2023年浙江省绍兴市初中毕业生学业水平测试模拟试题(三)九年级数学

这是一份2023年浙江省绍兴市初中毕业生学业水平测试模拟试题(三)九年级数学，共24页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题4分，共40分）
1．（2023七下·福州期中）在下列实数中，无理数是（ ）
A．227B．π2
C．0.1010010001D．9
2．（2023·灯塔模拟）剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，从一块半径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．π4B．24C．22D．π2
4．（2023·沛县模拟）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．30，30B．30，20C．40，40D．30，40
5．（2023·寻乌模拟）如下图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023七下·大田期中）国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米=0.000000001米，将7纳米用科学记数法表示为（ ）
A．7×109米B．-7×10-9米
C．7×108米D．7×10-9米
7．（2023·交城模拟）如图，△OAB的顶点O与坐标原点重合，顶点A，B分别在第二、三象限，且AB⊥x轴，若AB=2，OA=OB=5，则点A的坐标为（ ）
A．(-2，1)B．(2，-1)C．(-2，-1)D．(2，1)
8．（2023八下·菏泽月考）下面是教师出示的作图题．
已知：线段a，h，小明用如图所示的方法作△ABC，使AB=a，AB上的高CP=h．
作法：①作射线AM，以点A为圆心、※为半径画弧，交射线AM于点B；②分别以点A，B为圆心、△为半径画弧，两弧交于点D，E；③作直线DE，交AB于点P；④以点P为圆心、⊕为半径在AM上方画弧，交直线DE于点C，连接AC，BC．
对于横线上符号代表的内容，下列说法错误的是（）
A．※代表“线段a的长”B．△代表“任意长”
C．△代表“大于12a的长”D．⊕代表“线段h的长”
9．（2023·灯塔模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(-1，0)，B两点，对称轴是直线x=1，下列说法正确的是（ ）
A．a>0
B．当x=-1时，y的值随x值的增大而增大
C．点B的坐标为(4，0)
D．4a+2b+c>0
10．（2023·呼和浩特模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D．点E，F是AD上两点，且DE=DB，DF=DC，若BD=2，CD=3．则ABAC的值为（ ）
A．23B．32C．62D．223
二、填空题（每空5分，共30分）
11．已知长方形的面积是 49a2-4b2 ，一边长是 7a-2b ，则长方形的周长是 .
12．（2023·茂南模拟）某公司组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．若每张奖券获奖的可能性相同，则随机抽一张奖券中一等奖的概率为 ．
13．（2023·天门模拟）科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)电阻R(Ω)三者之间的关系：I=UR，测得数据如表格：那么，当电阻R=3.6Ω时，电流I= A.
14．（）用计算器计算：2019≈ .（结果精确到0.01）
15．（2023·沁阳模拟）如图，甲楼AB高16米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：2，已知两楼相距BD为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝ 米（结果保留根号）.
16．（2023八下·杭州期中）如图，正方形ABCD的边长为2，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连结EF．给出四种情况：
①若G为BD上任意一点，则AG=EF；
②若BG=AB，则∠DAG=22.5°；
③若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；
④若DG：BG=1：3，则S△ADG=12
则其中正确的是 .
三、解答题（共8题，共80分）
17．（2023九下·宁波月考）
（1）化简：(1-xx+1)÷x-2x2+x
（2）解不等式：x5-x-130，
∴4a+2b+c>0，
故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用二次函数的图象与性质对每个选项一一判断即可。
10．【答案】D
【知识点】相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：如图所示，
∵AD⊥BC，DE=DB，DF=DC，
∴△BDE，△CDF是等腰直角三角形，且∠1=∠2=45°，∠3=∠4=45°，
∴在Rt△BDE，Rt△CDF中，BD=DE=2，CD=FD=3，
∴BE=2BD=22，CF=2CD=32，
∴EF=DF-DE=3-2=1，
已知∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°，∠2是△ABE的外角，∠3是△CAF的外角，
∴∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠ACF=∠FAB+∠ABE=45°，
∴∠BAF=∠ACF，∠ABE=∠FAC，
∴△ABE∽△CAF，
∴ABCA=AECF=BEAF，BE=22，CF=32，
设AF=x，则AE=AF+EF=x+1，
∴代入AECF=BEAF得，x+132=22x，解得，x1=3，x2=-4（舍去），
∴ABAC=AECF=432=223，
故答案为：D．
【分析】利用相似三角形的判定方法先求出△ABE∽△CAF，再求出x+132=22x，最后计算求解即可。
11．【答案】28a
【知识点】列式表示数量关系；因式分解﹣运用公式法；整式的除法
【解析】【解答】解：∵长方形面积是49a2-4b2，
∴S=49a2-4b2=（7a+2b）（7a-2b），
又∵一边长是7a-2b，
∴长方形另一边长=（7a+2b）（7a-2b）÷（7a-2b）=7a+2b，
∴长方形周长=2（7a+2b+7a-2b）=28a.
故答案为：28a.
【分析】先将表示面积的整式利用平方差因式分解，再利用整式除法求出长方形另一边长，最后由周长计算公式列式，化简即可求解.
12．【答案】0.1
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：一等奖10个，共准备了100张奖券，
∴抽一张奖券中一等奖的概率为10100=0.1，
故答案为：0.1．
【分析】由题意可知：一等奖10个，共准备了100张奖券，根据概率公式可得抽一张奖券中一等奖的概率为10100=0.1。
13．【答案】10
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：把R=2，I=18，代入I=UR得：18=U2，
解得U=36，
∴I=36R，
当R=3.6Ω 代入I=363.6得：
I=363.6=10(Ω)，
故答案为：10.
【分析】利用待定系数法求出I=36R，再将R=3.6Ω代入即可求出I值.
14．【答案】44.93
【知识点】计算器在数的开方中的应用；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用计算器计算，可得2019≈44.93，
故答案为：44.93.
【分析】首先根据计算器的使用方法，输入“ ”，再输入“ 2019”，“=”即可得出2019的算术平方根，然后精确到0.01即可.
15．【答案】(16-62)
【知识点】解直角三角形的应用
【解析】【解答】解：如图，过点E作FE⊥AB于点F，则四边形BDEF是矩形，则BF=DE，EF=BD=12
在Rt△AEF中，∠AFE=90°，EF=BD=12米.
∵物高与影长的比是1：2，
∴AFEF=12，
即AF=22EF=62米，
∴DE=BF=AB-AF=16-62（米），
故答案为：(16-62).
【分析】过点E作FE⊥AB于点F，则四边形BDEF是矩形，BF=DE，EF=BD=12，根据物高与影长的比是1：2可得AF的值，然后根据DE=BF=AB-AF进行计算.
16．【答案】①②③④
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的判定与性质；三角形全等的判定（SAS）；四边形-动点问题
【解析】【解答】解：连接AC交BD于O，连接CG，
∵正方形ABCD，
∴AB=BC，∠ABG=∠CBG，∠BCD=90°，
在△ABG和△CBG中
AB=BC∠ABG=∠CBGBG=BG
∴△ABG≌△CBG（SAS），
∴AG=CG，
∵GF⊥BC，GE⊥DC，
∴∠GFC=∠GEC=∠DCB=90°，
∴四边形EGFC是矩形，
∴CG=EF，
∴AG=EF，故①正确；
∵AB=BG，
∴∠BAG=∠BGA=12（180°-∠ABD）=12（180°-45°）=67.5°，
∴∠DAG=90°-67.5°=22.5°，故②正确；
∵点G为BD的中点，GE∥BC，
∴点E为DC的中点，
∴DE=CE，
∴△DGE是等腰直角三角形，
∴DE=GE=EC，
∵四边形CEGF是矩形，
∴四边形CEGF是正方形，故③正确；
连接AC，
∵正方形ABCD，
∴AC=BD=2AO，AC⊥BD，
在Rt△ABD中，2AB2=BD2=8，
解之：BD=22，
∴AO=2；
∵DGBG=13
∴DGBD=14=DG22，
解之：DG=22，
∴S△ADG=12DG·AO=12×22×2=12，故④正确；
∴正确结论的序号为①②③④.
故答案为：①②③④
【分析】连接CG，利用正方形的性质可证得AB=BC，∠ABG=∠CBG，∠BCD=90°，利用SAS证明△ABG≌△CBG，利用全等三角形的性质可证得AG=CG，再证明四边形EGFC是矩形，利用矩形的对角线相等，可证得CG=EF，据此可对①作出判断；利用等边对等角及三角形的内角和定理可求出∠BAG的度数，即可得到∠DAG的度数，可对②作出判断；利用点G为BD的中点，GE∥BC，可证得DE=CE，可推出△DGE是等腰直角三角形，可知DE=GE=EC；再利用有一组邻边相等的矩形是正方形，可对③作出判断；连接AC，利用正方形的性质可证得AC=BD=2AO，AC⊥BD，利用勾股定理求出BD的长，可得到OA的长，再根据DG：BG=1：3，可求出DG的长，然后利用三角形的面积公式求出△ADG的面积，可对④作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.
17．【答案】（1）解：(1-xx+1)÷x-2x2+x
=(x+1x+1-xx+1)÷x-2x(x+1)
=1x+1×x(x+1)x-2
=xx-2；
（2）解：x5-x-13