海南省三亚市叉河中学2017-2018年学年度八年级数学下学期期中考试题

叉河中学2017-2018学年度八年级数学（下）期中考试题

（满分：120分  考试时间：100分钟）  

班级：             座号：          姓名：           

一、选择题(本大题满分42分，每小题3分)[

1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是【   】

   A．8cm    B．16cm    C．32cm     D．cm

2．的相反数是（      ）

A．      B．            C．        D．

3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是【   】

  A．对角线相等   B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直   D．对角线平分对角

4．设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（      ）

A．1和2   B．2和3     C．3和4    D．4和5

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（      ）

A：26         B：18        C：20         D：21

6．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【   】

7．若，则等于（    ）

A．1             B．-1             C．3             D．-3

8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（    ）

A：          B：        C：        D：3

9.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（    ）

    A. 60°      B. 70°       C. 100°       D. 110°

10．下列二次根式中与是同类二次根式的是（     ）

   A．        B．           C．         D．

11、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项其中是平行四边形的是（   ）

    A. 88°，108°，88°          B. 88°，104°，108° 

C. 88°，92°，92°           D.88°，92°，88°

12.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（  ）

A.对角相等    B.对角线互相平分    C.对角线相等      D.对边相等

13.如图中字母A所代表的正方形的面积为（  ）

  A．4 B． 8 C． 16 D． 64

14、下列各数中，与的积为有理数的是（       ）

（Ａ）      （Ｂ）       （Ｃ）     （Ｄ）

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15. 平行四边形ABCD中，∠A=50度，AB=30cm，则∠B=____ ，DC=___ _ cm。

16．已知，则代数式的值是       ．

17．比较大小： （填“＞”或“＜”＝）．

18、已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm，则它的边长为__________.

三、解答题（本大题满分62分）

19.（满分16分，每小题4分）

（1）                （2）

 （3）              （4）

20.（6分）当时，求代数式(x-1)(x+3)的值

21.（8分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道Ac凿通？ 

22.（本题10分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：四边形DEBF是平行四边形

23.（10分）如图，已知△DEF中，DE=17㎝,EF=30㎝,EF边上的中线DG=8㎝.求证：△DEF是等腰三角形。

24. （12分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长

参考答案

1.D；2.A；3.B；4. C  5.C；6.D；7.A；8.B；9.B；10.D，11.D；12.C；13.D；14.D；

15.130°、30；16.1；17.＜；18.；

19.（1）、（2）10、（3）、（4）；

20.1；

21.

解：依题意，∠A=40°，∠B=50°，
∴∠C=180°- ∠A-∠B =180°-40°-50°=90°                  
∵知△ABC是Rt△，AC⊥BC                                
AB=5公里，BC=4公里，
∴AB 2 =ＡC 2 ＋BC 2                                           
 =ＡC 2 +4 2
∴ＡC 2 =9AC=3公里                                               
若每天凿隧道0.3公里，10天才能把隧道AC凿通。

22. 连接BD,交AC于点O

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=OC,BO=OD

∵AE=CF

∴AE-AO=CF-OC

∴OE=OF

∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

23. ∵DG是EF边上的中线，EF=30cm，
∴EG=15cm，
∵DE=17cm，DG=8cm，
∴EG2+DG2=DE2，
∴DG⊥EF，
∴△DGE≌△DGF，
∴DE=DF，
∴△DEF是等腰三角形．

24. 解：（1）证明：∵AD∥BC，CE=AD，∴四边形ACED是平行四边形。
∴AC=DE。
∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD。
∴BD=DE。
（2）过点D作DF⊥BC于点F，
∵四边形ACED是平行四边形，∴CE=AD=3，AC∥DE。
∵AC⊥BD，∴BD⊥DE。
∵BD=DE，
∴ 。
∴BD= 。∴BE= BD=8。∴DF=BF=EF= BE=4。∴CF=EF－CE=1。
∴ 。