2023年初中学业水平考试模拟测试卷（六）数学

2023年初中学业水平考试模拟测试卷（六）

数学

（考试时间：120分钟 满分：120分）

注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1.2023的倒数是（  ）

A. 2023       B.-2023       C.     D.

2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（   ）

3．数据800 0000用科学记数法可表示为（  ）

A.8×      B.8×     C.8×      D.8×

4．如图，直线与直线，相交，且 ∥

b,∠2=50°，则∠1的度数是（   ）

C.110°                    D.100°

A.130°                    B.120°

5．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（  ）

A.线段有两个端点          B.线段可以比较大小

C.两点之间，线段最短      D.两点确定一条直线

6．下列计算正确的是（   ）

A.              B. 

C.              D.

7．已知∠AOB.如图是“作一个角等于已知

角，即作 ∠A'O'B'=∠AOB”的尺规作图痕迹.

该尺规作图的依据是（  ）

A.SAS          B.SSS         C.AAS         D.ASA

8．如果反比例函数 y=的图象在第一、三象限，那么的取值范围是（   ）

A.>0          B. <0        C.≥0       D.≤0

9．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直

于点D，且 AB=8,OC=5，则CD的长是（   ）

A.1                             B.2

C.2.5                           D.3

10．如图，当随机闭合开关 中

的任意两个时，能使灯泡发光的概率为(  )

A.                            B.

C.                            D.

11．某瓷器厂共有120名工人，每位工人一天能做20只青花瓷茶杯或5只青花瓷茶壶．如果4只茶杯和1只茶壶为一套，那么生产茶杯与茶壶各有多少人时，可使每天生产的茶杯、茶壶刚好配套？设生产茶杯的工人有人，则下列方程中正确的是(     ）

A.4×20=5(120-)      B.5=4×20(120-)

C. 4×5=20(120-)     D.20=4×5(120-)

12．二次函数 y=+b+c 的图象如图

所示，有下列结论：①>0；②-4ac>0;

③4+b=1;④不等式 +(b-1)+c<0的

解集为1<<3.其中正确结论的个数是（   ）

A.1          B.2           C.3         D.4

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. ______.  

14．如图，数轴上所表示的关于的

不等式的解集为________.

15．一元二次方程 2+3-1=0的一次项系数为________. 

16．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形是正   __________边形.

17．如图所示的杆秤是我国传统的计重工具．称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为s（单位：cm），秤钩所挂物重为m（单位：kg），则m是s的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是第______组.

18．如图，∠AOB=60°，点C，D在射线OA上，且 OC=4,CD=2,P 是射线OB上的动点，Q是线段DP的中点，则线段CQ长的最小值为_____.

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算：.

20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中 a=-.

21．（本题满分10分）如图，在平

面直角坐标系中，网格中每一个小正方形

的边长是1个单位长度，已知 △ABC.

（1）将△ABC向y轴负方向平移5个

单位长度得 △画出平移后的图形.

（2）以O为旋转中心，将△ABC顺时

针旋转90°得△画出旋转后的图

形，并写出对应顶点的坐标.

22．（本题满分10分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交对角线BD于点E，CF平分∠DCB交对角线BD于点F，连接AF，CE.

（1）若∠BCF＝50°，求∠ADC的度数．

（2）求证：四边形AECF为平行四边形．

23．（本题满分10分）综合与实践．

【问题情境】南宁属于亚热带季风气候，该气候特点是夏季炎热多雨，冬季温和少雨.数学综合与实践小组的成员想知道2022年南宁市具体的入夏日期，开展了以下实践活动．

【查阅资料】气象学上，“入夏”是指五天滑动平均气温大于或等于22℃，五天中首个日平均气温大于或等于22℃日期为“入夏日”．如表格中的五天滑动平均气温为23℃，大于22℃，其中9日气温22℃，为首个日平均气温大于或等于22℃的日期，则9日为“入夏日”．

【收集、整理数据】数学综合与实践小组的成员通过“天气网”收集气温，发现4月5日清明节后南宁市温度持续上升，14日日平均气温达到20℃，将2022年4月14日-4月21日的日平均气温记录如下：

【问题解决】

（1）①A同学说：“4月14日-4月21日的日平均气温的众数是22．”

②B同学说：“4月14日-4月21日的日平均气温的中位数是21．”

③C同学说：“为了直观地了解日平均气温变化情况，最适合使用折线统计图描述.”上面三位同学的说法中，合理的是________（填序号）同学.

（2）求4月15日-4月19日的五天滑动平均气温．

（3）请通过计算，判断2022年的哪一天是南宁市在气象学意义上的“入夏日”．

24．（本题满分10分）为丰富“阳光一小时”体育锻炼活动，学校准备购买足球、篮球共100个．经市场了解，发现篮球的单价比足球的单价多30元，用5400元购买篮球的个数比用4800元购买足球的个数少20．

（1）求篮球和足球的单价．

（2）为了支持学校开展体育活动，且保证购买篮球数量不少于足球的一半，商店对篮球及足球进行打折销售，其中篮球打八折，足球打九折.请你给该校设计一个最省钱的购买方案，并求最少费用.

25．（本题满分10分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°,BD 平分 ∠ABC 交AC于点D，O是AB边上一点，以OB为半径的圆恰好经过点D.

（1）求证： AC是⊙O的切线.

（2）若 AD=6,tan∠DBC=，求⊙O的半径.

26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=-+b+c 的图象经过A（-1,0），B（2,3）两点．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）当一-2≤≤2时，求二次函数 y=-+b+c的最大值和最小值.

（3）M为此函数图象上任意一点，其横坐标为，过点M作 MN∥ 轴，点N的横坐标为-+3.已知点M与点N不重合，且线段MN的长度随的增大而减小.

①求的取值范围.

②当 MN≤5时，求线段MN与二次函数y=-+b+c (-1≤<)的图象交点个数及对应的的取值范围.

模拟测试卷（六）