安徽省A10联盟2022-2023学年高二数学下学期4月期中考试试题（Word版附答案）

A10联盟2021级高二下学期4月期中考

数学（人教A版）

试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.

一､选择题，本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 在正项等比数列中，，则的公比等于（    ）

A.  B. 2 C. 4 D. 2

2. 设，则（    ）

A.  B.  C. 5 D. 20

3. 已知函数的导函数为，则“在上有两个零点”是“在上有两个极值点”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把叫做三角形数；把叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某厂安排名工人到三个岗位值班，每名工人只去一个岗位，每个岗位至少安排名工人，则安排工人甲､乙到同一个岗位值班的方法数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知数列的前项和为，则（    ）

A. -1012 B. 1012 C. -2024 D. 2024

7. 已知，则被10除所得的余数为（    ）

A. 9 B. 3 C. 1 D. 0

8. 在等比数列中，，函数，则（    ）

A 0 B. 1 C.  D.

二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9. 若曲线的一条切线垂直于直线，则切点的坐标可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列各式正确是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知正项数列前n项和为，且满足（    ）

A. 数列是等差数列 B.

C. 数列不是等差数列 D.

12. 已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的值可以为（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

第II卷（非选择题共90分）

三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13. 在的展开式中，含的项的系数为__________.

14. 某乡村道路上有12盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中两两不相邻的4盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数为__________.（用数字作答）

15. 已知等差数列的前项和为，若，公差，当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是__________.

16. 如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为__________．

四､解答题（本题共6小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）

17 若，其中.

（1）求实数的值；

（2）求.

18. 已知数列满足：.

（1）求的通项公式；

（2）若数列是等比数列，且，求关于的表达式.

19. （1）用五种不同的颜色给下图中的四块区域涂色，要求相邻的区域颜色不同，则一共有多少种不同的涂色方法？

（2）记正方体中两条平行棱为一对“平行棱”，现从正方体所有棱中任取4条，要求至少得到2对“平行棱”，则一共有多少种不同的取法？

20. 若函数，且为偶函数.

（1）求的值；

（2）设函数，求的单调区间.

21. 已知数列的前项和为，满足且.

（1）求证：是等比数列；

（2）设，数列的前项和为，求证：.

22. 已知函数.

（1）若为增函数，求实数的取值范围；

（2）若，求证：.

A10联盟2021级高二下学期4月期中考

数学（人教A版）

试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.

一､选择题，本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

【9题答案】

【答案】BC

【10题答案】

【答案】AD

【11题答案】

【答案】ABD

【12题答案】

【答案】CD

第II卷（非选择题共90分）

三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

【13题答案】

【答案】135

【14题答案】

【答案】35

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

四､解答题（本题共6小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）180；（2）207

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）单调递增区间，单调递减区间是

【21题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）证明见解析

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）证明见解析