广东省湛江市徐闻县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份广东省湛江市徐闻县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题，共9页。
2017~2018学年度第二学期期中教学质量检测八 年 级 数 学 试 卷说明：①本试卷共4页，五大题；②考试时间100分钟，满分120分.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。1. 如果有意义，那么的取值范围是（     ）A．     B．     C．      D．2．下列线段不能构成直角三角形的是(    )．A． B． C．  D．3．下列根式中属最简二次根式的是（　　） A．      B．           C．          D．4．菱形和矩形一定都具有的性质是                                       （　 　）A、对角线相等　                     B、对角线互相垂直　C、对角线互相平分且相等             D、对角线互相平分5.下列计算正确的是（    ）A．  B．＋＝     C．     D． 6．如图，字母B所代表的正方形的面积是（　　）A．12       B．144       C．13         D．1947．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(     )A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO                D．AB∥DC，AD=BC              6题图                     7题图                      10题图8．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是                             （      ）   A．8cm   B．16cm   C．32cm       D．cm[来源:Z,xx,k.Com]9．若一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为（    ） A.5          B．         C．5或       D．无法确定10．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于(     )A．24 B．12 C．6           D．8二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 化简：=             12．若，则m+n的值为        ．13．已知菱形两条对角线的长分别为10cm和16cm，则这个菱形的面积是__         ___。14．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为5m，宽为12m，对角线为13m，则这个桌面         （填“合格”或“不合格”）15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=__________．    15题图                                      16题图16．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长是              。 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算： 18. 已知：，求代数式的值。19．如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）        [来源:学§科§网Z§X§X§K]20．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形．       20题图21．如图，已知□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长。22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E是BC的中点，连结AE，若∠ABC＝，BE＝2cm,求（1）菱形ABCD 的周长；（2）菱形ABCD的面积五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 某中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，（1）试判断△BCD的形状；（2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 24. 如图，已知在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；                                          （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；   （3）当AB：AD=　　　　　　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）                                           25．如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE．                                          （1）求证：四边形ADEC是平行四边形；   （2）若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．①当点B运动到D点时，四边形ADEC的形状是　    　形；   ②△ABC在运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由．                                       
2017~2018学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。题号123456789[来源:Zxxk.Com]10答案B  DADDBDDCB二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．     12．-2；    13． ；14．合格；    15． ；      16． .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：原式＝ ………………3分            ＝         ………………5分            ＝1                 ………………6分18.解：∵∴原式=             ………………1分=（）2     ………………2分=                ………………4分= 12                    ………………6分19解: 证明：∵D、E分别为AB、BC的中点，∴DE∥AC，                  ……………2分∵E、F分别为BC、AC中点， ∴EF∥AB，                   ……………4分∴四边形ADEF是平行四边形．   ……………6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.解：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四边形CFDE是矩形．                  ……………3分又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF．                              ……………5分∴四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形） ……7分21.解： ∵□ABCD的周长为36，BD＝12，        ∴BC+CD＝18，点O是BD的中点；              ……………1分       ∴OD＝                       ……………2分      又∵点E是CD的中点        ∴OE为△BCD的中位线                        ……………3分       ∴                      ……………4分       ∴ ……………6分       ∴△DOE的周长＝.   ……………7分22.解: （1）∵菱形ABCD        ∴AB=BC=CD=AD                     ……………1分       ∵点E为BC的中点，BE＝2cm       ∴BC=2BE=4cm                      ……………2分       ∴菱形ABCD的周长＝。    ……………3分       （2）∵菱形ABCD，∠ABC＝60O            ∴AD∥BC，AC平分∠BAD            ∴∠BAD＝            ∴∠BAC＝            ∴△ABC是等边三角形             ……………5分            ∵点E是BC的中点            ∴AE⊥BC            根据勾股定理，得∴cm    ……………6分             ∴菱形ABCD的面积＝    ……………7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. （1）解：△BCD是直角三角形                       ……………1分证明：∵∠A＝，AB＝3,AD＝4,BC＝12               根据勾股定理得                         ……………2分              ∴ ……………4分              根据勾股定理的逆定理∴∠CBD＝              ∴△BCD是直角三角形。      ……………5分           （2）四边形ABCD的面积＝                                  ＝6+30＝36m2       ……………7分              ∴学校要投入资金为：  ……………8分             答：学校需要投入7200元买草皮。          ……………9分24. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，   ∴AB=CD，∠A=∠D=90°，   又∵M是AD的中点，   ∴AM=DM． ……………1分  在△ABM和△DCM中，     ∴△ABM≌△DCM（SAS）．               ……………3分   （2）解：四边形MENF是菱形．证明如下：   ∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，   ∴NE∥MF，NE=MF．   ∴四边形MENF是平行四边形． ……………5分  由（1），得BM=CM，∴ME=MF．   ∴四边形MENF是菱形． ……………7分  （3）解：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形． ……………9分理由：∵M为AD中点，   ∴AD=2AM．   ∵AB：AD=1：2，   ∴AM=AB．   ∵∠A=90，   ∴∠ABM=∠AMB=45°．   同理∠DMC=45°，   ∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．   ∵四边形MENF是菱形，   ∴菱形MENF是正方形．   故答案为：1：2．25.解: （1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．   ∴AC=DE，∠ACD=∠FDE=60°，   [来源:学科网ZXXK]∴AC∥DE，  ……………2分 ∴四边形ADEC是平行四边形．                   ……………3分 （2）解：①当点B运动到D点时，四边形ADEC是菱形， ……………5分[来源:学科网ZXXK]理由：此时B与D重合，∴AD=DE，   ∴四边形ADEC是菱形，   ②若平行四边形ADEC是矩形，则∠ADE＝∠DAC＝∠ACE＝∠CED=90°   ∴∠ADC=90°﹣60°=30° ……………6分 同理∠DCE=30°，                               ∴DC＝2AC∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形∴DC=cm   ∴F与B重合，                            ……………7分∵BD=4cm   ∴t=（10+4）÷1=14秒，   ∴当t=14秒时，四边形ADEC是矩形．       ……………9分