2021-2022学年河南省林州市高一下学期期末考试数学（文）试卷含答案

这是一份2021-2022学年河南省林州市高一下学期期末考试数学（文）试卷含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省林州市2021—2022学年第二学期期末考试高一文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设复数（是复数单位），则复数在复平面内对应点应在（）A. 第四象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限2. 下列几何体中，棱的条数最多的是（）A. 四棱柱 B. 五棱柱 C. 五棱锥 D. 六棱锥3. 在等腰梯形中，，，为的中点，则（）A.  B. C.  D. 4. 已知的三个内角、、所对边分别为、、，则“”是“为直角三角形”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（）A. 20家 B. 10家 C. 15家 D. 25家6. 总数为10万张的彩票，中奖率是，则下列说法中正确的是（）A. 买1张一定不中奖 B. 买1000张一定中奖C. 买2000张一定中奖 D. 买2000张不一定中奖7. 已知在正四面体中，点为棱的中点，则异面直线与成角的余弦值为（）A.  B.  C.  D. 8. 已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为，那么原正方形的面积为（）A  B.  C.  D. 9. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A. 中位数 B. 平均数C. 方差 D. 极差10. 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A  B.  C.  D. 11. 如图，在平行四边形中，分别为上点，且，，连接交于点，若，则的值为A  B.  C.  D. 12. 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①样本数据落在区间频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知向量，，且，则___________.14. 已知，，其中为实数，为虚数单位，若，则的值为______．15. 设的内角所对的边分别为，若，则角=__________.16. 已知一个正四棱柱的对角线的长是9 cm，表面积等于144 cm2，则这个棱柱的侧面积为________ cm2.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知是同一平面的三个向量，其中．（1）若，且，求的坐标；（2）若与的夹角的余弦值为，且，求．18. 在中，内角、、所对的边分别是、、，且，，．（1）求的值；（2）求边长．19. 已知复数.（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）若z在复平面内对应点在直线上，求m的值.20. 如图，在四棱锥中，，，，，为锐角，平面平面.（1）证明：平面；（2）若与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.21. 某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过关者奖励件小奖品（奖品都一样）．如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．（1）求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；（2）已知小明在某四次游戏中所过关数为，小聪在某四次游戏中所过关数为，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率．22. 已知甲、乙、丙三人独自射击，命中目标的概率分别是、、．设各次射击都相互独立．（1）若甲、乙、丙三人同时对同一目标各射击一次，求目标被命中的概率；（2）若甲、乙两人各自对目标射击两次，求四次射击中恰有两次命中目标的概率．
 
1-5：BBAAA 6-10:DACAB 11-12:CD13. 14. 15. 16.72或11217.（1）∵，∴存在实数使得，∵，∴，解得，∴或.（2）∵，与的夹角的余弦值为∴，∵，∴，∴，解得.18. 【小问1】，，由正弦定理有：解得:所以.【小问2】由(1)有：，由余弦定理有：可得：，解得或3(舍去).因为若，则是等腰三角形，则A=B，又A+B+C=，解得与题意不符，故舍去.所以.19.解：由题意可得，则z的实部为，虚部为.（1）因为z是纯虚数，所以解得.（2）由题意可得，解得或.20.（1）证明：平面内过作于，因为平面平面，又平面平面，所以平面，平面，所以，过分别作于，取中点为，则，且，所以四边形是平行四边形，，所以，所以，，，且平面，所以平面，平面所以，因为，，平面.（2）二面角的平面角与二面角的平面角互补，由（1）可得，平面，因为平面，所以，所以为二面角的平面角，连接，在中，为与平面所成的角，由其正弦值为，，可得，因为，所以，所以，所以二面角的余弦值为. 21.【小问1】小明的过关数与奖品数如下表：过关数012345奖品数0124816小明在这十次游戏中所得奖品数的均值为：.【小问2】小明在四次游戏中所得奖品数为，小聪在四次游戏中所得奖品数为，现从中各选一次游戏，奖品总数如下表： 22484668124668128101012161618182024共16个基本事件，总数超过10的有8个基本事件，故所求的概率为.22.解：（1）设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C三人同时对同一目标射击，目标被击中为事件D可知，三人同时对同一目标射击，目标不被击中为事件有P()=1−P()又由已知∴∴三人同时对同一目标进行射击，目标被击中的概率为（2）设“四次射击中恰有两次击中目标”为事件E则∴四次射击中恰有两次击中目标的概率为