初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定优质课课件ppt

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理解角平分线判定定理。
如何灵活运用角的平分线的判定方法解决具体数学问题？
角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
角的平分线的定义： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.
已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD =PE．
求证：点P在∠AOB的平分线上.
∴点P在∠AOB 角的平分线上.
在Rt△CEO和Rt△CFO 中，
（全等三角形的对应角相等）.
OC=OC（公共边），
CE=CF （已知 ），
∵CE⊥OA,CF⊥OB.
∴∠CEO=∠CFO=90°，
∴Rt△PDO≌Rt△PEO（ HL）.
角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
定理的作用：判断点是否在角平分线上。
判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；( ) （2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则OQ是∠AOB 的平分线； ( ) （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．( )
活动1 分别画出下列三角形三个内角的平分线，你发现了什么？
发现：三角形的三条角平分线相交于一点
活动2 分别过交点作三角形三边的垂线，用刻度尺量一量，每组垂线段，你发现了什么？
发现：过交点作三角形三边的垂线段相等
想一想：点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？
点P在∠A的平分线上.
结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等。
如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等．这个广告牌P 应建在何处？
1.如图，D，E，F分别是△ABC三边上的点，CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等，求证：AD平分∠BAC.
证明：过点D作DH⊥AB于H，DG⊥AC于G.
S△DCE=S△DBF
∴ CE·DG= BF·DH
∴点D在∠BAC的平分线上
2.如图, 直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路, 现要建一个货物中转站, 要求它到三条公路的距离相等, 可选择的地址有几处? 画出它的位置.
A．110° B．120° C．130° D．140°
3.如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC的度数为(　　)