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    浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理获奖ppt课件

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    这是一份浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理获奖ppt课件,文件包含浙教版数学八上271勾股定理课件pptx、浙教版数学八上27探索勾股定理练习docx、浙教版数学八上271勾股定理教案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共13页, 欢迎下载使用。

    2.7  探索勾股定理

    一、选择题

    1.在△ABC,A,B,C的对边分别是a,b,c.若∠A+C=90°,那么下列等式中成立的是  

      A.      B.      C.    D.以上都不对

    2. 如果直角三角形的三条边为24a,那么a的取值可以有(  

      A. 0           B. 1           C. 2          D. 3

    3.直角三角形两直角边的长分别为34,则此直角三角形斜边上的中线长为(  

      A.1.5     B.2     C.2.5   D.5

    4. 已知△ABC的三边长分别是3cm4cm5cm,则△ABC的面积是(  

      A.6cm2            B.7.5cm2          C.10cm2         D.12cm2

    5. 如图1,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为(  

      A. 锐角三角形            B. 直角三角形

      C. 钝角三角形            D. 锐角三角形或钝角三角形

    图1

    6. 在△ABC, AB2=(a+b)2, AC2=(a-b)2, BC2=4aba>b>0,则(  

       A. A=90°                     B.B=90°  

        C.C=90°                       D. ABC不一定是直角三角形

    7.如图2,在中,ABAC5BC6,点EF是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是(  

    A.6          B.12          C.24           D.30

                 

    8.如图3是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(  

      A   B     C   D

    二、填空题

    9.画一个直角三角形,使其两条直角边长分别是3cm4cm,则斜边长为    cm.

    10.若一个三角形中有两个角分别为40°,50°,则这个三角形是     三角形.

    11.RtABC中,∠C90°,若AB10AC8,则BC    

    12.一个三角形的三边分别记为,,则这个三角形是     三角形.

    13. 如图4,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B 200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为_______m.

    14. 下列结论:①三个角度之比为123的三角形是直角三角形;②三边长之比为345的三角形是直角三角形;③三边长之比为81617的三角形是直角三角形;④三个角度之比为112的三角形是直角三角形.其中正确的有         .(填序号)

    三、解答题

    15. 已知在RtABC中,∠C90°,

       (1),

      (2),

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    16. 如图5(1),一个梯子AB2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,如图5(2),测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米.

                                          

    5

     

     

    17. 如图6的一块地,∠ADC90°,AD12mCD9mAB39mBC36m,求这块地的面积.

     

     

    18.阅读下列题目的解题过程:

       已知abc的三边,且满足,试判断的形状。

       解:   

       

     问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:               

    2)错误的原因为:                       

    3)本题正确的结论为:            .

     

     

     

     

     

    19.1)如图7①是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式;

    2)如图7②,=90°,且三点共线.

    试说明∠ACE=90°的理由;

     

     

     

     

     

     

    3)伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图②证明了勾股定理(187641日,发表在《新英格兰教育日志》上),现请你尝试该说明过程.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    一、1.B   2.C   3.C  4.B   5.C   6.D   7.A   8.A  

    二、 9.5   10.直角   11.6   12.直角  13.480    14.①②④

    三、15.(1)25 (2) 40.

    16.解:=2-1.5=0.5

    17.解:连结AC. ∵∠ADC90°,AD12mCD9m

    AC==15cm.

    152+362=392, AC2+BC2=AB2, 即∠ACB=902.

    S=×15×36-×9×12=216m2

    18.答案:∵AD =50cm,且AEED=916,∴AE=18, ED=32.

    BE2=AB2+AE2=900, CE2=DE2+CD2=1600.

    BE2+CE2=2500=BC2, ∴∠BEC是直角.

    19.解:(1)这个公式为

    2

    =90°.

    由于共线,

    所以=180°-90°=90°

    3)梯形的面积为

    另一方面,梯形可分成三个直角三角形,其面积又可以表示成

    所以,

     

     

     

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