小学数学北京版五年级下册一 长方体和正方体优秀同步练习题

7.4 长方体和正方体

一、填空题。

1.长方体与正方体都有(　　)个面,(　　)个顶点和(　　)条棱。正方体是(　　)的长方体。

2.把60升水倒入一个长5分米、宽4分米的长方体容器里,水的高度是(　　)分米。

3.填写合适的单位名称。

(1)电视机的体积约50(　　)。     (2)一颗糖的体积约2(　　)。

(3)一块橡皮的体积是8(　　)。    (4)一个苹果重50(　　)。

(5)指甲盖的面积约1(　　)。      (6)一瓶色拉油约4.2(　　)。

(7)一个橱柜的容积约2(　　)。

4.把8个棱长为2 cm的正方体摆成长方体,长方体的体积是(　　)立方厘米。

5.底面周长为4 dm的正方体容器,能装水(　　)L,合(　　) mL。

6.2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个长方体,它的体积是(　　) 立方厘米。

7.相邻两个体积单位之间的进率是(　　)。

8.把一个长12厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是(　　)平方厘米。

9.一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的表面积是(　　)平方米,体积是(　　)立方米。

10.把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最小是(　　)平方厘米。

二、判断题。

1.棱长为6 cm的正方体的表面积和体积相等。 (　　)

2.一个物体的容积一定比它的体积小。 (　　)

3.把一个长方体切成两个长方体,两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。(　　)

4.表面积相等的两个正方体,体积一定相等。 (　　)

5.把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米。              (　　)

6.一个长方体(不含正方体)最多有8条棱长度相等。 (　　)

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的(　　)倍,体积扩大到原来的(　　)倍。

A.2　　B.4　　C.6　　D.8

2.体积为8.1 dm3的石块放进棱长为3 dm的正方体水槽里,水面会上升(　　)。

A.2.7 dm　　　　B.0.9 dm  C.3 dm     D.9 dm

3.一个正方体的棱长从4.5 cm增加到7 cm,表面积增加了(　　)cm2。

A.27   B.172.5    C.216 D.124.875

4.计算鱼缸能装多少升水,是求鱼缸的(　　),求制鱼缸框架所需要的材料的长度,是求鱼缸的(　　),求给鱼缸框架上安装玻璃的面积,是求鱼缸的(　　)。

A.表面积 B.棱长总和   C.体积 D.容积

5.一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相比,(　　)。

A.一样大 B.表面积大  C.体积大 D.无法比较

6.将一个正方体钢坯熔铸成长方体钢材,熔铸前后的(　　)。

A.体积和表面积都相等  B.体积和表面积都不相等

C.体积相等,表面积不相等   D.表面积相等,体积不相等

四、求下面立体图形的表面积和体积。(单位:m)

五、解决问题。

1.把2米长的长方体木料(如图),平均锯成3段,表面积比原来增加了2.4平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?             

2.要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?

3.在一个练功房里铺设了1600块长50 cm、宽10 cm、厚3 cm的木质地板。这个练功房的面积有多大?铺设地板至少要用木材多少立方米?

4.学校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑垫上15厘米厚的沙子,找了一辆车厢长2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙子,拉几车比较合适?

5.一个正方体玻璃容器底面棱长2 dm,向容器中倒入5 L水,再把一块石头浸没在水中。这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘米?

6.有30个棱长为1分米的正方体,在地面上摆成下图的形状,然后把露出的表面涂成蓝色,涂蓝色部分的面积是多少平方分米?

参考答案：

一、1. 6　8　12　特殊　2. 3　3. (1)立方分米　(2)立方厘米　(3)立方厘米　(4)克　(5)平方厘米

(6)升　(7)立方米　4. 64　5. 1　1000　6. 2000　7. 1000　8. 624　9. 5.52　0.72　10. 640

二、1. ✕　2. ?　3. ✕　4. ?　5. ?　6. ?

三、1. B　D　2. B　3. B　4. D　B　A　5. D　6. C

四、8×2×4+2×2×2+2×2×4=88(平方米)

8×2×2+2×2×2=40(立方米)

五、1.2米=20分米　2.4÷4×20=12(立方分米)

2.4分米=0.4米　3分米=0.3米

(0.3+0.4)×2×2×12=33.6(平方米)

3.50×10×1600=800000(平方厘米)

50×10×3×1600=2400000(立方厘米)

2400000立方厘米=2.4立方米

 4.15厘米=0.15米　50厘米=0.5米

2.2×1.2×0.5=1.32(立方米)

8×2.5×0.15÷1.32≈3(车)

5.2分米=20厘米　5升=5000立方厘米

5000÷(20×20)=12.5(厘米)

20×20×(15-12.5)=1000(立方厘米)

6.1×1×16+1×1×16+1×1×12+1×1×8+1×1×4=56(平方分米)