2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(一)（含答案）

这是一份2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(一)（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(一)一、单选题（每题3分，共30分）1．下列命题是真命题的是（　　）   A．内错角相等B．三角形的内角和等于180°C．相等的角是对顶角D．如果一个数是无限小数，那么这个数是无理数2．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（　　）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（　　）  A． B． C． D．4．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（　　）  A．3 B．5 C．7 D．95．如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，将小正方体①去掉后，下列说法正确的是（　　）  A．主视图不变 B．俯视图不变C．左视图不变 D．三种视图都不变6．2020年2月11日在日内瓦，世卫组织总干事谭德塞在记者会上宣布，将新型冠状病毒（2019-nCov）引发的疾病正式命名为：2019冠状病毒病，（COVID-19，即Corona Virus Disease 2019），大小约为 ，有包膜，基因特征与SARS-Cov有区别。用科学记数法表示 等于（　　）米.A．   B． C． D．7．如图，AB为⊙O的直径，AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE：EB=2：3，则AC=（　　）  A．3cm B．4cm C．  cm D．  cm8．如图，在Rt△ABC 中∠ACB = 90° ， AC = 3 ，BC = 4 ，点 D在 AB上， AD = AC ， AF⊥CD 交CD 于点 E ，交CB 于点 F ，则CF 的长是(　　) A．2.5 B．2 C．1.8 D．1.59．若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（　　）A．这两个函数图象有相同的对称轴B．这两个函数图象的开口方向相反C．方程－x2+k＝0没有实数根D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为10．如图，在平行四边形中，点M为的中点，与相交于点N，若已知，那么等于（　　）A．6 B．9 C．12 D．3二、填空题（每空4分，共24分）11．分解因式： 　                    　.12．某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为　     　.   13．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是3的概率是　     　．14．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣ x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是　     　．15．如图，长方形ABOC中点A坐标为（4，5），点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为　                        　．16．如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，FK的长度都为40cm（支架的宽度忽略不计），四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A端拉伸到距离墙壁最远时，∠B=∠D=∠F=80°，这时A端到墙壁的距离约为　     　cm．（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）三、解答题（共7题，共66分）17．化简下列各式：（1）（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+4b）；（2） .  18．某台风给香港造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制如下统计图：请根据统计图给出得信息回答下列问题：（1）本次活动中预备年级共有　     　名同学捐款？（2）本次活动种捐款20元以上（不包括捐款20元的）人数占预备年级捐款总人数的几分之几？（写出过程）19．放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°． 为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段， ≈1.414， ≈1.732．最后结果精确到1米）20．如图，一次函数    的图象与反比例函数  的图象交于 ， 两点.  Ⅰ 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； Ⅱ 连OB，在x轴上取点C，使 ，并求 的面积； Ⅲ 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE是⊙O的直径，点B的中点，过点B的切线与AC的延长线交于点D. ①求证：BD⊥AD；②若AC＝9，tan∠ABC＝，求⊙O的半径.22．如图，一块平行四边形场地ABCD，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF．现计划在四边形AECF区域内种植花草．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）求四边形AECF的面积．23．将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】2×10313．【答案】14．【答案】2 15．【答案】（ ，0）或（﹣6，0）16．【答案】102.7217．【答案】（1）解：原式＝a2﹣4ab+4b2+a2+3ab﹣4b2＝2a2﹣ab.（2）解：原式＝ ÷ ＝ • ＝ .18．【答案】（1）195（2）解：（16＋25＋4）÷195
=（41＋4）÷195
=45÷195
=
答：本次活动种捐款20元以上（不包括捐款20元的）人数占预备年级捐款总人数的。19．【答案】解：设CD为x米．∵∠ACD=90°，∴在直角△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD÷tan30°= x，在直角△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，BD= x，∵AC﹣BC=AB=7米，∴ x﹣x=7，又∵ ≈1.414， ≈1.732，∴x=10米，则小明此时所收回的风筝的长度为：AD﹣BD=2x﹣ x≈6（米）20．【答案】解：（Ⅰ）∵把A(－2，1)代入y＝   得：m＝－2×1＝－2，  ∴y＝－ ；∵把B(1，n)代入y＝－ 得：n＝－2，∴B(1，－2)，∵把A、B的坐标代入y＝kx＋b得：   ，∴  ，∴y＝－x－1.答：反比例函数的表达式是y＝－ ，一次函数的表达式是y＝－x－1.(Ⅱ)作BD⊥x轴于D，∵BO＝BC，∴OD＝DC.∴D(1，0)，C(2，0)∴S△OBC＝ ×2×2＝2.（Ⅲ）一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围是：x＜－2或0＜x＜1 .21．【答案】解：①证明：如图，连接OB， ∵BD为⊙O的切线，∴∠OBD＝90°，∵点B为 的中点，∴ ，∴∠CAB＝∠BAE，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∴∠CAB＝∠OBA，∴OB∥AD，∴∠D＝90°，∴BD⊥AD；②解：如图，连接CE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE＝90°，∵∠AEC＝∠ABC，∴∴∵AC＝9，∴EC＝12，在Rt△ACE中，∵∠ACE＝90°，∴∴⊙O的半径为 .22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△ABD=S△CBD，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，AE•BD=CF•BD，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：过点B作BH⊥AD，交DA的延长线于点H，∵∠ABC=60°，∴∠ABH=30°，∵AB=2，∴AH=1，BH= =，∴DH=AH+AD=1+4=5，∴BD= =2，∵S△ABD=BD•AE=AD•BH，即×2×AE=×4× ，解得：AE=，∴BE= =，同理：DF=BE=，∴EF=BD﹣BE﹣DF=，∴S四边形AECF=EF•AE=．23．【答案】（1）解：如图①所示，连接BF，∵BC=BE，在Rt△BCF和Rt△BEF中∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴EF=CF，∴AF+EF=AC=DE；（2）解：如图②所示：延长DE交AC与点F，连接BF，在Rt△BCF和Rt△BEF中∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴EF=CF，∴AF+EF=AC=DE；（3）解：如图③所示：连接BF，在Rt△BCF和Rt△BEF中∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴EF=CF，∴AF-FC=AC=DE，∴AF-EF=DE．