苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程获奖课件ppt

第四章  一元一次方程

4.2 解一元一次方程

课时2 移项法解方程

1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程；

2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；

3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想．

移项法则的归纳与应用．

移项时改变项的符号．

多媒体课件.

解方程：

（1）4x－15＝9；

（2）3x＝10－2x．

学生解答后，引导学生观察解题过程：

问题一：解方程4x－15＝9时，能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？

问题二：方程4x－15＝9与4x＝9＋15的差别在哪儿？

问题三：解方程3x＝10－2x时，能否直接把等式右边的－2x改变符号移到等式左边？为什么？

一、思考探究，获取新知

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.

学生讨论、分析：

1.设未知数：设这个班有x名学生.

2.找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.

3.列方程：3x+20=4x-25.（1）

问题1：怎样解这个方程？它与上节课所学的方程有何不同？

学生讨论后发现：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.

问题2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x.为了使方程的左边没有常数项，等号两边减20.

3x-4x=-25-20.（2）

问题3：以上变形的依据是什么？

学生思考后回答：依据是等式的性质1.

教师归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.

师生共同完成解答过程.

问题4：以上解方程的过程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.

教师：解方程时，经常要“合并同类项”和“移项”.上节课提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.

二、典例精析，掌握新知

例  某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？

【分析】因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.

【解】解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100.

移项，得

              5x－2x＝100＋200.         

合并同类项，得  3x＝300.  

系数化为1，得  x＝100.                             

所以 2x＝200， 5x＝500.                              

答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.

移项解一元一次方程就是对方程进行适当的变形，使之转化为x=a的形式；移项要改变符号，且从方程的一边移到另一边；将未知数的系数化为1时要注意系数的符号；解方程时，往往既需要移项，又需要合并同类项.

课本P101 练一练