北师大版五年级下册有趣的测量教案

北师大版数学五年级下册

第四章 4.5有趣的测量 教案

    活动目的:

1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
    2、“经历探究测量不规则物体体积方法”的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。
    3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
    活动重点:探索不规则物体体积的测量方法。
    活动难点:测量较大和较小物体的体积。
    活动准备:
    1、长方体的玻璃器皿、桶、刻度尺、量杯或量筒。
    2、水、沙子。
    3、乒乓球、苹果、木块、泡沫;橡皮泥、鸡蛋(熟的)、石块、玻璃球;足球(瘪气的)、螺丝帽等。
教学过程：

一 复习导入
    (1)复习长(正)方体的体积,体积和容积单位的换算.
    (2)听故事《乌鸦喝水》, 一只乌鸦口渴了，到处找水喝。 但瓶里的水不够高。 乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。瓶里的水渐渐升高。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助,有所启发呢?
    (3)观察(石块\土豆)的形状,与长方体或正方体比较引出不规则物体(并板书).   指出今天我们就来测量石块的体积.(板书)
    二 ：实验操作,测量石块体积.
    （一）、拿出桌子下面的测量工具,根据给出的测量工具,各小组想好测量方案,该做哪些工作(分工).分工协作:

方案一：将石块放入有适量水的容器里

测量的步骤

1.向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。

2.把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。

3.石块的体积就是放入石块前水的体积与放入石块后的总体积之差。

方案二：将石块放入盛满水的容器里

测量的步骤

1.向容器内加满水。

2.把石块放入容器中。

3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。

4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。

方案三：将石块放入容器，加满水后取出石块

测量的步骤

1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。

2.把石块放入容器中并向容器内加满水水。

3.取出石块，测量水面下降的高度，记录下来。

4.计算下降部分水（石块）的体积。

方案四：两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器

测量的步骤

1.取两个完全相同的容器，向乙容器内加满水，把石块放入甲容器中。

2.将乙容器的水倒入甲容器，倒满为止。

3.将乙容器剩余的水倒入有刻度的量杯中。

4.直接读出的水的体积，就是石块的体积。

方案五：称石块的重量，计算石块体积

测量的步骤

1、选取一个与要测量石块材质完全相同的长方体或正方体石块，测量并计算出体积。

2、分别称出两个石块的重量。

3、根据两个石块重量的倍数关系，计算出要测量的石块的体积。

（二）、小组汇报各自做法,老师边听学生汇报边板书.(适量的水:升高部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水:溢出的水的体积相当于石块的体积.)
     三、巩固提高
    1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?(生独立完成。)
    2、一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这块铁有多重？

3、一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？

4、测量一粒黄豆的体积：

数100粒黄豆,放入一个盛有一定量水的量杯中,根据水面升高的情况测量出水的体积,再算出一颗黄豆的体积。

四、总结提高
    1、通过今天的学习,你有什么收获?(我学会了求石块的体积,我学会了怎样求不规则物体的体积,我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。)

2、对于像石块、鸡蛋等能沉入水中的物体，我们用“水测法”来测量体积，那对于像泡沫塑料，乒乓球这些无法沉入水中的物体，怎样测量它的体积呢？引导“沙测法”，让学生思考。

五、作业：

测量一个红薯和一粒花生米的体积。

板书：              有趣的测量

水测法—能沉入水中的物体

方案一：将石块放入有适量水的容器里

（上升部分水的体积）

方案二：将石块放入容器，加适量的水后取出石块

（下降部分水的体积）

方案三：将石块放入盛满水的容器里

（溢出的水的体积）

方案四：两个相同的容器，石块放入甲容器里，

乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器

（剩余的水的体积）

思考：沙测法—无法沉入水中的物体

课后反思：

《有趣的测量》是一个实践活动，本活动是在学生学习了长方体、正方体的体积之后进行的一节课，以往旧教材中，这部分内容，只在习题中出现过，新教材却将它作为一节数学课，并名为《有趣的测量》，这是因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，所以学习不规则物体体积的测量方法，具有较强的现实意义和研究价值。

本课的教学目标是让学生经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法；在实践和探究过程中，体会转化的数学思想，尝试用多种方法解决问题；让学生感受数学与知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。

在教学时，我通过引导，让学生根据自己已有的生活、知识经验发现，不规则的石块体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现石块的体积，学生思考后，结合生活的实际可知：将石块放入盛满水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。学生充分理解这一方法后，我又问：你还有其它测量石块的体积的方法吗？学生独立思考后交流：将石块放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；把石块放在一个长方体容器里，往里面倒水，没过石块后，再把石块取出，下降的水的体积也可以是石块的体积。在此，我就为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力。