七年级上册6.1 几何图形公开课ppt课件

6.1 几何图形

一．选择题

1．如图，圆环中内圆的半径为米，外圆半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长　　

A．米 B．米 C．米 D．米

2．如图，将长方形平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份和4份，阴影部分面积是长方形面积的　　

A． B． C． D．

3．如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是　　

A．三角形 B．圆锥 C．圆柱 D．球体

4．下面的几何体，是由、、、中的哪个图旋转一周形成的　　

A． B． C． D．

5．下列说法不正确的是　　

A．四棱柱是长方体 

B．八棱柱有10个面 

C．六棱柱有12个顶点 

D．经过棱柱的每个顶点有3条棱

二．填空题

6．如果一个棱柱是由15个面围成的，那么这个棱柱是　　棱柱．

7．一个长方形的长为，宽为，则将其绕边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是　　（保留．

8．将一个直角三角形绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个　　．

9．如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为，则正方体上小球总数为　　（用含的代数式表示）．

10．如图，在长方体中，与棱异面的棱有　　．

11．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为　　．

三．解答题

12．求下列图形中阴影部分的面积．（用字母表示）

13．在长方形中，，，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．

14．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．

（1）共需要彩带多少厘米？

（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？

（3）这个礼品盒的体积是多少？取

15．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．取

（1）求塑胶地面休闲区的面积；

（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．

16．如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．

（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　　种大小不同的几何体？

（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，其中取

17．如图所示是一张铁皮．

（1）计算该铁皮的面积；

（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：内圆的周长为米，外圆的周长为米，

米，

故选：．

2．【解答】解：如图，阴影部分①的面积占长方形面积的，

阴影部分②的面积占长方形面积的，

阴影部分③面积占长方形面积的，

所以所有阴影部分面积是长方形面积的，

故选：．

3．【解答】解：直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周所得几何体是圆锥体，

故选：．

4．【解答】解：根据面动成体，可知图旋转一周形成圆台这个几何体，

故选：．

5．【解答】解：四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，就不是长方体，因此选项是不正确的，符合题意，

八棱柱有8个侧面，2个底面，共有10个面，因此选项不符合题意，

六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有6个顶点，共有12个顶点，因此选项不符合题意，

面与面相交成线，线与相交于点，因此经过棱柱的每个顶点有3条棱，不符合题意，

故选：．

二．填空题

6．【解答】解：一个棱柱是由13个面围成的，则有2个底面，13个侧面，因此此立体图形是十三棱柱，

故答案为：十三．

7．【解答】解：由题意得，绕边旋转一周，得到的圆柱体的底面半径为，高为，

因此体积为，

故答案为：．

8．【解答】解：以边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（2）的圆锥体，

以边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（3）的圆锥体，

以边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（4）的圆锥体，

故答案为：（2）（3）（4）．

9．【解答】解：因为正方体有12条棱，

所以12条棱上有个小球，

但每个顶点处的小球被多计算2次，8个顶点就被多计算次，

所以正方体上小球总数为，

故答案为：．

10．【解答】解：与棱异面的棱有：棱，，，，

故答案为：，，，．

11．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．

故答案为：点动成线．

三．解答题

12．【解答】解：左图：阴影部分的长为，宽为，因此，

右图：．

13．【解答】解：分两种情况：

①当绕旋转时，则；

②当绕旋转时，则；

答：所围成的几何体的体积为或．

14．【解答】解：（1），

（2），

（3），

答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．

15．【解答】解：（1）（平方米），

答：塑胶地面休闲区的面积为350平方米；

（2）（平方米），

（平方米），

所以，广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为．

16．【解答】解：（1）将直角三角形纸板绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．

故答案为：3．

（2）以为轴：

（立方厘米）；

以为轴：

（立方厘米）．

答：以为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．

17．【解答】解：（1）（平方米）

答：该铁皮的面积为22平方米．

（2）能做成一个长方体的盒子，

体积为：（立方米）