二年级下数学教学建议数的规律 _人教新课标

数的规律

学习内容

课本第116页例2，第117～118页练习二十三第3～4题。

学习目标

会在新产生的数列里找出规律。

课文讲解

例2，图形和数列的变化规律。无论是图形还是数的排列，不再研究形状和位置的变化，而是研究数量的变化，图形的变化也要通过计算相邻两项数量的差来找出规律。它的规律是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新的数列是等差数列，每相邻两项的差是1。

辅导精要

让孩子用正方形摆一摆，算一算。分别用1，2，3，4，5，6个正方形摆出图形，写出数列，找出公差是1。

引导孩子改变图形和数的排列，把上述的第三个图形拿掉，前三项变成1，2，4。想一想，第四个图形应该摆几个正方形？尝试摆5、6、7、8个正方形。

假设上述数列（①1，2，4，5，②1，2，4，6，③1，2，4，7，④1，2，4，8）都成立，第五个图形应该摆几个正方形？哪个数列最容易想？孩子可能想到第三个数列，下一个数是11。

说理由是：从第二数开始分别＋1，＋2，＋3，＋4。教师说：从“1，2，4，7，11”到“＋1，＋2，＋3，＋4”，加数各不相同，有规律吗？孩子可能想到：这几个加数本身没有规律，而加数之间，前一个加数“＋1”就是后一个加数，这就有规律了。

教师肯定孩子的想法，通过加减计算得出一些数没有规律，而这些数之间是有规律的，其实这就是规律，只是找规律时要多想一个层次，你学会了？

让孩子摆出第六个图形，写出第6个数；不摆图形写出第7、8个数。想一想，你能一直写下去吗？把有限数列引向无无限数列。

“做一做”，相邻两项的差组成的新的等差数列，其公差是2。

可放手让孩子独立完成，对于有困难的孩子可启发孩子通过迁移类推完成。

做笔记。在例题和“做一做”产生的新的数列上画出相邻两项的公差，即＋1，＋2。

习题解析

第3题，根据相邻的计数单位之间的关系来思考。让孩子想分析前4个图形和4个数之间的关系，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，即每一项上的数的10倍是后一项上的数。推出下一项上的数是10000。还可让孩子继续推理。与例题的思考方式不同，对于孩子来说有一些难度，教师可让孩子先游览第五单元“万以内数的认识”，再做练习。

第4题，可直接找出公差的等差数列，渗透了数轴知识。