浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题（含答案）

这是一份浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．若，，则（    ）A． B． C． D．2．若集合，，则（    ）A． B．C． D．3．函数在区间的最小值（    ）A．与有关，与有关 B．与有关，与无关C．与无关，与有关 D．与无关，与无关4．如图，在一个的田字格点阵中，任意选取两个不同的点，则这两个点所在直线恰好经过点阵中的三个点的概率为（    ）A． B． C． D．5．可能为的值的是（    ）A． B． C． D．6．已知（）的展开式中含项系数为，则含项系数的最小值为（    ）A． B． C． D．7．已知是椭圆的左焦点，点在上，在上，则的最大值是（    ）A． B． C． D．8．正数列通过以下过程确定：是的最小值，其中.则当时，满足（    ）A． B． C． D． 二、多选题9．已知为实验的样本空间，随机事件，则（    ）A．为必然事件，且 B．为不可能事件，且C．若，则为必然事件 D．若，则不一定为不可能事件10．在中，，，则（    ）A． B． C． D．11．已知抛物线：与抛物线：在第一象限交于点，过点的直线分别与，交于，两点，且为线段的中点，为坐标原点，则（    ）A． B．C． D．12．已知时，，则（    ）A．当时， B．当时，C．当时， D．当时， 三、填空题13．已知等比数列满足，则公比______.14．若，则的取值范围是______.15．已知函数，则至多有______个实数解.16．若圆台的上底面面积为下底面面积的一半，体积为，表面积为，则的最大值是______. 四、解答题17．记为正数列的前项和，已知是等差数列.(1)求；(2)求最小的正整数，使得存在数列，.18．如图，在正方体中，是的中点，是内部或边界上的点.(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.19．记的内角，，的对边分别为，，，已知.(1)证明：；(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围.20．已知，分别为双曲线：的左、右焦点，是上一点，线段与交于点.(1)证明：；(2)若的面积为8，求直线的斜率.21．小明是个爱存钱的小朋友.已知存钱罐里有1元钱，从第1天开始，每天小明以的概率往存钱罐中存入1元钱，以的概率从存钱罐中取出元钱购买喜欢的玩具，这里表示玩具在第天的价格.假设小明在第天取钱购买玩具时，发现存钱罐中的钱不足够.注：当时，，.(1)若，求；(2)若，且小明希望存钱罐中的钱不足能购买玩具时，存钱罐中剩余的钱越多越好，那么小明应该提高还是减小取钱购买玩具的概率，并给出理由.22．设，过斜率为的直线与曲线交于，两点（在第一象限，在第四象限）.(1)若为中点，证明：；(2)设点，若，证明：.
参考答案：1．B2．C3．B4．C5．D6．C7．A8．B9．ABD10．BD11．ABC12．BCD13．214．15．716．17．(1)1(2)3 18．(1)证明过程见解析(2) 19．(1)证明见解析(2) 20．(1)证明见解析(2) 21．(1)；(2)小明应该减小取钱购买玩具的概率，理由见解析. 22．(1)证明见解析(2)证明见解析