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    2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(三)(含答案)

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    2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(三)(含答案)

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    这是一份2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(三)(含答案),共14页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
     2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(三)一、单选题(每题3分,共30分)1下列说法中,正确的是(  )   A.不带根号的数不是无理数 B 的立方根是±2C.绝对值等于 的实数是  D.每个实数都对应数轴上一个点2下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是      A BC D3一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形,俯视图是一个半径为2的圆,那么这个几何体的全面积                      (  )A8πcm2 B10πcm2 C12πcm2 D16πcm24对某村一到六年级适龄儿童人数进行了统计,得到每个年级的儿童人数分别101510171820.对于这组数据,下列说法错误的是(  )A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是5如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体是(  )  A B C D6某种颗粒每粒的质量为0.000000037克,500粒此种颗粒的质量用科学记数法可以表示为克,则的值是(  )A-5 B-6 C-7 D-87如图,菱形ABCD的边AD⊥EF,垂足为点E,点H是菱形ABCD的对称中心.FC= EF= DE,则菱形ABCD的边长为(  )  A B3 C4 D58如图所示,在Rt△ABC中,AB=8AC=6∠CAB=90°AD⊥BC,那么AD的长为(  ) A1 B2 C3 D4.89已知二次函数yx2x,当自变量xm时,对应的函数值小于0,当自变量xm1m1时,对应的函数值为y1y2,则y1y2满足(  )Ay10y20 By10y20Cy10y20 Dy10y2010如图,已知▱AOBC的顶点O00),A12),点Bx轴正半轴上按以下步骤作图:以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OAOB于点DE分别以点DE为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F作射线OF交边AC于点G,则点G的坐标为(  )  A.( 12 B.( 2C.(3 2 D.( 22二、填空题(每空4分,共24分)11Z=,分解因式:x3y2ax=                      12我国辽宁号航空母舰的满载排水量为67500吨,将数据67500精确到千位的近似值为           .(结果用科学记数法表示)13在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为 ,则该盒子中装有黄色兵球的个数是       14如图,AB⊙O的直径,延长AB至点D,使BD=OBDC⊙O于点C,点B 的中点,弦CFAB于点E.⊙O的半径为2,则CF=       .  15如图,等腰△ABC中,ABACP为其底角平分线的交点,将△BCP沿CP折叠,使B点恰好落在AC边上的点D处,若DADP,则∠A的度数为       .16如图,已知顶点为 的抛物线 经过点 ,下列结论: 若点 在抛物线上,则 关于 的一元二次方程 的两根为 ,其中正确的是       .  三、解答题(共7题,共66分)17先化简,再求值:( ÷ ,其中x=2sin45°18某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:1)本次接受调查的初中学生人数为       ,图m的值为          2求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;   3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.   19拉杆旅行箱为人们的出行带来了极大的方便,右图是一种拉杆旅行箱的侧面示意图,箱体ABCD可视为矩形,其中AB50cmBC30cm,点A到地面的距离AE4cm,旅行箱与水平面AF60°角,求箱体的最高点C到地面的距离.20在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点AC的坐标分别为 1 )请在如图所示的网格内作出x轴、y轴; 2 )请作出∆ABC关于y轴对称的,并写出点的坐标; 3 )求出的面积.21如图,AB⊙O的直径,EF⊙O于点D,过点BBH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连接BD.

    (1)求证:BD平分∠ABH
    (2)如果AB12BC8,求圆心OBC的距离.22▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F1)在图1中证明CE=CF2)若∠ABC=90°GEF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;3)若∠ABC=120°FG∥CEFG=CE,分别连接DBDG(如图3),求∠BDG的度数.23已知,四边形ABCD是正方形,点P在直线BC上,点G在直线AD上(PG不与正方形顶点重合,且在CD的同侧),PD=PGDF⊥PG于点H,交直线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,连结EF1)如图1,当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.求证:DG=2PC求证:四边形PEFD是菱形;2)如图2,当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时,请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.
    答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】A7【答案】A8【答案】D9【答案】A10【答案】A11【答案】xxy+2)(xy212【答案】6.8×10413【答案】614【答案】15【答案】36°16【答案】①②④17【答案】解:原式=[ ]• = = x=2sin45°=2× = 时,原式= =2 18【答案】140252)平均数是: 1.5   众数是1.5,中位数是1.53800× 720(人),   答:该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人.19【答案】解:如图,过点BA分别作地面的平行线ab.过CCM⊥a于点M,过点BBN⊥b于点N 在直角△ABN中,AB=50cm∠BAN=60°,则BN=AB•sin60°=25 cm在直角△BCM中,易求∠CBM=30°,则CM= BC=15cm所以,点C到地面的高度是:CM+BN+AE=15+25 +4=19+25 cm).答:箱体的最高点C到地面的距离是(19+25 cm20【答案】解:C向右平移一个格为y轴,点C向下平移3个格为x轴,两轴交点为原点O,建立如图平面直角坐标系,点B坐标为(-21);⑵∆ABC关于y轴对称的,关于y轴对称点的坐标特征是横坐标互为相反数,纵坐标不变,它们的对称点在平面直角坐标系中,描点,然后顺次连结∆ABC关于y轴对称的三角形是 ,点C1A1作平行y轴的直线,与过第A1B1作平行x轴的平行线交于EA1FG==12-3-1-4=421【答案】(1)证明:连接OD

    EF⊙O的切线,
    OD⊥EF
    BH⊥EF
    OD∥BH
    ∠ODB∠DBH
    ODOB
    ∠ODB∠OBD
    ∠OBD∠DBH
    BD平分∠ABH.
    (2)解:过点OOG⊥BC于点G,则BGCG4
    Rt△OBG中,OG2.22【答案】证明:(1)如图1AF平分∠BAD∠BAF=∠DAF四边形ABCD是平行四边形,AD∥BCAB∥CD∠DAF=∠CEF∠BAF=∠F∠CEF=∠FCE=CF2)解:连接GCBG四边形ABCD为平行四边形,∠ABC=90°四边形ABCD为矩形,AF平分∠BAD∠DAF=∠BAF=45°∠DCB=90°DF∥AB∠DFA=45°∠ECF=90°△ECF为等腰直角三角形,GEF中点,EG=CG=FGCG⊥EF△ABE为等腰直角三角形,AB=DCBE=DC∠CEF=∠GCF=45°∠BEG=∠DCG=135°△BEG△DCG中,△BEG≌△DCGBG=DGCG⊥EF∠DGC+∠DGA=90°∠DGC=∠BGA∠BGA+∠DGA=90°△DGB为等腰直角三角形,∠BDG=45°3)解:延长ABFG交于H,连接HDAD∥GFAB∥DF四边形AHFD为平行四边形∠ABC=120°AF平分∠BAD∠DAF=30°∠ADC=120°∠DFA=30°△DAF为等腰三角形AD=DFCE=CF平行四边形AHFD为菱形△ADH△DHF为全等的等边三角形DH=DF∠BHD=∠GFD=60°FG=CECE=CFCF=BHBH=GF△BHD△GFD中,△BHD≌△GFD∠BDH=∠GDF∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°23【答案】1)证明:PM⊥DGM,如图1PD=PGMG=MD四边形ABCD为矩形,PCDM为矩形,PC=MDDG=2PC四边形ABCD为正方形,AD=AB四边形ABPM为矩形,AB=PMAD=PMDF⊥PG∠DHG=90°∠GDH+∠DGH=90°∠MGP+∠MPG=90°∠GDH=∠MPG△ADF△MPG△ADF≌△MPGASA),DF=PGPD=PGDF=PD线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE∠EPG=90°PE=PGPE=PD=DFDF⊥PGDF∥PEDF∥PE,且DF=PE四边形PEFD为平行四边形,DF=PD四边形PEFD为菱形;2)解:四边形PEFD是菱形.理由如下:PM⊥DGM,如图2,与(1)一样同理可证得△ADF≌△MPGDF=PGPD=PGDF=PD线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE∠EPG=90°PE=PGPE=PD=DFDF⊥PGDF∥PEDF∥PE,且DF=PE四边形PEFD为平行四边形,DF=PD四边形PEFD为菱形.
     

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