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2024高考化学一轮复习讲义(步步高版)第7章 第43讲 热点强化17 化学平衡常数与速率常数的关系
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热点强化17 化学平衡常数与速率常数的关系正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系对于基元反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g),v正=k正·ca(A)·cb(B),v逆=k逆·cc(C)·cd(D),平衡常数K==,反应达到平衡时v正=v逆,故K=。例 温度为T1,在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应:CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g) ΔH=+206.3 kJ·mol-1,该反应中,正反应速率为v正=k正·c(CH4)·c(H2O),逆反应速率为v逆=k逆·c(CO)·c3(H2),k正、k逆为速率常数,受温度影响。已知T1时,k正=k逆,则该温度下,平衡常数K1=____;当温度改变为T2时,若k正=1.5k逆,则T2________(填“>”“=”或“<”)T1。答案 1 mol2·L-2 >解析 解题步骤及过程:步骤1 代入特殊值:平衡时v正=v逆,即k正·c(CH4)·c(H2O)=k逆·c(CO)·c3(H2);步骤2 适当变式求平衡常数,K1==;k正=k逆,K1=1 mol2·L-2步骤3 求其他,K2==;k正=1.5k逆,K2=1.5 mol2·L-2;1.5>1,平衡正向移动,升高温度平衡向吸热方向移动,则T2>T1。1.利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染,其中除去NO的主要反应如下:4NH3(g)+6NO(g)5N2(g)+6H2O(l) ΔH<0已知该反应速率v正=k正·c4(NH3)·c6(NO),v逆=k逆·cx(N2)·cy(H2O)(k正、k逆分别是正、逆反应速率常数),该反应的平衡常数K=,则x=________,y=________。答案 5 0解析 当反应达到平衡时有v正=v逆,即k正·c4(NH3)·c6(NO)=k逆·cx(N2)·cy(H2O),变换可得=,该反应的平衡常数K=,平衡状态下K=,所以x=5,y=0。2.乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应:C2H5OH(g)CH3OCH3(g) ΔH=+50.7 kJ·mol-1,该反应的速率方程可表示为v正=k正·c(C2H5OH)和v逆=k逆·c(CH3OCH3),k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)__________(填“>”“=”或“<”)Ea(逆),已知:T ℃时,k正=0.006 s-1,k逆=0.002 s-1,该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚,此时反应________(填“正向”或“逆向”)进行。答案 > 正向解析 该反应焓变大于0,焓变=正反应活化能-逆反应活化能,所以Ea(正)>Ea(逆);反应达到平衡时正、逆反应速率相等,即k正·c(C2H5OH)=k逆·c(CH3OCH3),所以有==K,T ℃时,k正=0.006 s-1,k逆=0.002 s-1,所以该温度下平衡常数K==3,所以该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚时,浓度商Q=<3,所以此时反应正向进行。3.肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2,其反应原理可表示为Mb(aq)+O2(g)MbO2(aq),该反应的平衡常数可表示为K=。在37 ℃条件下达到平衡时,测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α=×100%]。研究表明正反应速率v正=k正·c(Mb)·p(O2),逆反应速率v逆=k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。(1)试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K=________(用含有k正、k逆的式子表示)。(2)试求出图中c点时,上述反应的平衡常数K=________ kPa-1。已知k逆=60 s-1,则速率常数k正=______s-1·kPa-1。答案 (1) (2)2 120解析 (1)可逆反应达到平衡状态时,v正=v逆,所以k正·c(Mb)·p(O2)=k逆·c(MbO2),=,而平衡常数K==。(2)c点时,p(O2)=4.50 kPa,肌红蛋白的结合度α=90%,代入平衡常数表达式中可得K==kPa-1=2 kPa-1;K=,则k正=K·k逆=2 kPa-1×60 s-1=120 s-1·kPa-1。4.(2022·青岛高三模拟)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料,用途广泛。实验测得2CH2==CH2(g)+O2(g)2(g) ΔH<0中,v逆=k逆·c2(),v正=k正·c2 (CH2==CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数,只与温度有关)。(1)反应达到平衡后,仅降低温度,下列说法正确的是________(填字母)。A.k正、k逆均增大,且k正增大的倍数更多B.k正、k逆均减小,且k正减小的倍数更少C.k正增大、k逆减小,平衡正向移动D.k正、k逆均减小,且k逆减小的倍数更少(2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH2==CH2(g)和1 mol O2(g),在一定温度下只发生上述反应,经过10 min反应达到平衡,体系的压强变为原来的0.875倍,则0~10 min内v(O2)=________,=________。答案 (1)B (2)0.025 mol·L-1·min-1 0.75解析 (1)该反应是放热反应,反应达到平衡后,仅降低温度,k正、k逆均减小,平衡向放热方向即正向移动,正反应速率大于逆反应速率,因此k正减小的倍数更少。(2) 2CH2==CH2(g)+O2(g)2(g)开始/mol 1 1 0转化/mol 2x x 2x平衡/mol 1-2x 1-x 2x=0.875,x=0.25,则0~10 min内v(O2)==0.025 mol·L-1·min-1,k逆·c2()=k正·c2(CH2==CH2)·c(O2),==0.75。5.(1)将CoFe2O4负载在Al2O3上,产氧温度在1 200 ℃,产氢温度在1 000 ℃时,可顺利实现水的分解,氢气产量高且没有明显的烧结现象。循环机理如下,过程如图1所示,不考虑温度变化对反应ΔH的影响。第Ⅰ步:CoFe2O4(s)+3Al2O3(s)CoAl2O4(s)+2FeAl2O4(s)+O2(g) ΔH=a kJ·mol-1第Ⅱ步:CoAl2O4(s)+2FeAl2O4(s)+H2O(g)CoFe2O4(s)+3Al2O3(s)+H2(g) ΔH=b kJ·mol-1第Ⅱ步反应的v正=k正·c(H2O),v逆=k逆·c(H2),k正、k逆分别为正、逆反应速率常数,仅与温度有关。1 000 ℃时,在体积为1 L的B反应器中加入2 mol H2O发生上述反应,测得H2O(g)和H2物质的量浓度随时间的变化如图2所示,则60 min内,v(CoFe2O4)=________g·min-1(结果保留2位小数)。a点时,v正∶v逆=________(填最简整数比)。(2)在T2 K、1.0×104 kPa下,等物质的量的CO与CH4混合气体发生如下反应:CO(g)+CH4(g)CH3CHO(g)。反应速率v正-v逆=k正·p(CO)·p(CH4)-k逆·p(CH3CHO),k正、k逆分别为正、逆反应速率常数,p为气体的分压(气体分压p=气体总压p总×体积分数)。用气体分压表示的平衡常数Kp=4.5×10-5 kPa-1,则CO的转化率为20%时,=________。答案 (1)6.27 4 (2)0.8解析 (1)由图2可知,60 min时Δc(H2O)=(2.0-0.4)mol·L-1=1.6 mol·L-1,则Δn(CoFe2O4)=Δn(H2O)=1.6 mol·L-1×1 L=1.6 mol,Δm(CoFe2O4)=1.6 mol×235 g·mol-1=376 g,则60 min内,v(CoFe2O4)=≈6.27 g·min-1。由图2可知,反应在60 min时达到平衡状态,v正=v逆,此时c(H2O)=0.4 mol·L-1,c(H2)=1.6 mol·L-1,k正·c(H2O)=k逆·c(H2),则===4,a点c(H2O)=c(H2),===4。(2)当反应达到平衡时v正=v逆,==Kp=4.5×10-5 kPa-1;T2 K、1.0×104 kPa时,设起始时n(CH4)=n(CO)=1 mol,列三段式:CO(g)+CH4(g)CH3CHO(g)起始/mol 1 1 0转化/mol 0.2 0.2 0.2最终/mol 0.8 0.8 0.2所以p(CH4)=p(CO)=×1.0×104 kPa=×104 kPa,p(CH3CHO)=×1.0×104 kPa=×104 kPa,所以v正=k正·p(CO)·p(CH4)=k正××104 kPa××104 kPa,v逆=k逆·p(CH3CHO)=k逆××104 kPa,=×=4.5×10-5×=0.8。
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