高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.1 指数图片课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.1 指数图片课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了1指数，必备知识·探新知，知识点1，n次方根，知识点2，根指数，被开方数，知识点3，知识点4，－∞6等内容，欢迎下载使用。
4.1.1　n次方根与分数指数幂
想一想：正数a的n次方根一定有两个吗？提示：不一定．当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，且互为相反数，当n为奇数时，正数a的n次方根只有一个且仍为正数．练一练：1．27的立方根是____．2．4的平方根是______．
(1)定义：式子_____叫做根式，这里n叫做_________，a叫做___________．(2)性质：(n>1，且n∈N*)
A．2　　　　B．－2C．±2　　D．－8
2．下列各式正确的是(　　)
想一想：为什么分数指数幂的底数规定a>0?
分数指数幂的意义(a>0，m，n∈N*，且n>1)
(1)aras＝ar＋s.(2)(ar)s＝ars.(3)(ab)r＝arbr.
有理数指数幂的运算性质(a>0，b>0，r，s∈Q)
练一练：1.若a>0，n，m为实数，则下列各式中正确的是(　　)[解析]　由指数幂的运算法则知1÷an＝a0÷an＝a0－n正确，故选D．
(1)16的平方根为______，－27的5次方根为________；(2)已知x7＝6，则x＝_____；[分析]　解答此类问题应明确n次方根中根指数对被开方数的要求及n次方根的个数要求．
【对点练习】❶ 计算下列各值：(1)256的4次算术方根是____；(2)32的5次方根是____．[解析]　(1)∵(±4)4＝256，∴256的4次算术方根为4.(2)∵25＝32，∴32的5次方根为2.
(1)用根式的形式表示下列各式(x>0)．
[归纳提升]　根式与分数指数幂互化的规律(2)在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题．
[分析]　将根式化为分数指数幂的形式，利用分数指数幂的运算性质计算．
[归纳提升]　1．幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂或化分母为负指数．(2)化根式为分数指数幂．(3)化小数为分数．2．分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数．
A．5－2a　　B．2a－5C．1　　D．－1[解析]　由于21且n∈N*时，0的n次方根是0，∴C正确；对于D，n为奇数时，负数的奇次方根是负数，∴D错误．