14.1178。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写，注意改写时要带计数单位。
13．【答案】三十一亿五千六百八十九万九千，316589.9万。
【分析】根据整数的读法，从高位起一级一级地往下读，读出亿级的数加一个“亿”字，读出万级里的数加一个“万”字，再读个级里的数，数的中间有一个0或几个0只读一个0，每级末尾的0都不读，据此读出这个数，然后根据整数的改写方法，把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下脚点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。据此解答。
【解答】解：3156899000读作：三十一亿五千六百八十九万九千，
3156899000＝31569.9万
故答案为：三十一亿五千六百八十九万九千，316589.9万。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法，整数法改写方法及应用，关键是熟记整数的数位顺序表。
14．【答案】二千四百零四万九千一百五十五，2405。
【分析】根据整数的读法，从高位起，一级一级地往下读，读出亿级里数加一个“亿”字，读出万级里数加一个“万”字，每级末尾的0都不读，其他是位上有一个0或连续有几个0只读一个0，据此读出这个数；然后利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求出近似数。据此解答。
【解答】解：24049155读作：二千四百零四万九千一百五十五；
24049155≈2405万；
故答案为：二千四百零四万九千一百五十五，2405。
【点评】此题考查的目的是理解掌握亿以内数的读法及应用，利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。
15．【答案】线段。
【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行解答即可。
【解答】解：直线、射线、线段中，能量出长度的是线段。
故答案为：线段。
【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。
16．【答案】180°；平。
【分析】根据时针指向几，分针指向12就是几时及角的分类即可解答。
【解答】解：在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是180°，是一个平角。
故答案为：180°；平。
【点评】本题主要考查时针指向几，分针指向12就是几时。
17．【答案】2，直，钝。
【分析】锐角小于90度的直角，钝角大于90度的直角，三角形的内角和是180度，据此解答。
【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角，最多只能有一个直角或钝角。
故答案为：2，直，钝。
【点评】本题考查了角的分类及三角形角的特征。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】数据的来源，实际上是有多种，常用的就是：阅读别人现成的数据，比如说报刊资料上等等的数据，还有一点就是需要自己调查的数据，对于小学来说除了要看别人的数据非常重要，也要自己要做一些调查数据，也就是：收集数据常用的方法有：查找资料、询问他人、做调查等．
【解答】解：根据分析可知，
收集数据的方法有：查找资料、询问他人、做调查等．
故答案为：查找资料．
【点评】本题重在让学生了解收集数据的常用的几种方法．
19．【答案】6，1，5，3。
【分析】分别写出十位是2、4、7的没有重复数字的两位数，根据100以内质数表，找出其中的质数与合数，根据2和3的倍数特征，找出2和3的公倍数。
【解答】解：数字2、4、7能组成的没有重复数字的两位数有：24，27，42，47，72，74；
其中质数有：47，合数有：24、27、42、72、74；
2和3的公倍数有：24、42、72；
答：数字2、4、7能组成6个没有重复数字的两位数。这些两位数中，质数有1个，合数有5个；2和3的公倍数有3个。
故答案为：6，1，5，3。
【点评】本题主要考查数的排列，按一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
20．【答案】400；361。
【分析】通过观察，可根据高斯求和有关公式进行计算：等差数列和＝（首项+尾项）×项数÷2，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，据此解答即可。
【解答】解：1+3+5+……39+37+……+5+3+1
＝（1+39）×[（39﹣1）÷2+1]÷2+（1+37）×[（37﹣1）÷2+1]÷2
＝40×[19+1]÷2+38×[18+1]÷2
＝40×20÷2+38×19÷2
＝400+361
＝761
所以1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝400+361
故答案为：400；361。
【点评】此题主要考查了等差数列公式的灵活运用，明确等差数列和＝（首项+尾项）×项数÷2，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，是解答关键。
21．【答案】34.5
【分析】根据积不变的规律和乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345
＝3.45×0.1+5×3.45+4.9×3.45
＝3.45×（0.1+5+4.9）
＝3.45×10
＝34.5
故答案为：34.5
【点评】考查了运算定律与简便计算，根据数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可。
三．判断题（共10小题）
22．【答案】×
【分析】位数是指一个数是由几个数字组成的；数位是数字所占的位置；据此解答即可。
【解答】解：由分析得出：数位是数字所占的位置，位数是指一个数是由几个数字组成的；
所以“数位”和“位数”是两个不同的概念，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查位数、数位的区别，要理解它们的含义和用法。
23．【答案】×
【分析】根据两个“3”在不同的数位表示的意义不同，直接解答即可。
【解答】解：200300中的“3”表示300，310中的“3”表示0.3，300÷0.3＝1000。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了计数单位，理解同一个数字在不同的计数单位上表示的意义不同。
24．【答案】×
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：94063506000＝9406350.6万。本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是整数的改写不是求近似数。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据直线的含义：直线无端点，无限长；所以一条10厘米的直线，说法错误，只能说一条10厘米的线段．
【解答】解：由分析可知：一条10厘米的直线，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题根据直线的含义进行解答，明确直线无限长．
26．【答案】×
【分析】依据角的定义就可填出正确答案．
【解答】解：角的大小只和两条边张开的大小有关，与边的长短无关，所以本题是错误的．
故此题应填：错误．
【点评】此题主要考查角的概念及分类．
27．【答案】√
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整和9时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可，根据角的度数解答。
【解答】解：3×30°＝90°，这是一个直角，因此3时整和9时整时，时针和分针成直角，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】在统计中，不管是条形统计图，折线统计图，扇形统计图，在制作成统计表前，所有的相关数据都是原始数据，由此可以进行判断．
【解答】解：没有经过整理推算的数据就叫做原始数据．
所以原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查了对原始数据的定义．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】用图示比较直观，，从A到C的每条路再到B都有2种走法，所以共有3×2＝6（条）．
【解答】解：一共有：3×2＝6（条）．
答：李阿姨从A地到B地一共有6条路可以到达．
所以李阿姨从A地到B地一共有5条路可以到达，说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是通过作图明确从A到C的每条路再到B都有2种走法，共有6种走法．也可以用列举法．
30．【答案】√
【分析】从第三项开始，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果。
【解答】解：1-12-14-18-116-132
＝1﹣（12+14+18+116+132）
＝1﹣（12+12-14+14-18+18-116+116-132）
＝1﹣（1-132）
=132
故答案为：√。
【点评】完成此题，注意分数的拆分，通过加减相互抵消，解决问题。
31．【答案】×
【分析】循环小数分为纯循环小数和混循环小数，纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数，如3.666…，混循环小数指不是从小数第一位循环的小数；但不管是纯循环小数，还是混循环小数，它们都是无限小数。
【解答】解：1.41414141是有限小数，不是循环小数，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
四．计算题（共4小题）
32．【答案】14和35的最大公约数是7，最小公倍数是2×5×7＝70。
【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解决问题即可。
【解答】解：14＝2×7
35＝5×7
所以14和35的最大公约数是7，最小公倍数是2×5×7＝70。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
33．【答案】（1）87.5；（2）100；（3）150。
【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据乘法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）91.5﹣12.5+8.5
＝91.5+8.5﹣12.5
＝100﹣12.5
＝87.5
（2）0.8×2.5×1.25×40
＝（0.8×1.25）×（2.5×40）
＝1×100
＝100
（3）34×125+0.75×74+75%
＝0.75×（125+74+1）
＝0.75×200
＝150
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
34．【答案】401.92平方厘米，602.88立方厘米。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8×12+3.14×（8÷2）2×2
＝25.12×12+3.14×16×2
＝301.44+100.48
＝401.92（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是401.92平方厘米，体积是602.88立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】43，40.28，1，2，12，4853102。
【分析】第1题，中括号内的减数部分可以使用乘法分配律进行简算，其余按四则混合运算顺序进行计算即可；
第2题，将中括号内的除以1213改写成乘1312，再灵活运用乘法分配律、加法结合律、乘法结合律等进行简算；
第3题，按运算顺序进行计算，注意相同的数相减差是0，0与任何数的积为0，一个数加上0，和就是本身，相同的数（0除外）相除商是1；
第4题，先把除以2.5改写为乘25，0.4改写为25，2除以5写出分数商25，再运用乘法分配律进行简算；
第5题，按四则混合运算顺序进行计算即可；
第6题，各加数的分母分别是2与3的积、3与4的积、4与5的积、5与6的积……49与50的积、50与51的积，共49个加数，每个加数的分子比分母小1，据此先把每个分数改写为1减一个分子为1的真分数，再用49个1的和减（16+112+120+130+⋯⋯+12450+12550），因为分子为1，分母为相邻两个正整数的积的分数等于这两个正整数的倒数的差，所以16+112+120+130+⋯⋯+12450+12550=12-151。
【解答】解：[6-(112+115)×30]÷(114×0.9)
＝[6﹣（112×30+115×30）]÷（54×910）
＝[6﹣（52+2）]÷98
＝[122-92]×89
=32×89
=43
[20.14×(223-0.75)+20.14÷1213]×(216÷314)
＝[20.14×（223-34）+20.14×1312]×（136×413）
＝20.14×（223-912+1312）×23
＝20.14×（223+13）×23
＝20.14×3×23
＝20.14×2
＝40.28
[3.14+（3.14﹣3.14）×3.14]÷3.14
＝[3.14+0×3.14]÷3.14
＝[3.14+0]÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1
345÷2.5+212×0.4-2÷5×1310
＝345×25+212×25-25×1310
=25×（345+212-1310）
=25×5
＝2
156-29×[712-(212+0.125÷14)÷2]
＝156-29×[712-（212+12）÷2]
＝156-29×[712-3÷2]
＝156-29×[712-112]
＝156-29×6
＝156-113
=12
56+1112+1920+2930+⋯+24492450+25492550
＝（1-16）+（1-112）+（1-120）+（1-130）+……+（1-12450）+（1-12550）
＝49﹣（16+112+120+130+⋯⋯+12450+12550）
＝49﹣（12-13+13-14+14-15+15-16+⋯⋯+149-150+150-151）
＝49﹣（12-151）
＝49-49102
＝4853102
【点评】解答分数四则混合运算，首先要掌握分数四则计算的方法，并能细心计算，其次要掌握四则混合运算的顺序，第三要能灵活运用运算定律和性质进行简便运算，使计算快捷、准确。
五．应用题（共10小题）
36．【答案】4150。
【分析】先求出获二等奖的人数，再求获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【解答】解：（100﹣18）÷100=4150
答：获得二等奖的同学占总人数的4150。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
37．【答案】16＞17。把单位“1”平均分成6份其中的1份就是16。把单位“1”平均分成7份其中1份是17。分的分数越多其中的1份就越小。
【分析】把单位“1”平均分成6份其中的1份就是16。把单位“1”平均分成7份其中1份是17。分的分数越多其中的1份就越小。
【解答】解：把单位“1”平均分成6份其中的1份就是16。把单位“1”平均分成7份其中1份是17。分的分数越多其中的1份就越小。故16＞17。
【点评】理解分数的意义是解决本题的关键。
38．【答案】（1）（2）
（3）4；2。
【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答即可。
【解答】解：（1）（2）30÷5＝6（格）
根据题意画图如下：
（3）A点和B点离0点的距离分别是4米和2米。
故答案为：4；2。
【点评】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。
39．【答案】27°，63°，90°，直角三角形。
【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，把180度的角按3：7：10进行比例分配即可，根据最大角的度数判断三角形的种类即可。
【解答】解：180°×33+7+10=27°
180°×73+7+10=63°
180°×103+7+10=90°
最大的角90°是一个直角，因此这是一个直角三角形。
答：三个内角各是27°，63°，90°，这是一个直角三角形。
【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
40．【答案】92厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（10+8+5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
答：至少需要92厘米的木条。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征以及长方体棱长总和公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
41．【答案】800立方厘米。
【分析】由展开图得出长方体的长是20厘米，宽是8厘米，高是5厘米，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。
【解答】解：长：20厘米
宽：28﹣20＝8（厘米）
高：21﹣8×2＝5（厘米）
20×8×5
＝160×5
＝800（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是800立方厘米。
【点评】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据体积公式计算即可。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据统计表，数出四个星期一共有几个图形，注意每个图形代表50套，用乘法算出总销售套数，最后用除法算出平均每个星期售出的套数即可．
（2）七月份的销售量能增长20%，以六月份的销售量为单位“1”，即七月份的销售量是六月份的（1+20%），利用乘法算出7月份的套数即可．
【解答】解：（1）（10+8+4+6）×50
＝28×50
＝1400（套）
1400÷4＝350（套）
答：软件公司6月份平均每个星期售出350套．
（2）1400×（1+20%）
＝1400×1.2
＝1680（套）
答：7月份需售出1680套．
【点评】此题通过简单的统计表来进行平均数的计算和百分数的应用，注意统计表中的每个图形代表50套，百分数的应用中找准单位“1”，选择合适的方法进行计算．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察条形统计图可知：纵轴一个单位长度表示5人．
（2）根据条形统计图的绘制方法补充完成统计图，要求五（1）至少有多少人，因为某些同学可能参加多个兴趣小组，所以把各兴趣小组中男生和女生人数最多人数相加2即可。
【解答】解：（1）答：纵轴上一个单位长度表示5人．
（2）25+25＝50（人），
答：五（1）班至少有50名学生．
作图如下：
故答案为：5、50．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及绘制方法，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
44．【答案】16.8元。
【分析】根据单价＝总价÷数量，用12.6除以3，求出钢笔的单价，再根据总价＝单价×数量进行解答。
【解答】解：12.6÷3×4
＝4.2×4
＝16.8（元）
答：要用16.8元钱。
【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。
45．【答案】92。
【分析】分子中，1.3、3.9、11.7，都有因数1.3，剩下的因数为1×3×9，同理，3、9、27，都有因数3，剩下的因数也是1×3×9，以此类推，然后对分子和分母逆用乘法分配律即可。
【解答】解：1.3×3.9×11.7+3×9×27+117×317×9171.3×2.6×3.9+3×6×9+117×217×317
=1.33×1×3×9+33×1×3×9+(117)3×1×3×91.33×1×2×3+33×1×2×3+(117)3×1×2×3
=3×9×[1.33+33+(117)3]2×3×[1.33+33+(117)3]
=3×92×3
=92
【点评】本题主要考查了分数的巧算，需要学生具有较好的数感和运算能力。
六．操作题（共3小题）
46．【答案】（1）二；蜂蜜和水的配比比值最大；（2）12：60＝14：70。
【分析】（1）分别写出四杯蜂蜜的配比，求出比值，比值越大的越甜，就是弟弟喝的蜂蜜水；
（2）找出比值两杯蜂蜜比值一样的蜂蜜水，然后写出比例。
【解答】解：（1）第一杯：12：60＝12÷60=15；
第二杯：11：44＝11÷44=14；
第三杯：10：60＝10÷60=16；
第四杯：14：70＝14÷70=15；
其中14最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，我判断的理由是蜂蜜和水的配比比值最大；
（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第二杯的比值都是15，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60＝14：70。
故答案为：（1）二；蜂蜜和水的配比比值最大；（2）12：60＝14：70。
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义，以及求比值的方法。
47．【答案】
【分析】第一个图长方形按3：1放大，只要数出各个边的格数，然后分别乘3，进而画出图形即可；
第二个图平行四边形按1：2缩小，只要数出各个边的格数，然后分别除以2，再画出图形即可。注意形状不变。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查图形的放大与缩小，需要掌握画放大或缩小的图形的一般步骤，结合题意分析解答即可。
48．【答案】
【分析】根据没有剩的人数及占的分率，用除法求出总人数，再用总人数减去没有剩的人数、剩一半的人数、剩大量的人数，得出剩少量的人数；用部分量除以总量，分别求出各自的百分率；据此完成统计图。
【解答】解：100÷50%＝200（人）
200﹣100﹣30﹣20＝50（人）
50÷200＝0.25＝25%
30÷200＝0.15＝15%
20÷200＝0.1＝10%
如图所示：
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/9 20:40:46；用户：李家祯；邮箱：hfnxxx59@qq.com；学号：47467572
2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学培优卷（苏教版）
一．选择题（共11小题）
1．（2022•洪泽区）连续六个自然数，前三个数的和是72，那么后三个数的和是（ ）
A．75 B．81 C．87 D．93
2．（2022•鼓楼区）一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（ ）
A．10b+a B．b+a C．10ab D．10a+b
3．（2022•紫阳县）31020读作（ ）
A．三万一千二十 B．三万一千零二十
C．三万一千零二
4．（2022•漳平市）下面说法正确的是（ ）
A．一条射线长25厘米
B．一个三角形三个内角的度数的比是1：2：2
C．一个角的两条边越长，这个角就越大
D．三根小棒的长度分别是5cm、5cm、10cm，这三根小棒可以围成一个等腰三角形
5．（2022•大城县）钟面上12：15时，分针和时针所成的较小角是（ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角
6．（2022•罗源县）把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（ ）
A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1和∠2都是钝角
C．∠1是钝角，∠2是锐角 D．∠1是锐角，∠2是钝角
7．（2021•迎泽区）六（2）班有学生50人，最喜欢的运动项目如图，最喜欢乒乓球的有（ ）人。
A．20 B．10 C．15 D．5
8．（2021•万源市）由1、0、3这三个数字能组成的没有重复数字的三位数一共有（ ）个。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．（2018•长沙）计算，100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2的结果是（ ）
A．0 B．50 C．99 D．100
10．（2019•蕉城区）已知m[m（m+n）+n]+n＝1，则m+n的值是（ ）
A．0 B．12 C．1 D．2
11．（2023•大名县）下面的分数可以用百分数表示的是（ ）
A．小丽一步约走310米 B．大牛比小牛多34
C．一堆煤重92吨 D．长方形的长是25分米
二．填空题（共10小题）
12．（2022•上虞区）在2021年第七次全国人口普查中，我国大陆总人口数约为 人。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿。
13．（2022•临漳县）截止2022年3月5日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3156899000剂次，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 。
14．（2022•阿荣旗）最新数据统计内蒙古常住人口为24049155人，读作 ，将它改写成“万”作单位的近似数是 万。
15．（2022•嵩县）直线、射线、线段中，能量出长度的是 。
16．（2022•讷河市）在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是 ，是一个 角。
17．（2022•未央区）在一个三角形中，至少有 个锐角，最多只能有一个 角或 角。
18．（2019•翔安区）收集数据的方法有： 、询问他人、做调查等．
19．（2021•西和县）数字2、4、7能组成 个没有重复数字的两位数。这些两位数中，质数有 个，合数有 个；2和3的公倍数有 个。
20．（2021•永丰县）1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝ + 。
21．（2020•岳麓区）计算3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345＝ .
三．判断题（共10小题）
22．（2022•平昌县）在整数中，数位与位数为同一概念，没有区别。 （判断对错）
23．（2022•慈溪市）200300中的“3”是310中的“3”的100倍。 （判断对错）
24．（2022•忠县）把94063506000改写成以“万”为单位的数是9406351万。 （判断对错）
25．（2022•邢台）小红画了一条长10厘米的直线． ．（判断对错）
26．（2022•柳河县）一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°． （判断对错）
27．（2022•云南）3时整和9时整，时针和分针成直角。 （判断对错）
28．（2012•沙坪坝区校级模拟）没有经过整理的数据叫做原始数据． ．（判断对错）
29．（2011•当涂县）李阿姨从A地到B地，途中在C地停留．从A地到C地有3条路可以到达，从C地到B地有2条路可以到达．李阿姨从A地到B地一共有5条路可以到达．… ．
30．（2020•铜官区）1-12-14-18-116-132=132。 （判断对错）
31．（2022•勃利县）1.41414141是纯循环小数。 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
32．（2022•林口县）求下列这组数的最大公因数和最小公倍数。
14和35
33．（2022•阳朔县）用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）91.5﹣12.5+8.5
（2）0.8×2.5×1.25×40
（3）34×125+0.75×74+75%
34．（2022•固安县）一个圆柱，底面直径是8厘米，侧面沿高展开得到一个宽是12厘米的长方形。分别求出这个圆柱的表面积和体积。
35．（2022•锦江区）脱式计算。
[6-(112+115)×30]÷(114×0.9)
[20.14×(223-0.75)+20.14÷1213]×(216÷314)
[3.14+（3.14﹣3.14）×3.14]÷3.14
345÷2.5+212×0.4-2÷5×1310
156-29×[712-(212+0.125÷14)÷2]
56+1112+1920+2930+⋯+24492450+25492550
五．应用题（共10小题）
36．（2022•崂山区）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
37．（2022•南京）利用计数单位的知识比较16与17的大小，要写出完整的比较大小的过程。
38．（2022•菏泽）下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是 米和 米。
39．（2021•行唐县）一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？
40．（2020•兰西县）做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？
41．（2021•宜兴市）一个长方体纸盒的平面展开图如图，这个纸盒的体积是多少？
42．（2020•怀远县）仔细阅读，回答问题．
某软件公司6月份杀毒软件销售量统计（每个代表50套）
第一个星期
第二个星期
第三个星期
第四个星期
（1）软件公司6月份平均每个星期售出多少套？
（2）与6月份比较，销售部希望7月份的销售量能增长20%，7月份需售出多少套？
43．（2017•南通）图是能达小学五（1）班参加兴趣小组的男，女生人数统计情况．
（1）纵轴上的单位长度表示 人．
（2）已知参加民乐组的男生有10人，女生有12人，根据数据将统计图补充完整观察统计图，五（1）班至少有 名学生．
44．（2021•德宏州）开学了，小丽买3支钢笔用了12.6元。小迪想买4支同样的钢笔，要用多少钱？
45．（2020•岳麓区）1.3×3.9×11.7+3×9×27+117×317×9171.3×2.6×3.9+3×6×9+117×217×317
六．操作题（共3小题）
46．（2022•薛城区）芳芳用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
四杯蜂蜜水的配比情况统计表
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
12
11
10
14
水/mL
60
44
60
70
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水，你判断的理由是 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例 。
47．（2023•大名县）按3：1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1：2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。
48．（2022•武宁县）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息补充完统计图。
2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【答案】B
【分析】前三个数的和是72，根据“三个数的和÷数的个数＝平均数”求出前三个数中间的数，为72÷3＝24，进而得出前三个数和后三个数，然后求出和即可选择。
【解答】解：前三个数中间的数为：72÷3＝24，所以前三个数为23，24，25，后三个数应为26，27，28，后三个数的和为：26+27+28＝81。
故选：B。
【点评】根据总数、个数和平均数三者之间的关系求出前三个数中间的数，是解答此题的关键所在。
2．【答案】见试题解答内容
【分析】一个两位数是由几个十和几个一组成，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，若十位上的数字是b，那么十位上的数就表示10b，个位上的数是a，就表示a，这个两位数可以表示为10b+a，据此解答。
【解答】解：一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为10b+a。
故选：A。
【点评】本题考查了两位数的组成及意义。
3．【答案】B
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解答】解：31020读作：三万一千零二十。
故选：B。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位表读数能较好的避免读错数的情况。
4．【答案】B
【分析】根据射线的认识、三角形内角和以及按比例分配、角的认识、三角形三边的特征等知识分析解答即可。
【解答】解：A射线没有长度，所以一条射线长25厘米说法错误；
B根据三角形内角和知识可知，一个三角形三个内角的度数的比是1：2：2，说法正确；
C角的大小与边的长短无关，与开口大小有关，所以一个角的两条边越长，这个角就越大说法错误；
D因为5+5＝10，不符合三角形两边之和大于第三边的特征，所以三根小棒的长度分别是5cm、5cm、10cm，这三根小棒可以围成一个等腰三角形说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了射线的认识、三角形内角和以及按比例分配、角的认识、三角形三边的特征等知识，结合题意角的即可。
5．【答案】B
【分析】根据大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，解答此题即可。
【解答】解：钟面上12：15时，分针和时针所成的较小角是锐角。
故选：B。
【点评】熟练掌握角的分类，是解答此题的关键。
6．【答案】D
【分析】根据图示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是锐角；∠2大于90°，小于180度，所以是钝角，据此解答即可。
【解答】解：根据图示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是锐角；∠2大于90°，小于180度，所以是钝角。
故选：D。
【点评】本题考查了角的认识和分类知识，根据角的分类知识解答即可。
7．【答案】B
【分析】根据题意，利用总人数×乒乓球占的百分率即可求出喜欢乒乓球的人数。
【解答】解：50×20%＝10（人）
答：喜欢乒乓球的人数是10人。
故选：B。
【点评】本题考查了求一个数的百分之几是多少的问题。
8．【答案】B
【分析】根据千以内数的组成，按照一定的顺序进行排列即可，注意0不能放在最高位。
【解答】解：由1、0、3这三个数字能组成的三位数有103；130；301；310。一共4个。
故选：B。
【点评】本题考查简单的排列组合。不要遗漏即可。
9．【答案】B
【分析】观察算式，将每组减法进行分组，然后进行计算即可。
【解答】解：100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2
＝（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+……+（8﹣6）+（4﹣2）
＝2×（100-44+1）
＝2×（24+1）
＝2×25
＝50
故选：B。
【点评】本题主要考查了加减法的巧算，分组后根据等差数列项数的计算方法算出有多少组是本题解题的关键。
10．【答案】C
【分析】首先把原等式展开，再利用移项、立方差公式和提取公因式得出答案．
【解答】解：m[m（m+n）+n]+n＝1
m[m2+mn+n]+n＝1
m3+m2n+mn+n＝1
m3﹣1+（m2+m+1）n＝0
（m﹣1）（m2+m+1）+（m2+m+1）n＝0
（m2+m+1）（m+n﹣1）＝0
因为 m2+m+1恒不为0，
所以 m+n﹣1＝0
则 m+n＝1
故选：C．
【点评】本题要用到初中的知识，对于小学生来说算出来很困难．
11．【答案】B
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：分析可知，可以用百分数表示是大牛比小牛多34。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
二．填空题（共10小题）
12．【答案】十四亿一千一百七十八万，14.1178。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读数即可；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：在2021年第七次全国人口普查中，我国大陆总人口数约为1411780000人。横线上的数读作：十四亿一千一百七十八万，改写成用“亿”作单位的数是：14.1178亿。
故答案为：十四亿一千一百七十八万，14.1178。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写，注意改写时要带计数单位。
13．【答案】三十一亿五千六百八十九万九千，316589.9万。
【分析】根据整数的读法，从高位起一级一级地往下读，读出亿级的数加一个“亿”字，读出万级里的数加一个“万”字，再读个级里的数，数的中间有一个0或几个0只读一个0，每级末尾的0都不读，据此读出这个数，然后根据整数的改写方法，把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下脚点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。据此解答。
【解答】解：3156899000读作：三十一亿五千六百八十九万九千，
3156899000＝31569.9万
故答案为：三十一亿五千六百八十九万九千，316589.9万。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法，整数法改写方法及应用，关键是熟记整数的数位顺序表。
14．【答案】二千四百零四万九千一百五十五，2405。
【分析】根据整数的读法，从高位起，一级一级地往下读，读出亿级里数加一个“亿”字，读出万级里数加一个“万”字，每级末尾的0都不读，其他是位上有一个0或连续有几个0只读一个0，据此读出这个数；然后利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求出近似数。据此解答。
【解答】解：24049155读作：二千四百零四万九千一百五十五；
24049155≈2405万；
故答案为：二千四百零四万九千一百五十五，2405。
【点评】此题考查的目的是理解掌握亿以内数的读法及应用，利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。
15．【答案】线段。
【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行解答即可。
【解答】解：直线、射线、线段中，能量出长度的是线段。
故答案为：线段。
【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。
16．【答案】180°；平。
【分析】根据时针指向几，分针指向12就是几时及角的分类即可解答。
【解答】解：在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是180°，是一个平角。
故答案为：180°；平。
【点评】本题主要考查时针指向几，分针指向12就是几时。
17．【答案】2，直，钝。
【分析】锐角小于90度的直角，钝角大于90度的直角，三角形的内角和是180度，据此解答。
【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角，最多只能有一个直角或钝角。
故答案为：2，直，钝。
【点评】本题考查了角的分类及三角形角的特征。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】数据的来源，实际上是有多种，常用的就是：阅读别人现成的数据，比如说报刊资料上等等的数据，还有一点就是需要自己调查的数据，对于小学来说除了要看别人的数据非常重要，也要自己要做一些调查数据，也就是：收集数据常用的方法有：查找资料、询问他人、做调查等．
【解答】解：根据分析可知，
收集数据的方法有：查找资料、询问他人、做调查等．
故答案为：查找资料．
【点评】本题重在让学生了解收集数据的常用的几种方法．
19．【答案】6，1，5，3。
【分析】分别写出十位是2、4、7的没有重复数字的两位数，根据100以内质数表，找出其中的质数与合数，根据2和3的倍数特征，找出2和3的公倍数。
【解答】解：数字2、4、7能组成的没有重复数字的两位数有：24，27，42，47，72，74；
其中质数有：47，合数有：24、27、42、72、74；
2和3的公倍数有：24、42、72；
答：数字2、4、7能组成6个没有重复数字的两位数。这些两位数中，质数有1个，合数有5个；2和3的公倍数有3个。
故答案为：6，1，5，3。
【点评】本题主要考查数的排列，按一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
20．【答案】400；361。
【分析】通过观察，可根据高斯求和有关公式进行计算：等差数列和＝（首项+尾项）×项数÷2，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，据此解答即可。
【解答】解：1+3+5+……39+37+……+5+3+1
＝（1+39）×[（39﹣1）÷2+1]÷2+（1+37）×[（37﹣1）÷2+1]÷2
＝40×[19+1]÷2+38×[18+1]÷2
＝40×20÷2+38×19÷2
＝400+361
＝761
所以1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝400+361
故答案为：400；361。
【点评】此题主要考查了等差数列公式的灵活运用，明确等差数列和＝（首项+尾项）×项数÷2，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，是解答关键。
21．【答案】34.5
【分析】根据积不变的规律和乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345
＝3.45×0.1+5×3.45+4.9×3.45
＝3.45×（0.1+5+4.9）
＝3.45×10
＝34.5
故答案为：34.5
【点评】考查了运算定律与简便计算，根据数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可。
三．判断题（共10小题）
22．【答案】×
【分析】位数是指一个数是由几个数字组成的；数位是数字所占的位置；据此解答即可。
【解答】解：由分析得出：数位是数字所占的位置，位数是指一个数是由几个数字组成的；
所以“数位”和“位数”是两个不同的概念，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查位数、数位的区别，要理解它们的含义和用法。
23．【答案】×
【分析】根据两个“3”在不同的数位表示的意义不同，直接解答即可。
【解答】解：200300中的“3”表示300，310中的“3”表示0.3，300÷0.3＝1000。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了计数单位，理解同一个数字在不同的计数单位上表示的意义不同。
24．【答案】×
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：94063506000＝9406350.6万。本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是整数的改写不是求近似数。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据直线的含义：直线无端点，无限长；所以一条10厘米的直线，说法错误，只能说一条10厘米的线段．
【解答】解：由分析可知：一条10厘米的直线，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题根据直线的含义进行解答，明确直线无限长．
26．【答案】×
【分析】依据角的定义就可填出正确答案．
【解答】解：角的大小只和两条边张开的大小有关，与边的长短无关，所以本题是错误的．
故此题应填：错误．
【点评】此题主要考查角的概念及分类．
27．【答案】√
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整和9时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可，根据角的度数解答。
【解答】解：3×30°＝90°，这是一个直角，因此3时整和9时整时，时针和分针成直角，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】在统计中，不管是条形统计图，折线统计图，扇形统计图，在制作成统计表前，所有的相关数据都是原始数据，由此可以进行判断．
【解答】解：没有经过整理推算的数据就叫做原始数据．
所以原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查了对原始数据的定义．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】用图示比较直观，，从A到C的每条路再到B都有2种走法，所以共有3×2＝6（条）．
【解答】解：一共有：3×2＝6（条）．
答：李阿姨从A地到B地一共有6条路可以到达．
所以李阿姨从A地到B地一共有5条路可以到达，说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是通过作图明确从A到C的每条路再到B都有2种走法，共有6种走法．也可以用列举法．
30．【答案】√
【分析】从第三项开始，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果。
【解答】解：1-12-14-18-116-132
＝1﹣（12+14+18+116+132）
＝1﹣（12+12-14+14-18+18-116+116-132）
＝1﹣（1-132）
=132
故答案为：√。
【点评】完成此题，注意分数的拆分，通过加减相互抵消，解决问题。
31．【答案】×
【分析】循环小数分为纯循环小数和混循环小数，纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数，如3.666…，混循环小数指不是从小数第一位循环的小数；但不管是纯循环小数，还是混循环小数，它们都是无限小数。
【解答】解：1.41414141是有限小数，不是循环小数，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
四．计算题（共4小题）
32．【答案】14和35的最大公约数是7，最小公倍数是2×5×7＝70。
【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解决问题即可。
【解答】解：14＝2×7
35＝5×7
所以14和35的最大公约数是7，最小公倍数是2×5×7＝70。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
33．【答案】（1）87.5；（2）100；（3）150。
【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据乘法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）91.5﹣12.5+8.5
＝91.5+8.5﹣12.5
＝100﹣12.5
＝87.5
（2）0.8×2.5×1.25×40
＝（0.8×1.25）×（2.5×40）
＝1×100
＝100
（3）34×125+0.75×74+75%
＝0.75×（125+74+1）
＝0.75×200
＝150
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
34．【答案】401.92平方厘米，602.88立方厘米。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8×12+3.14×（8÷2）2×2
＝25.12×12+3.14×16×2
＝301.44+100.48
＝401.92（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是401.92平方厘米，体积是602.88立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】43，40.28，1，2，12，4853102。
【分析】第1题，中括号内的减数部分可以使用乘法分配律进行简算，其余按四则混合运算顺序进行计算即可；
第2题，将中括号内的除以1213改写成乘1312，再灵活运用乘法分配律、加法结合律、乘法结合律等进行简算；
第3题，按运算顺序进行计算，注意相同的数相减差是0，0与任何数的积为0，一个数加上0，和就是本身，相同的数（0除外）相除商是1；
第4题，先把除以2.5改写为乘25，0.4改写为25，2除以5写出分数商25，再运用乘法分配律进行简算；
第5题，按四则混合运算顺序进行计算即可；
第6题，各加数的分母分别是2与3的积、3与4的积、4与5的积、5与6的积……49与50的积、50与51的积，共49个加数，每个加数的分子比分母小1，据此先把每个分数改写为1减一个分子为1的真分数，再用49个1的和减（16+112+120+130+⋯⋯+12450+12550），因为分子为1，分母为相邻两个正整数的积的分数等于这两个正整数的倒数的差，所以16+112+120+130+⋯⋯+12450+12550=12-151。
【解答】解：[6-(112+115)×30]÷(114×0.9)
＝[6﹣（112×30+115×30）]÷（54×910）
＝[6﹣（52+2）]÷98
＝[122-92]×89
=32×89
=43
[20.14×(223-0.75)+20.14÷1213]×(216÷314)
＝[20.14×（223-34）+20.14×1312]×（136×413）
＝20.14×（223-912+1312）×23
＝20.14×（223+13）×23
＝20.14×3×23
＝20.14×2
＝40.28
[3.14+（3.14﹣3.14）×3.14]÷3.14
＝[3.14+0×3.14]÷3.14
＝[3.14+0]÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1
345÷2.5+212×0.4-2÷5×1310
＝345×25+212×25-25×1310
=25×（345+212-1310）
=25×5
＝2
156-29×[712-(212+0.125÷14)÷2]
＝156-29×[712-（212+12）÷2]
＝156-29×[712-3÷2]
＝156-29×[712-112]
＝156-29×6
＝156-113
=12
56+1112+1920+2930+⋯+24492450+25492550
＝（1-16）+（1-112）+（1-120）+（1-130）+……+（1-12450）+（1-12550）
＝49﹣（16+112+120+130+⋯⋯+12450+12550）
＝49﹣（12-13+13-14+14-15+15-16+⋯⋯+149-150+150-151）
＝49﹣（12-151）
＝49-49102
＝4853102
【点评】解答分数四则混合运算，首先要掌握分数四则计算的方法，并能细心计算，其次要掌握四则混合运算的顺序，第三要能灵活运用运算定律和性质进行简便运算，使计算快捷、准确。
五．应用题（共10小题）
36．【答案】4150。
【分析】先求出获二等奖的人数，再求获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【解答】解：（100﹣18）÷100=4150
答：获得二等奖的同学占总人数的4150。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
37．【答案】16＞17。把单位“1”平均分成6份其中的1份就是16。把单位“1”平均分成7份其中1份是17。分的分数越多其中的1份就越小。
【分析】把单位“1”平均分成6份其中的1份就是16。把单位“1”平均分成7份其中1份是17。分的分数越多其中的1份就越小。
【解答】解：把单位“1”平均分成6份其中的1份就是16。把单位“1”平均分成7份其中1份是17。分的分数越多其中的1份就越小。故16＞17。
【点评】理解分数的意义是解决本题的关键。
38．【答案】（1）（2）
（3）4；2。
【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答即可。
【解答】解：（1）（2）30÷5＝6（格）
根据题意画图如下：
（3）A点和B点离0点的距离分别是4米和2米。
故答案为：4；2。
【点评】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。
39．【答案】27°，63°，90°，直角三角形。
【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，把180度的角按3：7：10进行比例分配即可，根据最大角的度数判断三角形的种类即可。
【解答】解：180°×33+7+10=27°
180°×73+7+10=63°
180°×103+7+10=90°
最大的角90°是一个直角，因此这是一个直角三角形。
答：三个内角各是27°，63°，90°，这是一个直角三角形。
【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
40．【答案】92厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（10+8+5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
答：至少需要92厘米的木条。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征以及长方体棱长总和公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
41．【答案】800立方厘米。
【分析】由展开图得出长方体的长是20厘米，宽是8厘米，高是5厘米，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。
【解答】解：长：20厘米
宽：28﹣20＝8（厘米）
高：21﹣8×2＝5（厘米）
20×8×5
＝160×5
＝800（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是800立方厘米。
【点评】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据体积公式计算即可。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据统计表，数出四个星期一共有几个图形，注意每个图形代表50套，用乘法算出总销售套数，最后用除法算出平均每个星期售出的套数即可．
（2）七月份的销售量能增长20%，以六月份的销售量为单位“1”，即七月份的销售量是六月份的（1+20%），利用乘法算出7月份的套数即可．
【解答】解：（1）（10+8+4+6）×50
＝28×50
＝1400（套）
1400÷4＝350（套）
答：软件公司6月份平均每个星期售出350套．
（2）1400×（1+20%）
＝1400×1.2
＝1680（套）
答：7月份需售出1680套．
【点评】此题通过简单的统计表来进行平均数的计算和百分数的应用，注意统计表中的每个图形代表50套，百分数的应用中找准单位“1”，选择合适的方法进行计算．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察条形统计图可知：纵轴一个单位长度表示5人．
（2）根据条形统计图的绘制方法补充完成统计图，要求五（1）至少有多少人，因为某些同学可能参加多个兴趣小组，所以把各兴趣小组中男生和女生人数最多人数相加2即可。
【解答】解：（1）答：纵轴上一个单位长度表示5人．
（2）25+25＝50（人），
答：五（1）班至少有50名学生．
作图如下：
故答案为：5、50．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及绘制方法，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
44．【答案】16.8元。
【分析】根据单价＝总价÷数量，用12.6除以3，求出钢笔的单价，再根据总价＝单价×数量进行解答。
【解答】解：12.6÷3×4
＝4.2×4
＝16.8（元）
答：要用16.8元钱。
【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。
45．【答案】92。
【分析】分子中，1.3、3.9、11.7，都有因数1.3，剩下的因数为1×3×9，同理，3、9、27，都有因数3，剩下的因数也是1×3×9，以此类推，然后对分子和分母逆用乘法分配律即可。
【解答】解：1.3×3.9×11.7+3×9×27+117×317×9171.3×2.6×3.9+3×6×9+117×217×317
=1.33×1×3×9+33×1×3×9+(117)3×1×3×91.33×1×2×3+33×1×2×3+(117)3×1×2×3
=3×9×[1.33+33+(117)3]2×3×[1.33+33+(117)3]
=3×92×3
=92
【点评】本题主要考查了分数的巧算，需要学生具有较好的数感和运算能力。
六．操作题（共3小题）
46．【答案】（1）二；蜂蜜和水的配比比值最大；（2）12：60＝14：70。
【分析】（1）分别写出四杯蜂蜜的配比，求出比值，比值越大的越甜，就是弟弟喝的蜂蜜水；
（2）找出比值两杯蜂蜜比值一样的蜂蜜水，然后写出比例。
【解答】解：（1）第一杯：12：60＝12÷60=15；
第二杯：11：44＝11÷44=14；
第三杯：10：60＝10÷60=16；
第四杯：14：70＝14÷70=15；
其中14最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，我判断的理由是蜂蜜和水的配比比值最大；
（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第二杯的比值都是15，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60＝14：70。
故答案为：（1）二；蜂蜜和水的配比比值最大；（2）12：60＝14：70。
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义，以及求比值的方法。
47．【答案】
【分析】第一个图长方形按3：1放大，只要数出各个边的格数，然后分别乘3，进而画出图形即可；
第二个图平行四边形按1：2缩小，只要数出各个边的格数，然后分别除以2，再画出图形即可。注意形状不变。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查图形的放大与缩小，需要掌握画放大或缩小的图形的一般步骤，结合题意分析解答即可。
48．【答案】
【分析】根据没有剩的人数及占的分率，用除法求出总人数，再用总人数减去没有剩的人数、剩一半的人数、剩大量的人数，得出剩少量的人数；用部分量除以总量，分别求出各自的百分率；据此完成统计图。
【解答】解：100÷50%＝200（人）
200﹣100﹣30﹣20＝50（人）
50÷200＝0.25＝25%
30÷200＝0.15＝15%
20÷200＝0.1＝10%
如图所示：
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
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