2023年中考押题预测卷02（四川成都卷）-数学（考试版）A4

2023年中考押题预测卷02【四川成都卷】

数 学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．的绝对值是（    ）

A． B． C．2023 D．

2．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为53微米，53微米为米．将用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（   ）

A．      B．      C．       D．

4．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（   ）

A．72° B．70° C．65° D．60°

5．某单位为了解某次“爱心捐款”的情况，从2000名职工中随机抽取部分职工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，判断下列结论错误的是（    ）

A．样本中位数是200元 B．样本众数是100元

C．样本平均数是180元 D．估计所有员工中，捐款金额为200元的有500人

6．如图，线段是⊙O的直径，弦，，则等于（　 　）

A． B． C． D．

7．《九章算术》中有这样一道题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？其意思为：1斗优质酒价值50钱，1斗劣质酒价值10钱．用30钱恰好买得优质酒和劣质酒共2斗，问优质酒和劣质酒各能买得多少斗？设买优质酒x斗，劣质酒y斗，则可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

8．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．已知，则的值等于__________．

10．2022年11月某市发生新冠疫情，为迅速阻断疫情传播，该市防疫指挥部迅速调集一批核酸采样队进驻某区进行核酸采样，为加快核酸采样进度，4小时后又增派第二批核酸采样队加入合做，完成剩下的全部核酸采样工作，设总工作量为单位1，采样进度与采样时间满足如图所示的函数关系，那么实际完成该区核酸采样所用的时间是____________小时.

11．如图，在△ABC中，，点E，F分别是边和上的点，点A关于的对称点D恰好落在边上，当是直角三角形时，的长是_______．

12．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______．

13．如图，在△ABC中，D为上一点，连接，，点E在上，连接，，若，，则线段的长为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（12分）(1)计算：．

 (2)若关于x的方程无解，求m的值．

15．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时，某校为了解学生参加户外活动的情况，对某班学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)该班共有______人；户外活动时间的众数是______小时，中位数是______．小时；将条形统计图补充完整；

(2)若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中户外活动的时间不少于1小时的学生总人数；

(3)某校园广播站的小记者准备到该班对学生参加户外活动的情况进行调查了解，决定对该班5位同学小明（用A表示）、小刚（用B表示）、小敏（用C表示）、小颖（用D表示）、小亮（用E表示）中的两个进行采访，则恰好采访到小明和小敏的概率是多少？（请用列表法或画树状图的方法说明理由）．

16．（8分）某同学眼睛距地面高度1.7米（图中部分）在护旗手开始走正步的点A处测得旗杆顶部D的仰角为，在护旗手结束走正步的点B处测得旗杆顶部D的仰角为，又测量得到A，B两点间的距离是30米，求旗杆的高度．（结果精确到整数米；参考数据：，，．）

17．（10分）如图，在△ABC中，，为上一点，作，与交于点，经过点、、的⊙O与相切于点，连接．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的长．

18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限的图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点C，点C恰好落在反比例函数第三象限的图象上，经过O，C两点的直线交反比例函数第一象限的图象于点B．

(1)求反比例函数和直线的表达式；

(2)连接，求△ABC的面积；

(3)请根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集．

B卷

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19．如果，那么的值为_____．

20．设a、b、c、d是4个两两不同的实数，若a、b是方程的解，c、d是方程的解，则的值为__________．

21．为了庆祝“六一儿童节”，育才初一年级同学在班会课进行了趣味活动，小舟同学在模板上画出一个菱形，将它以点为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中，，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为______．

22．如图，“心”形是由抛物线和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则_______________．

23．如图，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，半径为5的⊙O经过点C，CE是圆O的切线，且圆的直径AB在线段AE上，设点D是线段AC上任意一点（不含端点），则ODCD的最小值为_____．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24．（8分）某地是闻名遐迩的“中国水蜜桃之乡”，每年6至8月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为20元/千克的水蜜桃经过两次降价后变为16.2元/千克，并且两次降价的百分率相同．

(1)求水蜜桃每次降价的百分率．

(2)①从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：

已知该种水果的进价为8.2元/千克，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？

②在①的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于930元，请直接写出结果．

25．（10分）如图，已知抛物线与x轴交于点点，，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使最小？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由；

(3)点P为上方抛物线上的动点，过点作，垂足为点，连接，当△PCD与相似时，求点的坐标．

26．（12分）综合与探究

在矩形的边上取一点，将△BCE沿翻折，使点恰好落在边上的点处．

(1)如图①，若，求的度数；

(2)如图②，当，且时，求的长；

(3)如图③，延长，与的角平分线交于点，交于点，当时，请直接写出的值．