第18章 勾股定理 小结与复习 沪科版数学八年级下册教案

第18章小结与复习

【学习目标】

1．进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系．

2．复习直角三角形的有关知识，形成知识体系．

【学习重点】

复习直角三角形的有关知识，形成知识体系．

【学习难点】

勾股定理及其逆定理在实际问题中的灵活运用．

教与学环节指导

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图，使学生对本章知识有整体认识．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

情景导入　生成问题

知识结构框图：

自学互研　生成能力

范例1：在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(　B　)

A．a＝9，b＝41，c＝40  B．a＝11，b＝12，c＝15

C．a∶b∶c＝3∶4∶5  D．a＝b＝5，c＝5

仿例1：如图所示，在长方形ABCD中，AB＝3 cm，AD＝9 cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为6__cm2．

(仿例1题图)

(仿例2题图)

仿例2：如图所示，一束光线从y轴上点A(0，1)发出，经过x轴上点C反射后，经过点B(6，2)，则光线从A点到B点经过的路线的长度为3．

仿例3：(资阳中考)如图所示，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是13__cm．

(仿例3题图)

(仿例4题图)

仿例4：如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．

学习笔记：

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．

学习笔记：

检测可当堂完成．　　仿例5：在直线l上依次摆放着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝4．

范例2：已知a，b，c是△ABC的三边长且满足关系式＋|b－2|＋(c－)＝0，则△ABC的形状为等腰直角三角形．

仿例1：如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是(　B　)

A．CD、EF、GH　　　　　　　　B．AB、EF、GH

C．AB、CD、GH  D．AB、CD、EF

仿例2：如图所示，在一块地中，∠ADC＝90°，AD＝12 m，CD＝9 m，AB＝39 m，BC＝36 m，求这块地的面积．

解：连接AC，先求AC＝15 m，

又AC2＋BC2＝152＋362＝392＝AB2，

∴∠ACB＝90°，∴S＝S△ACB－S△ACD＝216 m2.

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　勾股定理及其应用

知识模块二　勾股定理逆定理及其应用

课后反思　查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________