浙教版数学八上 2.5 逆命题和逆定理 课件+教案+练习

2.5 逆命题和逆定理

一、选择题

1. 下列语句正确的是（     ）

   A.每个定理都有逆定理       B.每个命题都有逆命题

   C.真命题的逆命题一定是真命题   D.假命题的逆命题一定是假命题

2．下列命题的逆命题正确的是（      ）

   A.全等三角形的面积相等      B.全等三角形的对应角相等

   C.直角都相等           D.全等三角形的三边对应相等

3．等腰三角形两底角相等的逆命题是（      ）

   A.如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等

   B.如果一个三角形的两个底角相等，那么它是等腰三角形

   C.两底角相等的三角形是等腰三角形

   D.有两个角相等的三角形是等腰三角形

4. 下列定理有逆定理的是（    ）

   A.对顶角相等                   B.成轴对称的两个图形是全等图形

   C.等边三角形是等腰三角形       D.两直线平行，同位角相等

5. 已知下列命题：①若a=b，则a2=b2；②若x＞0，则|x|=x；③两直线平行，内错角相等；④直角三角形的两锐角互余．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（     ）

   A．1个    B．2个    C．3个  D．4个

二、填空题

6．命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_________，结论是________，这个命题的逆命题的条件是___________，结论是__________．

7．命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，这个命题的逆命题是___________．

8. 命题：“质数都是奇数“的逆命题是：                  

9．命题：“绝对值相等的两个数一定是相反数”的逆命题是：                       

10.线段垂直平分线性质定理的逆定理是____________                    ．

三、解答题

11.写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题。

(1)相等的角是内错角；

(2)有一个角是60°的三角形是等边三角形．

 12．已知命题“若a＞b，则a2＞b2”．

(1)此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；

(2)写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例

13．写出符合下列条件的一个原命题：

（1）原命题和逆命题都是真命题．

（2）原命题是真命题，但逆命题是假命题．

14．已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”．

(1)写出此命题的逆命题；

(2)逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出图形，写出“已知”，“求证”，“证明”；如果是假命题，请举反例说明．

15．如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P.

(1)求证：PA＝PB＝PC.

(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？

                                                               （第15题图）

参考答案

一、1.B   2.D   3.D   4.D  5.B

二、6.两直线平行  内错角相等  内错角相等  两直线平行

7.a>0  b>0  ab>0  如果ab>0，那么a>0，b>0

8.奇数都是质数

9.互为相反数的两个数的绝对值一定相等

10.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

三、11.(1) 内错角是相等的角；假命题 (2) 等边三角形有一个角是60°；真命题

12.（1）假命题，反例略（2）若a2＞b2，则a＞b   假命题，反例略

13.（1）（2）略

14.（1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形（2）真命题；证明略

15.（1）略（2）点P在边AC的垂直平分线上，结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点