广西壮族自治区梧州市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）
展开2023年春学期八年级目标教学练习册（期中检测）试题卷
数学
说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分100分，考试时间120分钟．
2．答题前，请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．
一、选择题。（本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）
1．的值为（ ）
A．-3 B．3 C．-9 D．9
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知某一元二次方程的两根分别为，，则这个方程可能为（ ）
A． B．
C． D．
7．若方程没有实数根，则m值可以是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
8．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为9万元，第三个月的销售额为14万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
9．一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（ ）
A．3 B．10 C．41或10 D．10或
10．如图，在中，，，，则图中五个小直角三角形的周长之和为（ ）
A．25 B．18 C．17 D．30
11．如图，两个较大正方形的面积分别为576、625，则字母A所代表的正方形的边长为（ ）
A．1 B．49 C．16 D．7
12．如图，在中，，，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（ ）
A．4 B． C． D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
13．计算______．
14．当x______时，有意义．
15．比较大小：______
16．方程的解为______．
17．已知是一元二次方程的一个根，则的值为______．
18．如图，己知，于点B，于点A，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC于点F，，
则AE的长为______．
三、解答题（本大题7小题，共46分）
19．计算（每小题4分，共8分）
（1）；（2）．
20．用适当方法解下列方程（每小题4分，共8分）
（1）；（2）（用配方法）
21．（本题满分5分）
已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求a的非负整数解．
22．（本题满分5分）
如图，在四边形ABCD中，，，，，且，求的度数．
23．（本题满分6分）
如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3 km，与公路上另一停靠站B的距离为4 km，且，．
（1）求修建的公路CD的长；
（2）若公路CD建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程是多少km？
24．（本题满分6分）
如图，在长方形纸片ABCD中，，，点E在AB上，将沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，求AE的长．
25．（本题满分8分）
某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4．8万元，假设该产品利润每月的增长率相同．
（1）求这个增长率；
（2）求3月份的利润是多少万元？
2023年春学期八年级数学期中检测参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | B | C | C | B | A | A | D | D | D | D | C |
二、填空题（每小题3分，共18分）
题号 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
答案 | ， | -1 |
三、解答题（本大题7小题，共46分）
19．（每小题4分，共8分）
（1）解：原式：…………2分
…………4分
（2）解：原式：…………2分
…………4分
20．（每小题4分，共8分）
（1）解：原方程可化为：…………2分
∴，…………4分
（2）解：原方程可化为：………2分
………3分
∴，………4分
21．（本题满分5分）
解：根据题意得且……2分
解得且…………3分
∴a的非负整数解为2和0…………5分
22．（本题满分5分）
解：在中，根据勾股定理得：…………1分
∵在中，，…………2分
∴…………3分
∴为直角三角形…………4分
∴…………5分
23．（本题满分6分）
解：（1）∵
∴…………1分
根据题意可得：，
∴…………2分
∴，∴，∴
∴修建的公路CD的长为 km…………3分
（2）∵
∴…………4分
根据题意可得：，
∴…………5分
∴ km
∴总路程为 km…………6分
24．（本题满分6分）
解：∵四边形ABCD是长方形，∴，∴是直角三角形………1分
在中，，，由勾股定理得：
…………2分
由折叠知，∴…………3分
设，则，，
在中，…………4分
即
解得…………5分
即AE的长为．…………6分
25．（本题满分8分）
解：（1）设这个增长率为x，则2月份获得利润万元，
3月份获得利润万元……………1分
依题意得：……3分
整理得：………4分
解得：，………5分
（不合题意，舍去）
答：这个增长率为20%．…………6分
（2）（万元）……7分
答：3月份的利润是28.8万元．…………8分
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