2023年浙江省温州市初中毕业学业考试数学全真模拟试卷二（含答案）

2023年温州市初中毕业学业考试数学全真模拟试卷2

考生须知：

1．本卷满分150分，考试时间120分钟；

2．本卷共4页，请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线；

3．本卷不得使用计算器。

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1.数1，0，，﹣2中最大的是（     ）

A．1 B．0 C． D．﹣2

2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（     ）

A． B． C． D．

3.如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（    ）．

A．B．C．D．

4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29

5.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（      ）

A． B． C． D．

6.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA

的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（     ）

  A．1             B．2               C．        D．

7.如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（     ）

A．(1.5＋150tan)米   B．(1.5＋)米 C．(1.5＋150sin)米   D．(1.5＋)米

8.已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（        ）

A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1

C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2

9.如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点， 轴于点，连结．若，，，则的值为（       ）

A．2                     B．              C．            D．

10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点．若，则的值为（       ）

A． B．         C． D．

（第7 题）                            （第9题）           （第10题）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.因式分解：x2﹣16＝　   　．

12.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是　   　环．

13.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．

14.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　   　元．

15.如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于___________度

16.图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为_______分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为_________分米．

（第12 题）                 （第15 题）                       （第16题）

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（本题10分）计算：（1）；（2）．

18．（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

19.（本题8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．

车间20名工人某一天生产的零件个数统计表

（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；

（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？

20．（本题8分）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°；

（2）在图中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．

21．（本题10分）2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．某一时刻观测点D测得返回舱底部C的仰角∠CDN＝45°，降落伞底面圆A点处的仰角∠ADN＝56°19′．已知半径OA长14m，拉绳AB长50m，返回舱高度BC为2m．

（1）求返回舱底部离地面的高度CN．

（2）已知返回舱打开主伞后的运动可近似看作速度为8m/s的匀速运动，若返回舱按CN路线降落到地面，求落地所需时间．

（参考数据：sin56º19'，cos56º19'，tan56º19'）

22.（本题10分）已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．

（1）求a，b的值；

（2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值．

23.（本题12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．

（1）4月份进了这批T恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．

①用含a的代数式表示b；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．

24.（本题14分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）．在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM＝2FN．当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN＝x，PD＝y，已知，当Q为BF中点时，．

（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由；

（2）求DE，BF的长；

（3）若AD＝6．①当DP＝DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系；②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值．

参考答案

一、选择题

1--5ABADC,6--10DADBC

二、填空题

11. （x-4）（x+4）；12.8；13.120°；14.486；15.57°；16.，4

三、解答题

17（1）7.（2）1/x

18. （1）略（2）3
19. （1）13（2）中位数12，众数11（从平均数，中位数，众数去回答）
20. （1）略
21. （1）142（2）17.75
22. （1）a=1，b=-4（2）m=-1
23. （1）300（2）（3）3900

24.解：（1）DE与BF的位置关系为：DE∥BF，理由如下：

如图1所示：

∵∠A=∠C=90°，

∴∠ADC+∠ABC=360°-（∠A+∠C）=180°，

∵DE、BF分别平分∠ADC、∠ABC，

∵∠ADE+∠AED=90°，

∴∠AED=∠ABF，

∴DE∥BF；

（2）令x=0，得y=12，

∴DE=12，

令y=0，得x=10，

∴MN=10，

把代入，

解得：x=6，即NQ=6，

∴QM=10-6=4，

∵Q是BF中点，

∴FQ=QB，

∵BM=2FN，

∴FN+6=4+2FN，

解得：FN=2，

∴BM=4，

∴BF=FN+MN+MB=16；

（3）①连接EM并延长交BC于点H，如图2所示：

∵FM=2+10=12=DE，DE∥BF，

∴四边形DFME是平行四边形，

∴DF=EM，

∵AD=6，DE=12，∠A=90°，

∴∠DEA=30°，

∴∠DEA=∠FBE=∠FBC=30°，

∴∠ADE=60°，

∴∠ADE=∠CDE=∠FME=60°，

∴∠DFM=∠DEM=120°，

∴∠MEB=180°-120°-30°=30°，

∴∠MEB=∠FBE=30°，

∴∠EHB=180°-30°-30°-30°=90°，DF=EM=BM=4，

，

∴EH=4+2=6，

由勾股定理得： ，

∴ ，

当DP=DF时， ，

解得： ，

，

，

BQ＞BE；

②（Ⅰ）当PQ经过点D时，如图3所示：

y=0，则x=10；

（Ⅱ）当PQ经过点C时，如图4所示：

∵BF=16，∠FCB=90°，∠CBF=30°，

，

CD=8+4=12，

∵FQ∥DP，

∴△CFQ∽△CDP，

∴ ，

∴ ，

解得： ；

（Ⅲ）当PQ经过点A时，如图5所示：

∵PE∥BQ，

∴△APE∽△AQB，

∴ ，

根据勾股定理得： ,

∴ ，

，

解得： ；

由图可知，PQ不可能过点B；综上所述，当x=10或或时，PQ所在的直线经过四边形ABCD的一个顶点．