小学数学北师大版五年级下册四 长方体（二）体积与容积教案

北师大版数学五年级下册

第四章 4.1体积与容积 教案

教材分析

这是一节立体图形的概念教学课，重点是建立“体积”和“容积”两个较抽象的数学概念。根据儿童的认知规律，知识的构建过程是由直观感知到概念形成的过程，因此在教学设计上，以直观演示和学生的动手操作为主线，并辅以多媒体教学，力求抽象的概念以直观化、具体化的形式呈现给学生。五年级的学生有了一定的观察能力和动手操作能力，在教学中引导学生用实验的方法来验证猜测，让学生掌握一些解决问题的策略，激发学生的学习兴趣。依据《课标》理念，在教学中将数学知识与生活实际紧密联系，使学生感受到数学知识就在身边。

学情分析

五年级学生已经在生活中获取了对于体积、容积的初步认识，本节课，学生在动手操作、探索交流中，将体会两个概念的含义，发展空间观念。

教学目标

1.通过具体的实验活动，建立准确的体积和容积的概念。

2.在动手操作、探索交流中，加强对体积、容积概念的理解，发展学生空间观念。

3.注重数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

初步建立体积和容积的概念。

教学难点

理解体积和容积的联系与区别。

教学准备

量杯、纸杯、瓶子、土豆、鸡蛋、水、西红柿、多媒体课件

教学过程

一、感受“空间”，理解体积的含义

（一）小魔术：出示两个完全一样的纸杯，左边的盛满水。同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测：应该是左边杯子里的水全部倒入右边的杯子。

操作结果：左边的杯子还剩下一些水，为什么？

揭示谜底：拿出右边杯子里预先放入的鸡蛋。

学生再次猜测。（可能右边的杯子里有东西）

小结：两个杯子装的水应该是一样多的，鸡蛋使得杯中有一部分空间被占去了，能装水的空间就少了，所以会剩下一些水。学生体会“物体占有一定的空间。”

（二）听过《乌鸦喝水》的故事吗？乌鸦是怎么喝到水的？

“石子占有空间”，“占去了水的地方”

(设计意图：通过“鸡蛋占有杯子空间”的小魔术，较好地解决了学生对“空间”的理解。为理解“体积”概念做好铺垫。)

（三）如果把一个土豆放入盛满水的杯子中，会有什么现象发生？放一块橡皮呢？两者有什么不同？

小结：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

操作感受：土豆大，占有的空间大，溢出来的水多；橡皮小，占有的空间小，溢出来的水少。说明土豆的体积大，橡皮的体积小。

（四）说一说生活中，你见到的那些物体体积比较大，哪些物体的体积比较小？

（五）出示土豆和西红柿（体积大小相似），谁的体积大？用什么办法来判断？

问题：

1.为什么水面的高度会上升?

2.为什么水面的高度不同？说明了什么?

3.不浸没行不行？

实验：在两个同样大的量杯中放入同样多的水，将土豆和西红柿浸没。水面上升因为物体占据了空间，水面高度不同说明两个物体的体积不同，水面高的杯中物体体积大。学生小结比较物体体积大小的方法

二、认识容器，理解容积的概念。

（一）出示实验使用的量杯，我们把它叫做容器，能容纳物品的器具叫做容器，（如桶，罐子，盒子，冰箱等），（课件出示）土豆可以做容器吗？

学生说一说：量杯的内部有空间，所以可以装东西

举出容器的例子：脸盆，水杯，纸箱，碗等等。

土豆是实心的，内部没有空间。

（二）比较瓶子和量杯，哪个装的水多？

学生说一说比较的方法。

实验：将瓶子和量杯装满水，将水分别倒入大小相同的容器中，比较那个水面高，那个容器装的水就多。

瓶子装的水比量杯多，说明瓶子所能容纳的水的体积大，我们就说，瓶子的容积比量杯的容积大。

（设计意图：引导学生学会用实验的方法去验证自己的猜测。掌握解决问题的策略。）

（三）什么是容积？说说你的理解。

小结：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

学生交流、讨论：

一个杯子装满了水，那么水的体积就是杯子的容积。

一个盒子装满了沙子，那么沙子的体积就是盒子的容积。

（四）理解“容积”

观察：在量杯中倒入半杯水，杯中水的体积是量杯的容积吗?

杯子装满水，这时水的体积才是杯子的容积。

三、体积和容积的辨析

（一）课件出示：两个外形一样的盒子，它们的体积一样大吗？它们的容积一样大吗？

课件出示：揭开盖子的两个盒子壁厚不同。说明什么？

容积不一样大。壁厚较厚的盒子容积小（壁厚占去了一部分空间）

体会：容积是物体的内部特征。

小结：一般情况下，物体的容积比体积小，若壁厚忽略不计，则体积近似等于容积。

学生结合生活实际说一说对体积和容积的理解。

（设计意图：直观的课件演示，使学生清楚地辨析体积和容积的不同特征，形成完整的认知结构。）

四、动手操作

（一）以同桌为学习小组，用小正方体搭出一个立体，比一比，谁搭出来的立体体积大？

活动1小结：立体所包含的体积单元多，它的体积就大。

（二）同桌用小正方体各搭出一个立体，要使它们的体积相等。

活动2小结：物体包含的体积单元相同，则物体的体积相等，但形状不一定相同

（三）用12个小正方体搭两个物体，使其中的一个物体的体积是另一个的2倍。

活动3小结：体积的数量关系与物体所包含的体积单元的数量有关。

五、综合练习

判断：

1.用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？

2.课件出示：枚数相等的硬币（有一元的，有一角的）垒成不同的形状，哪一个体积大？

3.小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗？为什么？

六、全课小结

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积，它反映物体的外部特征。

容积：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积，它反映物体的内部特征

师：对体积和容积的知识，你还想知道些什么？

（设计意图：学生自己梳理知识，总结方法。激发学生进一步探究新知识的欲望。）