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    19.3.2 (2)菱形的判定 沪科版数学八年级下册教学案第1页
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    初中第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形学案设计

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    这是一份初中第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形学案设计,共2页。学案主要包含了教学内容,教学目标,教学重难点,导学过程,知识回顾,情景导入,新知探究,知识梳理等内容,欢迎下载使用。
    19章 四边形19.3.2菱形的判定【教学内容】菱形是判定方法及有关的论证和计算;【教学目标】知识与技能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;过程与方法在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动,通过观察、分析、推论,发展学生的识图能力及逻辑推理能力,体会数学观点,培养学生的数学意识。【教学重难点】重点:菱形的两个判定方法难点:判定方法的证明方法及运用.【导学过程】知识回顾1.菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形; 2.菱形的性质1  菱形的四条边都相等;性质2  菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;3.运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)4. 要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?【情景导入】    用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?【新知探究】探究一、菱形的判定通过以上演示,容易得到:菱形判定方法1 :四边都相等的四边形是菱形. 菱形判定方法2: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直探究二、例题分析1(补充)已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别交于EF求证:四边形AFCE是菱形.证明:  四边形ABCD是平行四边形,  AEFC  1=2又  AOE=COFAO=CO  AOE≌△COF  EO=FO  四边形AFCE是平行四边形.又  EFAC  AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形) 2(教材例6)略3(补例) 已知:如图,ABC中, ACB=90°BE平分ABCCDABDEHABHCDBEF求证:四边形CEHF为菱形.  分析:易证CFEHCE=EH,在RtBCE中,CBE+CEB=90°,在RtBDF中,DBF+DFB=90°,因为CBE=DBFCFE=DFB,所以CEB=CFE,所以CE=CF所以,CF=CE=EHCFEH,所以四边形CEHF为菱形.【知识梳理】菱形判定方法1 :四边都相等的四边形是菱形. 菱形判定方法2: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直【随堂练习】1.填空:1)对角线互相平分的四边形是                         2)对角线互相垂直平分的四边形是________3)对角线相等且互相平分的四边形是________4)两组对边分别平行,且对角线              的四边形是菱形.2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm8cm3.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DEACCEBDDECE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。

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