初中数学苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题优秀课件ppt

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直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 问题2 解方程： (80－2x)(60－2x)＝1500.
问题1 解一元二次方程有哪些方法？
解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2－70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825(3)判断b2－4ac的值 b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0，(4)代入求根公式
得x1＝55，x2＝15
(80－2x)(60－2x)＝1500
问题3 列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题， ②找等量关系 ③列方程， ④解方程， ⑤答.那么列二元一次方程解应用题的步骤呢？你知道吗？
列一元二次方程解几何图形问题
例1 如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长.
得x1＝55，x2＝15
解：设截去的小正方形的边长xcm.则长和宽分别为（80-2x）cm、（60-2x）cm.
检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm．
当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm．
所以只能取x＝15．
答：截取的小正方形的边长是15cm
1.常见的几何图形有三角形、长方形、正方形、梯形、圆等，若是不规则几何图形，则需要将图形分割或组成规则图形.
2.把分散的图形拼接成一个完整的、规则的图形是解决图形问题中的常用方法，也是较为简便有效的方法.
1. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
2. 如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.
解：设道路宽为x米，由平移得到图2，则宽为(20-x)米，长为（32-x)米，列方程得
（20-x)(32-x)=540，
整理得 x2-52x+100=0，
解得 x1=50(舍去），x2=2.