人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数课前预习课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数课前预习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了4对数函数，必备知识·探新知，对数函数，知识点，0＋∞，y＝log2x，关键能力·攻重难，典例1，－12，典例2等内容，欢迎下载使用。

4.4.1　对数函数的概念
函数y＝lgax(a>0，且a≠1)叫做__________，其中x是自变量，定义域是_____________．想一想：(1)对数函数的定义域为什么是(0，＋∞)?(2)对数函数的解析式有何特征？提示：(1)ax＝N⇔lgaN＝x，真数为幂值N，而N>0，故式子lgax中，x>0.(2)①a>0，且a≠1；②lgax的系数为1；③自变量x的系数为1.
练一练：1．下列函数是对数函数的是(　　)A．y＝2＋lg3xB．y＝lga(2a)(a>0，且a≠1)C．y＝lgax2(a>0，且a≠1)D．y＝ln x[解析]　判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“y＝lgax”的形式，A，B，C全错，D正确．
3．对数函数的图象过点M(16，4)，则此对数函数的解析式为__________．[解析]　设对数函数为y＝lgax，则4＝lga16，∴a4＝16，∴a＝2，∴y＝lg2x.
下列函数表达式中，是对数函数的有(　　)①y＝lgx2；②y＝lgax(a∈R)；③y＝lg8x；④y＝ln x；⑤y＝lgx(x＋2)；⑥y＝2lg4x；⑦y＝lg2(x＋1)．A．1个　　　　B．2个C．3个　　　　D．4个[分析]　(1)对数概念对底数、真数、系数的要求是什么？
[解析]　根据对数函数的定义进行判断．由于①中自变量出现在底数上，∴①不是对数函数；由于②中底数a∈R不能保证a>0且a≠1，∴②不是对数函数；由于⑤、⑦的真数分别为(x＋2)，(x＋1)，∴⑤、⑦也不是对数函数；由于⑥中lg4x系数为2，∴⑥不是对数函数；只有③、④符合对数函数的定义．
[归纳提升]　对于对数概念要注意以下两点：(1)在函数的定义中，a>0且a≠1.(2)在解析式y＝lgax中，lgax的系数必须为1，真数必须为x，底数a必须是大于0且不等于1的常数．
[归纳提升]　定义域是研究函数的基础，若已知函数解析式求定义域，常规为：①分母不能为零，②0的零次幂与负指数次幂无意义，③偶次方根的被开方式(数)非负，④求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意底数；三是按底数的取值应用单调性．
[归纳提升]　建立对数函数模型解决应用问题对数运算是求指数的运算，因此要建立对数函数模型，可设指数变量为y，利用指数与对数的互化得到对数函数解析式，再利用已知数据或计算工具计算解题．
【对点练习】❸ 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，求该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份(参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)．
1．下列函数中，是对数函数的是(　　)A．y＝lgxa(x>0且x≠1)B．y＝lg2x－1C．y＝2lg 8xD．y＝lg5x[解析]　A、B、C都不符合对数函数的定义，故选D．