2.6 课时1 有理数的乘法 课件+教案+练习

第二章  有理数

2.6  有理数的乘法与除法

课时1 有理数的乘法

1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；

2．能熟练地进行有理数的乘法运算；

3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．

理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．

探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．

多媒体课件.

做一做　在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：

　 （1）如果水位每天上升4cm，

那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；

3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．

   （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．

    我们用有理数的运算来研究上面的问题．               

我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．

    （1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．

    我们已经知道，3天后的水位比                     

今天高12 cm，所以

    （＋4）×（＋3）＝＋12．

   　类似地，

　　（＋4）×（－3）＝－12， 

即3天前的水位比今天低12cm．

    （2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．

   我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以

　　（－4）×（＋3）＝－12．

    类似地，

    （－4）×（－3）＝＋12．

即3天前的水位比今天高12 cm．

学生分小组讨论．

试一试　仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．

填写下表：

一、思考探究，获取新知

 1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？

当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数

“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．

　 2．试一试：

（1）3×（－2）＝？

把上式与3×2相比较，则3×（－2）＝－6.

（2）（－3）×（－2）＝？

把上式与（－3）×2＝－6相比较，则（－3）×（－2）＝6．

若把上式与3×（－2）＝－6相比较，能得出同样结果吗？

　3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.

如 5×0＝0； 0×（－3）＝0.

　 概括：

　 综合上面式子：

　 （1）3×2＝6；         （2）（－3）×2＝－6；

　 （3）3×（－2）＝－6； （4）（－3）×（－2）＝6.

　 （5）任何数与零相乘，都得零．

　 请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题：

　 （1）积的符号与因数的符号有什么关系？

　 （2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？

在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘，都得零．

请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.

交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．

二、典例精析，掌握新知

例1 计算：

　； 　； 　．

【分析】先确定积的符号，再把绝对值相乘．

【解】；

；

．

例2 将方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中二次项系数、一次项系数及常数项.

【解】去括号，得3x2-3x=5x+10，移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式为3x2-8x-10=0.

其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.

【教学说明】以上两例均可让学生独立思考，自主完成.教师巡视，了解学生的掌握情况，最后选取几个优秀作业和有代表性问题作业通过幻灯片展示给全班同学学习与思考，加深对本节知识的理解和掌握.

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.

 课本P48习题2.6第1题．