2023年中考押题预测卷02（福建卷）-数学（参考答案）

2023年中考押题预测卷02【福建卷】

数学·参考答案

11．

12．

13．

14．0.90或

15．0

16．①②④⑤

17．解：，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

原不等式组的解集为：，

该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

18．证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，

又∵，

∴，

∴．

19．解：原式

，

根据分式有意义的条件，可有，

∴，

∴当时，

原式

．

20．（1）解：如图，连接，作的垂直平分，交于点E，点E即为所求；

（2）证明：如图，连接，，

由的作图可知：垂直平分，

∴，

∴，

∵是半径，

∴也是的半径，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵也是的半径，

∴与相切．

21．解：（1）总人数：（人），

活动小时的人数：（人），

即：活动小时、小时、小时、小时的人数分别为：10人、20人、12人、8人，

∴户外活动时间的众数是1小时，中位数是1小时，

补全图形如下：

故答案为：50，1，1；

（2）（人），

即：该校学生中户外活动的时间不少于1小时的学生约为960人；

（3）画树状图如下（或用列表法）：

共有20种等可能的结果，其中恰好采访到小明和小敏的结果数为2，所以恰好采访到小明和小敏的概率，

即所求概率为．

22．（1）解：当时，设水温y与开机时间x的函数关系式为：，

由图象可知，直线过点，

∴，解得：，

∴，

当时，设水温y与x之间的函数关系式为：，

由图象可知，双曲线过点，

∴，解得：，

∴；

综上：；

（2）解：当时：

时，，解得：，

时，，解得：，

，

∴两次加热之间，水温不低于有9分钟．

23．（1）证明：∵四边形是矩形，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴ ，

又∵，

∴；

（2）∵是的中点，

又∵，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴

∴

∴

由（1）可得；

∴，，

∴是等边三角形，

∵，

∴，

同理，

∵，

∴，

∵，

∴，

在中，，

设，则，

在中，，，

∴，即；

即长度的倍的线段有：．

24．解（1）∵矩形与矩形全等，且点B，C，E和点C，D，G分别在同一直线上

∴矩形是由矩形绕点C逆时针旋转得到的，

∴

∵，，

∴，

在中，

故答案为：；

（2）如图2，过点G作，于点H，Q，

∵平分，

∴，

∵，

∴

又∵，

∴，

∴

即点G到的距离为；

（3）证明：如图，连接，并延长交延长线于点H，设与交于点Q，

由旋转可知：

∴

∵，

∴，，

∴，

∵

∴，

∵

∴

∴

∵

∴

在和中，

∴

∴

即点M是的中点．

25．解：（1）令，

则方程的两根，

∵，

∴

解得：或

∵，

∴

∴

（2）解：∵，

∴对称轴为直线，，

令，即

解得：

令，解得，

∴，，

∴，

则

∵点在对称轴上，

设，与轴交于点，

当为矩形的边时，当，则，

∴，

∴，

当时，设与交于点，

∵，

∴，

∴

又∵，

∴，

∴

∴，

当时，则点在的中点为圆心，为直径的圆上，

∵，，

∴，

∴

即

解得：或

∴或,

综上所述，或或或；

（3）解：∵

将抛物线向上移动4个单位，再向右移动1个单位得到，即将抛物线顶点平移至原点，

设直线与抛物线交于两点，

∴

化简，得，

∴，

如图所示，过点作轴于，轴于．

则：

∴，

∴，

∴，

∴

∴，

∴

∴，

∴．

∴，必过点：；

将定点向下移动4个单位，再向左移动1个单位得到，

即直线恒过定点，定点坐标．