初中苏科版2.4 圆周角优质课件ppt

这是一份初中苏科版2.4 圆周角优质课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了圆心角的定义，答相等，导入新课，圆周角的定义及性质，讲授新课，①角的顶点在圆上，∵OAOB，∴∠A∠B，∴∠AOC2∠B，你能写出这个命题吗等内容，欢迎下载使用。

3.下列命题是真命题的是( )①在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；②相等的圆心角所对的弧相等③圆既是轴对称图形,又是中心对称图形A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
答:顶点在圆心的角叫圆心角.
2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?
圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?
思考：三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？ 角的两边和圆是什么关系？
你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
②角的两边都与圆相交.
解:∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.
提示:能否转化为1的情况?
圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
提示:能否也转化为1的情况?
过点B作直径BD.由1可得:
3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等.
提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.
∵ ∠CAD=∠EBF ∴ CD=EF
例如图：OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC.
1.判断下列各图形中的角是不是圆周角.
2.指出图中的圆周角.
∠ACO ∠ACB ∠BCO ∠OAB ∠BAC ∠OAC ∠ABO ∠CBO ∠ABC
3.如图，点B，C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（ ）