2023年中考押题预测卷02（天津卷）-数学（考试版）A4

2023年中考押题预测卷02【天津卷】

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算（﹣1）×（）的结果是（　　）

A．1 B．﹣1 C． D．

2．计算sin45°的结果是（　　）

A． B．1 C． D．

3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）

A．4.995×1011 B．49.95×1010 

C．0.4995×1011 D．4.995×1010

4．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（　　）

A． B． C． D．

6．估计的值在（　　）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

7．计算的结果为（　　）

A．1 B．﹣1 C． D．

8．如图，四边形ABCD为菱形，点A、B、C、D在坐标轴上，A（，0），AB＝3，则菱形ABCD的面积等于（　　）

A．20 B．2 C．4 D．8

9．方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

10．点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数y（k＞0）的图象上，则（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2

11．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

12．已知抛物线yx2﹣bx+c，当x＝1时，y＜0；当x＝2时，y＜0．下列判断：

①b2＞2c；②若c＞1，则b；③已知点A（m1，n1），B（m2，n2）在抛物线yx2﹣bx+c上，当m1＜m2＜b时，n1＞n2；④若方程x2﹣bx+c＝0的两实数根为x1，x2，则x1+x2＞3．其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔将答案写“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。

2.本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．a3•（﹣a）＝　   　．

14．计算（4）（4）的结果等于　   　

15．不透明袋子中装有除颜色外都相同的8个小球，其中白球5个，黑球3个．从中任意摸出一球恰为白球的概率为　   　．

16．一次函数y＝kx+k过定点（m，n），则点（m，m+n）到原点距离为 　   　．

17．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作NP∥EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为 　   　．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，

（Ⅰ）△ABC是　   　三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

（Ⅱ）若P，Q分别为边AB，BC上的动点，当PC+PQ取得最小值时，在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PC，PQ，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）　   　．

三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）

19．（本小题8分）
解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　   　；

（Ⅱ）解不等式②，得　   　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　   　．

20．（本小题8分）
4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．

（1）这次一共调查的学生人数是　   　人

（2）所调查学生读书本数的众数是　   　本，中位数是　   　本．

（3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？

21．（本小题10分）
已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，OC＝4，∠OAC＝60°．

（Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，求∠P的大小及PA的长；

（Ⅱ）如图②，P为AB上一点，CP延长线与⊙O交于点Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大小及PA的长．

22．（本小题10分）
随着科学技术的发展，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到C地开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东58°方向行驶8km至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（结果取整数）．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53）

23．（本小题10分）
某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第一级：居民每户每月用水18吨以内含18吨，每吨收费a元，第二级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费b元．第三级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第一二级标准收费，超过部分每吨收水费c元

设一户居民月用水x吨，应缴水费y元，y与x之间的函数关系如图所示

（Ⅰ）根据图象直接作答：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．

（Ⅱ）求当x≥25时，y与x之间的函数关系式；

（Ⅲ）把上述水费阶梯收费方法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费当居民每户月用水超过25吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．

24．（本小题10分）
如图，将△AOB放在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（6，0），点B（0，8），动点P从点A开始沿边AO向点O以1个单位长度的速度运动，同一时间，动点Q从点O开始沿边OB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，过点P作PD∥BO，交AB于点D，连接PQ，设运动时间为t秒（t≥0）．

（Ⅰ）用含t的代数式表示PD；

（Ⅱ）①是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

②是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）在整个运动过程中，求出线段PQ的中点M所经过的路径长（直接写出结果即可）．

25．（本小题10分）
抛物线y＝﹣（x﹣m）2+2（m＞0）的顶点为A，与直线x相交于点B，点A关于直线x的对称点为C．

（1）若抛物线y＝﹣（x﹣m）2+2（m＞0）经过原点，求m的值；

（2）是否存在m的值，使得点B到x轴距离等于点B到直线AC距离的一半，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由；

（3）将y＝﹣（x﹣m）2+2（m＞0且x）的函数图象记为图象G，图象G关于直线x的对称图象记为图象H，图象G与图象H组合成的图象记为M．

①当M与x轴恰好有三个交点时，求m的值；

②当△ABC为等边三角形时，直接写出M所对应的函数值小于0时，自变量x的取值范围．