2023年中考押题预测卷02（广东卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2023年中考押题预测卷02【广东卷】

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．    12．     13．

14．6π      15．13

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．解：

………………………6分

．………………………8分

17．解：

………………………2分

………………………4分

，………………………6分

当时，原式．………………………8分

18．解：（1）如图所示：CF即为所求作；………………………4分

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，………………………6分

∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，

∴∠BAE=∠DCF，………………………7分

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF．………………………8分

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．（1）解：，调查人数是50人；

， D项目有12人；

，E项对应圆心角度数为；

，全校估计选修“B绘画”的学生有120人；

故答案为：50，12，，120．………………………4分

（2）画树状图如图：………………………6分

共有12种等可能的结果，抽到两人都是书法（A）的结果有2种，………………………7分

∴抽到两人都是书法的概率为．………………………9分

20．（1）解：由图象可知，不等式的解集为或；

故答案为：或；………………………2分

（2）将，两点代入中，得，

解得，，………………………3分

反比例函数的表达式为；………………………4分

将和代入中

得，

解得，………………………5分

一次函数的表达式为：；………………………6分

（3）设与轴交于点，连接，

由题意可知，点与点关于原点对称，

．………………………7分

在中，当时，，

，………………………8分

垂直轴于点，

∴．………………………9分

21．（1）解：设甲种纪念品每件进价是x元，乙种纪念品每件进价为y元，………………………1分

由题意得，………………………2分

解得．………………………3分

答：甲种纪念品每件进价是16元，乙种纪念品每件进价为20元．………………………4分

（2）设新购甲种纪念品m件，则乙种纪念品为件，设销售完这批纪念品获得的利润为w元．

由题意可得：，解得………………………5分

∴………………………6分

．………………………7分

∵，

∴w随m的增大而减小，且，

∴当时，w有最大值，此时．………………………8分

答：购进甲种纪念品25件，乙种纪念品75件时利润最大．………………………9分

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．解：（1）∵点是劣弧的中点，

，

，………………………1分

在和 中，

，

，………………………2分

，

，

；………………………3分

（2）连接，如图，

，

，………………………4分

，

，………………………5分

是的半径，

是的切线；………………………7分

（3），

，………………………8分

，

∴，………………………9分

，………………………10分

，

，………………………11分

，

，

………………………12分

23．解：（1）设抛物线的解析式为：

把分别代入得，

，………………………1分

解得，，………………………2分

∴抛物线的解析式为：；………………………3分

（2）分两种情况：①当点在第一象限时，

∵四边形是矩形，

，

，………………………4分

∴点与点重合，

，

，

整理得，，

，

，

，

∴点的坐标为………………………5分

②如图，点在第二象限，设点的坐标为，

过点B作于点，

，

，

∵，

，

，………………………6分

整理得，，

解得，

∴点的坐标为，………………………7分

综上所述，点的坐标为或；………………………8分

（3）∵，

∴抛物线顶点坐标为，………………………9分

当点向右平移3个单位与点重合时，在平移过程中抛物线与线段．只有一个公共点，此时抛物线顶点平移到点，

；………………………10分

当点向左平移1 个单位与点重合时，顶点由平移到，此时在平移过程中抛物线与线段有一个交点；

当点继续向左平移2个单位长度到点时，此过程中抛物线与线段只有一个交点，此时抛物线的顶点坐标为，

的取值范围是，………………………11分

综上所述，的取值范围为或．………………………12分