数学苏科版2.4 线段、角的轴对称性优秀课件ppt

这是一份数学苏科版2.4 线段、角的轴对称性优秀课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了用符号语言表示为，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上。
几何语言描述：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上
垂直平分线的判定定理：
学习目标1.理解并掌握角平分线的性质与判定定理，会用三角形全等的知识证明。2.能运用角平分线的性质与判定定理解决实际问题，并能灵活运用。重点利用尺规作已知角的平分线。难点能运用角平分线的性质与判定定理解决实际问题，并能灵活运用。
将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线。你能说明它的道理吗？
平分角的仪器(其中AB=AD,BC=DC,四边可活动)
已知：AB=AD，CB=CD 求证：AC平分BAD
已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分线。
1）以Ｏ为圆心，适当长为半径画弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ。
3）画射线ＯＣ，射线ＯＣ即为所求。
在∠AOB的平分线OC上任取一点P ，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE的长度，它们相等吗？（尝试用三角形全等的知识证明）
已知：∠AOC=∠BOC,PD⊥AO,PE⊥OB求证：PD=PE.
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
∵∠1= ∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB∴PD=PE.
要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺 1：20000）
应建在公路和铁路夹角的平分线上，距点O 2.5cm
一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即
1.明确命题中的已知和求证。
2.根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证。
3.经过分析，找出由已知推出要证的结论和途径，写出证明过程。
已知： PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为Ｄ、Ｅ， PD=PE求证:　点P在∠AOB的平分线上．
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
∵ PD⊥OA ，PE⊥OB， PD=PE∴ ∠1= ∠2 .
如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三角形三边的距离均相等。
证明：过点Ｐ作ＰＤ，ＰＥ，ＰＦ，分别垂直于ＡＢ，ＢＣ，ＡＣ，垂足分别为Ｄ，Ｅ，Ｆ。∵ＢＭ是△ＡＢＣ的角平分线，点Ｐ在ＢＭ上．∴ＰＤ＝ＰE同理ＰＥ＝ＰＦ∴ＰＤ＝ＰＥ＝ＰＦ即点Ｐ到三边的距离相等。
1．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求证：AB+AD=2AE.
2．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．
3．如图,∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于点D,AB+BC=2BD，试说明:∠BAP+∠BCP=180°.
证明：如图，过点P作PE⊥BA于E.∵PD⊥BC，PE⊥BM，∠1=∠2，∴PD=PE.∵PD⊥BC，PE⊥BM，PD=PE，BP=BP，∴△BPD≌△BPE.∴BE=BD.∵AB+BC=2BD，BC=BD+DC，AB=BE-AE，∴AE=CD.∵PD=PE，AE=CD，PD⊥BC，PE⊥BM，∴△PCD≌△PAE，∴∠PCB=∠PAE.∵∠BAP+∠PAE=180°∴∠BAP+∠PCB=180°.
利用尺规作已知角的平分线
理解并掌握角平分线的性质与判定定理
能运用角平分线的性质与判定定理解决实际问题