初中数学第4章 代数式4.1 用字母表示数一等奖课件ppt

4.1 用字母表示数

一．选择题

1．下列代数式中，符合书写规范的是　　

A． B． C． D．

2．下列说法中，正确的是　　

A．表示，，3，的积的代数式为 

B．是代数式，1不是代数式 

C．的意义是与3的差除的商 

D．，两数的差的平方与，两数积的2倍的和表示为

3．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；其中，不符合代数式书写要求的有　　

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二．填空题

4．下列各式：，，，，其中符合代数式书写规范的有　　个．

5．整数　　时，多项式是三次三项代数式．

6．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的是　　．

7．用一生活情景描述的实际意义：　　．

8．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元，则代数式表示的意义为　　．

9．给式子“”表示的意义用一个实际问题可解释为　　．

三．解答题

10．请你用实例解释下列代数式的意义．

（1）；

（2）．

11．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数．且，，满足．

（1）　　，　　，　　；

（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示　　的数的点重合；

（3）点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、点同时出发），经过几秒，点、点分别到点的距离相等？

12．关于的代数式，若，则称代数式为完美代数式．

已知关于的代数式：①；②．

（1）若代数式①是完美代数式，求的取值范围；

（2）判断代数式②是否为完美代数式．

13．在七年级我们学习了许多概念，如：有理数；：无理数；：负无理数；：实数；：整式；：整数；：分数；：多项式．请根据下面的关系图将以上各概念前的字母填在相应的横线上．

14．（1）根据生活经验，对代数式作出解释．

（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

15．根据你的生活与学习经验，对代数式表示的实际意义作出两种不同的解释．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：、，正确的写法应为：，原书写错误，故此项不符合题意；

、，正确的写法应为：，原书写错误，故此项不符合题意；

、为正确的写法，原书写正确，故此项符合题意；

、，正确写法应为，原书写错误，故此项不符合题意．

故选：．

2．【解答】解：、表示，，3，的积的代数式为，原说法错误，故此选项不符合题意；

、是代数式，1也是代数式，原说法错误，故此选项不符合题意；

、的意义是：与3的差除以的商，原说法错误，故此选项不符合题意；

、，两数的差的平方与，两数积的2倍的和表示为，原说法正确，故此选项符合题意．

故选：．

3．【解答】解：①分数不能为带分数；

②数与数相乘不能用“”；

③，书写正确；

④不能出现除号；

⑤，书写正确；

⑥，书写正确，

不符合代数式书写要求的有①②④共3个．

故选：．

二．填空题

4．【解答】解：在，，，，中，符合代数式书写规范的有，，共2个；

故答案为：2．

5．【解答】解：为三次三项式，

或者，

解得或，

当时，原多项式是满足；

当时，原多项式是满足；

当时，原多项式是，当时无意义．

故答案：2或1；

6．【解答】解：把、两个字母交换，不一定等于，不一定等于，

①④不符合题意．

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，

②③符合题意．

故答案为：②③．

7．【解答】解：答案不唯一：如一个苹果的质量是，一个桔子的质量是，那么2个苹果和3个桔子的质量和是；

故答案为：一个苹果的质量是，一个桔子的质量是，那么2个苹果和3个桔子的质量和是．

8．【解答】解：一个足球元，一个篮球元，

表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球元后所剩下的钱，

故答案为：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．

9．【解答】解：如一件衣服，单价为元，买2件需多少钱？则为元，

故答案为：答案不唯一，如一件衣服，单价为元，买2件需多少钱？则为元．

三．解答题

10．【解答】解：（1）表示气温从，下降后的温度；

（2）表示一辆车以的速度行驶3小时的路程．

11．【解答】解：（1），

，，，

解得，，，，

故答案为：；1；7；

（2），，

，

数轴沿着表示的数对折，

，

点与表示的数重合，

故答案为：；

（3）设点，运动的时间为秒，则由题意得：点表示的数为，点表示的数为，

当点、点分别到点距离相等时，，

解得，或．

所以经过11秒或秒时，点、点分别到点距离相等．

12．【解答】解：（1）代数式①是完美代数式，

，

解得．

故的取值范围是；

（2），

，

代数式②是完美代数式．

13．【解答】解：如图所示，

14．【解答】解：（1）根据生活经验，对代数式作出解释．

某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤元，香蕉每斤元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去元钱．

（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

这种说法不正确，例如：．

15．【解答】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤元，香蕉每斤元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去元钱；

（2）一个篮球的价格为元，一个足球的价格为元，购买了2个篮球和2个排球，共花去元钱．