初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆试讲课课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆试讲课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了导入新课，正多边形，各边相等，各角相等，缺一不可，讲授新课，例题讲解，抽象成，亭子地基的面积等内容，欢迎下载使用。

观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.这些图案是由哪些图形组成的？
问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
各边相等，各内角都相等的多边形.
问题2 画出下列各正多边形的对称轴，看看能发现什么结果？
正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，且这些对称轴都交于一点.
问题3 以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么结论？
EF是边AB、CD的垂直平分线，∴OA=OB，OD=OC.GH是边AD、BC的垂直平分线，∴OA=OD；OB=OC.∴OA=OB=OC=OD.
AC是∠DAB及∠DCB的角平分线，BD是∠ABC及∠ADC的角平分线，∴OE=OH=OF=OG.
将点O到正四边形的各个顶点的距离记作R，那么以O为圆心，R为半径的圆就过正四边形的各个顶点，它是该正四边形的外接圆.
将点O到正四边形的各条边的距离记作r，那么以O为圆心，r为半径的圆就与正四边形的各条边都相切，它是该正四边形的内切圆.
其它的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.
正多变形外接圆和内切圆有公共的圆心，称其为正多边形的中心.
外接圆的半径叫做正多边形的半径.
内切圆的半径叫做正多边形的边心距.
正多边形每一条边对应所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角.
把☉O进行5等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE .
这个五边形ABCDE是正五边形吗？简单说说理由.
② AB____BC____CD____DE____AE.
③ ∠A___∠B___∠C___∠D___∠E.
把圆分成n（n＞2）等份，依次连接各分点所得的多边形就是这个圆的一个内接n边形.
例1 利用尺规作图，作出已知圆的内接正方形和内接正六边形.
解：内接正方形的做法：
（1）用直尺作圆的一条直径AC；
（2）作与AC垂直的直径BD；
（3）顺次连接所得的圆上四点.
四边形ABCD即为所求作的正方形.
解：内接正六方形的做法：
（1）用直尺作圆的一条直径AD；
（2）以点A为圆心，OA为半径作圆，与⊙O交于点B、F；
（4）顺次连接所得的圆上六点.
六边形ABCDEF即为所求作的正六边形.
（3）以点D为圆心，OD为半径作圆，与⊙O交与点C、E.
如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： ①它的中心角等于 度 ； ② OC BC (填＞、＜或＝）； ③△OBC是 三角形； ④圆内接正六边形的面积是 △OBC面积的 倍. ⑤圆内接正六边形ABCDEF的面积:___________.
问题1 正n边形的中心角怎么计算？
问题2 正n边形的边长a，半径R，边心距r之间有什么关系？
问题3 边长a，边心距r的正n边形的面积如何计算？
例2 有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).
解：过点O作OM⊥BC于M.
亭子地基的周长l=6×4=24(m)
2.作边心距，构造直角三角形.
1.连半径，得中心角；
圆内接正多边形的辅助线
2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .
4. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____cm.
也就是要找这个正方形外接圆的直径
3.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 ___度.（不取近似值）
拓广探索如图,M,N分别是☉O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图①中∠MON=_______;图②中∠MON= ; 图③中∠MON= ;(2)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.