高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系课文配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系课文配套课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了必备知识·探新知，子集的概念，知识点1，真子集的概念，任意一个，A⊆B，B⊇A，x∈B，x∉A，知识点2等内容，欢迎下载使用。
1.2　集合间的基本关系
想一想：(1)任意两个集合之间是否有包含关系？(2)符合“∈”与“⊆”有什么区别？提示：(1)不一定，如集合A＝{1，3}，B＝{2，3}，这两个集合就没有包含关系．(2)①“∈”是表示元素与集合之间的关系，比如1∈N，－1∉N.②“⊆”是表示集合与集合之间的关系，比如N⊆R，{1，2，3}⊆{3，2，1}．③“∈”的左边是元素，右边是集合，则“⊆”的两边均为集合．
练一练：已知集合M＝{1}，N＝{1，2，3}，则有(　　)A．M＜N　　B．M∈N
想一想：怎样证明或判断两个集合相等？提示：(1)若A⊆B且B⊆A，则A＝B，这就给出了证明两个集合相等的方法，即欲证A＝B，只需证A⊆B与B⊆A均成立．(2)判断两个集合相等，可把握两个原则：①设两集合A，B均为有限集，若两集合的元素个数相同，对应元素分别相同，则两集合相等，即A＝B；②设两集合A，B均是无限集，只需看两集合的代表元素满足的条件是否一致，若一致，则两集合相等，即A＝B.
练一练：1．用适当的符号填空：(1)a_____{a，b，c}；(2)0_____{x|x2＝0}；(3)∅_____{x∈R|x2＋1＝0}；(4){0，1}_____N；(5){0}_____{x|x2＝x}；(6){2，1}_____{x|x2－3x＋2＝0}．2．若A＝{1，a,0}，B＝{－1，b,1}，且A＝B，则a＝______，b＝____.[解析]　利用集合相等，元素相同可得a＝－1，b＝0.
想一想：∅，0，{0}与{∅}之间有怎样的关系？提示：
练一练：下列四个集合中，是空集的为(　　)A．{0}B．{x|x>8，且x4}[解析]　x>8，且xa＋3，即a>3；当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，综上可得，实数a的取值范围为a2.
忽视“空集”的存在已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为(　　)A．{－1}　　B．{1}C．{－1，1}　　D．{－1，0，1}
[方法点拨]　已知两个集合之间的关系求参数时，要根据集合间的关系来确定元素之间的关系，需关注子集是否为空集．一般地，当集合为有限集时，往往通过列方程或方程组来处理，此时需注意集合中元素的互异性；当集合为连续型无限集时，往往借助数轴列不等式或不等式组来求解，要注意运用分类讨论、数形结合等思想方法，尤其需注意端点值能否取到．
分类讨论思想的应用分类讨论，通俗地讲，就是“化整为零，各个击破”．分类讨论要弄清楚是依据哪个参数进行分类的，采用的标准是什么．分类讨论的原则是：(1)不重不漏；(2)一次分类只能按所确定的同一个标准进行．
(2021·江苏南通高一联考)若A＝{|a|，a2}，B＝{0，2，4}，且A⊆B，则实数a的所有值为_________.[分析]　根据集合中元素的互异性以及子集的定义进行分类讨论．[解析]　∵A＝{|a|，a2}，B＝{0，2，4}，且A⊆B，∴由元素的互异性可知|a|≠a2，∴a≠0，∴|a|≠0.①当|a|＝2时，a＝±2，a2＝4，此时A＝{2，4}，符合题意；②当|a|＝4时，a＝±4，a2＝16，此时A＝{4，16}，不符合题意．∴a的值为2或－2.
[归纳提升]　A是B的子集，则A中元素都是B中的元素，可以让A中元素与B中元素对应相等，但要注意检验，排除与集合互异性或与已知相矛盾的情形．
1．已知集合M＝{菱形}，N＝{正方形}，则有(　　)A．M⊆N　　　B．M∈NC．N⊆M　　D．M＝N[解析]　∵M＝{菱形}，N＝{正方形}，∴集合N的元素一定是集合M的元素，而集合M的元素不一定是集合N的元素，∴N⊆M.
2．(2022·怀仁市高一期末)下列关系式正确的是(　　)A．0⊆{0}C．{0，1}⊆{(0，1)}D．{(a，b)}＝{(b，a)}[解析]　对于A,0∈{0}，故A错误；对于C，{0，1}是双元素集，而{(0，1)}是点集，故C错误；对于D，(a，b)和(b，a)是两个不同的点，故D错误，故选B．
3．(2022·陕西黄陵中学高一期末测试)集合A＝{x|0≤x