浙教版七年级数学下册《整式的乘除》期末复习卷（含答案）

浙教版七年级数学下册

《整式的乘除》期末复习卷

一              、选择题

1.计算a6•a2的结果是(　　)

A.a12           B.a8               C.a4                 D.a3

2.下列运算中，正确的是(    )

A.a2＋a2=2a4      B.(-ab2)2=a2b4       C.a3÷a3=a      D.a2•a3=a6

3.下列各式中错误的是(    )

A.［(x-y)3］2=(x-y)6   B.(-2a2)4=16a8                    C.(-m2n)3=-m6n3                D.(-ab3)3=-a3b6

4.下列各式计算正确的是(　　)

A.a＋2a2＝3a3             B.(a＋b)2＝a2＋ab＋b2

C.2(a﹣b)＝2a﹣2b        D.(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)

5.若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是(　　)

A.－a3b2        B.a6b4        C.－a4b4        D.－a6b4

6.如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为(       )

A.(2a2＋5a) cm2  B.(3a＋15) cm2  C.(6a＋9) cm2  D.(6a＋15) cm2

7.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(　　)

A.3        B.﹣3        C.1        D.﹣1

8.若4x2＋kx＋25＝(2x＋a)2，则k＋a的值可以是(   )

A.﹣25          B.﹣15       C.15            D.20

9.已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是(　　)

10.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=(　　)

A.20          B.﹣20       C.±20          D.±10

11.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是(      )

A.8cm           B.5cm              C.6cm            D.10cm

12.已知(x﹣2 025)2＋(x﹣2 027)2＝34，则(x﹣2 026)2的值是(      )

A.4            B.8                C.12           D.16

二              、填空题

13.若am=2，an=3，则am＋n=________，am-n=__________.

14.已知10a＝5，10b＝25，则103a﹣b＝_______．

15.计算(1＋a)(1-2a)＋a(a-2)=________.

16.若(7x﹣a)2＝49x2﹣bx＋9,则|a＋b|＝_________.

17.计算2 019×2 021-2 0202=__________.

18.观察下列各式的规律：

（a－b）（a＋b）＝a2－b2，

（a－b）（a2＋ab＋b2）＝a3－b3，

（a－b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝a4－b4，

……

可得到（a－b）（a2 026＋a2 025b＋…＋ab2 025＋b2 026）＝　　.

三              、解答题

19.化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)

20.化简：(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b).

21.先化简，再求值：[x2＋y2﹣(x＋y)2＋2x(x﹣y)]÷4x，其中x﹣2y＝2

22.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b。

(1)用含a,b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；

(2)用含a,b的代数式表示表示阴影部分的面积。

23.已知x+y=5，xy=1.

(1)求x2+y2的值.

(2)求(x﹣y)2的值.

24.已知：5a=4，5b=6，5c=9，

(1)求52a+c﹣b的值；

(2)试说明：2b=a+c.

25.阅读：已知a＋b=－4，ab=3，求a2＋b2的值．

解：∵a＋b=－4，ab=3，

∴a2＋b2=(a＋b)2－2ab=(－4)2－2×3=10.

请你根据上述解题思路解答下面问题：

(1)已知a－b=－3，ab=－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；

(2)已知a－c－b=－10，(a－b)c=－12，求(a－b)2＋c2的值．

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.D

7.B.

8.A

9.B.

10.C.

11.B

12.D.

13.答案为：6；.

14.答案为：5

15.答案为：-a2-3a＋1

16.答案为：45.

17.答案为：-1

18.答案为：a2 027－b2 027.

19.原式=-3a2+12a+71

20.解：原式=4a2-8b2.

21.解：原式＝(x2＋y2﹣x2﹣2xy﹣y2＋2x2﹣2xy)÷4x

＝(2x2﹣4xy)÷4x＝x﹣y，

当x﹣2y＝2时，原式＝(x﹣2y)＝1.

22.解：(1)由图得：AD=a+2b,AB=a+b；(3)S=a2-3ab+2b2.

23.解：(1)∵x+y=5，xy=1，

∴原式=(x+y)2﹣2xy=25﹣2=23；

(2)∵x+y=5，xy=1，

∴原式=(x+y)2﹣4xy=25﹣4=21.

24.解：(1)5 2a+b=52a×5c÷5b=(5a)2×5c÷5b=42×9÷6=24；

(2)∵5a+c=5a×5c=4×9=36

52b=62=36，∴5a+c=52b，

∴a+c=2b.

25.解：(1)∵a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，

∴(a＋b)(a2﹣b2)＝(a＋b)2(a﹣b)＝[(a﹣b)2＋4ab](a﹣b)

＝[(﹣3)2＋4×(﹣2)]×(﹣3)＝﹣3.

(2)∵a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，

∴(a﹣b)2＋c2＝[(a﹣b)﹣c]2＋2(a﹣b)c

＝(﹣10)2＋2×(﹣12)＝76.