浙教版八年级上册1.4 全等三角形优质课件ppt

这是一份浙教版八年级上册1.4 全等三角形优质课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，∠A∠A′，ABA′B′，∠B∠B′，BCB′C′，∠C∠C′，ACA′C′，知识精讲，①只给一条边，②只给一个角等内容，欢迎下载使用。
探索：两个三角形具备怎样的条件才能全等.
全等三角形判定方法“边边边”的简单应用.
　　已知△ABC ≌△ A′B ′C ′,找出其中相等的边与角.
思考:能否从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等呢？
满足一个条件能画出全等的三角形吗？
满足两个条件能画出全等的三角形吗？
只给两个条件能画出全等的三角形吗？
如果满足三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．这两个三角形会全等吗？
基本事实：三边对应相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）.
在△ABC 和△DEF 中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DE BC=EF CA=FD
已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
∴ △ABC （SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等
例１：如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，BC=DA你能说明△ABC与△CDA全等吗？ 吗?为什么？　
解：在△ABC与△CDA中，
∴△ABC≌△CDA（SSS）
（全等三角形的对应角相等）
如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：(1)△ABC ≌ △DEF；
解：由(1)知△ABC≌△DEF，所以∠B＝∠DEF.所以AB∥DE.
例2: 已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的角平分线AD，并说明该作法正确的理由.
作法：1.以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点.
3.过点A、D作射线AD.
射线AD为所求∠BAC的平分线.
1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 (填一个条件即可）.
2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED.
∴BD－CD=CE－CD .
在△ABC和△ADE中，
AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已证），
∴△ABC≌△AED（SSS）.
4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
证明：(1)∵ AD=FB， ∴AB=FD（等式性质）. 在△ABC和△FDE 中，
AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），∴△ABC≌△FDE（SSS）；
（2）∵ △ABC≌△FDE（已证）.
∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.
5.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结AB)
∴△ABD≌△BAC(SSS)
AD=BC，BD=AC，AB=BA，
在△ABD和△BAC中，